A261216-编号：A261216-OEIS

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A261219型

的主对角线A261216型：a（n）=A261216型（n，n）。

+20
7

0, 0, 0, 5, 0, 3, 0, 0, 14, 16, 22, 20, 0, 19, 8, 20, 0, 7, 0, 13, 0, 7, 10, 16, 0, 0, 0, 5, 0, 3, 54, 54, 60, 65, 66, 69, 84, 90, 78, 95, 84, 81, 114, 108, 114, 107, 102, 111, 0, 0, 74, 76, 100, 98, 30, 30, 78, 83, 102, 105, 0, 19, 26, 45, 100, 119, 0, 13, 74, 87, 28, 41, 0, 97, 50, 98, 0, 49, 0, 97, 26, 117, 22, 47, 36, 108, 60, 113, 36, 63, 0, 25, 50, 33, 10, 59, 0, 73, 0, 49, 52 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`相等：的主对角线A261217型.` `对于置换列表中秩为n的置换pA060117号，a（n）给出了该置换的“平方”在同一列表中的秩（通过将其自身组合为：q（i）=p（p（i））而获得）。同样，如果置换p在列表中使用的顺序中具有秩nA060118号，a（n）给出了p*p在同一列表中的排名。因此，零（标记身份置换，在两个顺序中秩均为0）出现在A060117号（相等：第页，共页）A060118号)是渐开线，按A261220型.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..5040时的n、a（n）表`
	配方奶粉	`a（n）=A261216型（n，n）=A261217型（n，n）。` `通过共轭类似序列：` `a（n）=A060126号(A261099型(A060119号（n））。`
	交叉参考	`的主对角线A261216型和A261217型.` `囊性纤维变性。A261220型（零的位置）。` `囊性纤维变性。A060117号,A060118号.` `另请参阅A261099型,A089841美元.` `相关排列：A060119号,A060126号.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年8月26日`
	状态	`经核准的`

A261218型

第1行，共行A261216型.

+20
4

1, 0, 5, 4, 3, 2, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 19, 18, 23, 22, 21, 20, 13, 12, 17, 16, 15, 14, 25, 24, 29, 28, 27, 26, 31, 30, 35, 34, 33, 32, 43, 42, 47, 46, 45, 44, 37, 36, 41, 40, 39, 38, 49, 48, 53, 52, 51, 50, 55, 54, 59, 58, 57, 56, 67, 66, 71, 70, 69, 68, 61, 60, 65, 64, 63, 62, 97, 96, 101, 100, 99, 98, 103, 102, 107, 106, 105, 104, 115, 114, 119, 118, 117, 116, 109, 108, 113, 112, 111, 110, 73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,3`
	评论	`同样，第1列A261217型.` `从列表中取第n个（n>=0）置换A060117号，将1更改为2，将2更改为1以获得另一个置换，并注意其在同一列表中的秩以获得a（n）。` `同样，我们可以从列表中取第n个（n>=0）置换A060118号，交换最左边两个位置的元素，并注意该置换的秩A060118号以获得a（n）。` `非负整数的自逆置换。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..5039时的n，a（n）表` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A261216型（1，n）。` `通过共轭相关排列：` `a（n）=A060126号(A261098型(A060119号（n））。`
	例子	`在A060117号秩为2的置换是[1,3,2]，交换元素1和2得到置换[2,3,1]，如下所示A060117号作为秩为5的置换，因此a（2）=5。` `同样，英寸A060118号秩为2的置换是[1,3,2]，交换第一和第二位置的元素得到置换[3,1,2]A060118号作为秩为5的置换，因此a（2）=5。`
	交叉参考	`第1行，共行A261216型，第1列，共列A261217型.` `囊性纤维变性。A060117号,A060118号.` `另请参阅A004442号.` `相关排列：A060119号,A060126号,A261098型.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年8月26日`
	状态	`经核准的`

A060126号

排列位置A055089号在置换序列中A060117号.

+10
19

0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 10, 14, 15, 12, 13, 16, 17, 23, 22, 19, 18, 21, 20, 24, 25, 26, 27, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 34, 38, 39, 36, 37, 40, 41, 47, 46, 43, 42, 45, 44, 54, 55, 56, 57, 59, 58, 48, 49, 50, 51, 53, 52, 60, 61, 62, 63, 65, 64, 67, 66, 71, 70, 68, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,3`
	评论	`与反面一起A060119号这可以用于在A261096型&A261216型（例如，它们的主对角线A261099型&A261219型，或在渐开线之间A056019号&A060125号，请参阅公式部分）-安蒂·卡图恩2016年9月28日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..5040时的n、a（n）表` `与阶乘基表示相关的序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`其他身份。对于所有n>=0：` `一个(A056019号(A060119号（n）））=A060125号（n） ●●●●。`
	MAPLE公司	`#程序PermRank3R见A060125号和中的PermRevLexUnrankA055089号:` `A060126号（n） =PermRank3R（PermRevLexUnrank（n））；`
	交叉参考	`反向：A060119号.` `囊性纤维变性。A060132号（固定点）。` `囊性纤维变性。A055089号,A060117号.` `另请参阅A056019号,A060125号,A060127号,A261096型,A261099型,A261216型,A261219型.`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`安蒂·卡图恩2001年3月2日`
	扩展	`编辑人安蒂·卡图恩2016年9月28日`
	状态	`经核准的`

A060119号

排列位置A060117号以反向色谱顺序A055089号.

+10
14

0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 10, 14, 15, 12, 13, 16, 17, 21, 20, 23, 22, 19, 18, 24, 25, 26, 27, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 34, 38, 39, 36, 37, 40, 41, 45, 44, 47, 46, 43, 42, 54, 55, 56, 57, 59, 58, 48, 49, 50, 51, 53, 52, 60, 61, 62, 63, 65, 64, 67, 66, 70, 71, 69, 68 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,3`
	评论	`与反面一起A060126号这可以用于在A261096型&A261216型（例如，它们的主对角线A261099型&A261219型，或在渐开线之间A056019号&A060125号，请参阅公式部分）-安蒂·卡图恩，2016年9月28日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..5040时的n、a（n）表` `与阶乘基表示相关的序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`作为其他排列的组合：` `a（n）=A056019号(A060120型（n））。` `所有n>=0的其他恒等式：` `一个(A060125号(A060126号（n）））=A056019号（n） ●●●●。`
	MAPLE公司	`#PermUnrank3R程序见A060117号和中的PermRevLexRankA056019美元:` `A060119号（n） =PermRevLexRank（PermUnrank3R（n））；`
	交叉参考	`反向：A060126号.` `囊性纤维变性。A060132号（固定点）。` `囊性纤维变性。A055089号,A060117号.` `另请参阅A056019号,A060120型,A060125号,A261096型,A261099型,A261216型,A261219型.`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`安蒂·卡图恩2001年3月2日`
	扩展	`编辑人安蒂·卡图恩2016年9月27日`
	状态	`经核准的`

A261096型

A（i，j）=等级（inA055089号)表中i-th和j-th置换的组成A055089号，其中列出了所有有限排列的反向列示顺序。

+10
8

0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 0, 2, 4, 5, 2, 1, 5, 5, 5, 6, 3, 5, 4, 1, 4, 6, 7, 7, 4, 0, 0, 3, 7, 7, 8, 6, 12, 1, 3, 2, 8, 6, 8, 9, 10, 13, 13, 2, 1, 9, 10, 9, 9, 10, 11, 14, 12, 18, 0, 10, 11, 6, 8, 10, 11, 8, 15, 16, 19, 19, 11, 8, 7, 11, 11, 11, 12, 9, 16, 17, 20, 18, 0, 9, 11, 10, 7, 10, 12, 13, 18, 17, 14, 21, 22, 1, 1, 10, 6, 6, 9, 13, 13, 14, 19, 6, 15, 22, 23, 2, 0, 14, 7, 9, 8, 14, 12, 14 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`方阵A（行>=0，列>=0）由向下反对偶读取为：A（0,0），A（0,1），A。。。` `A（i，j）给出了表使用的排序A055089号)由不规则表中列为i-th和j-th排列的排列p和q合成得到的排列A055089号（注意，身份置换是第0个）。这里的约定是“左的置换作用”，因此，如果p1和p2是置换，那么p1和p2的乘积（p1p2）被定义为（p1p2）（i）=p1（p2（i）），对于i=1。。。` `每一行和每一列都是A001477号，因为这是无限可枚举群的Cayley表（“乘法表”），即无限对称群（S_inf）的子群，它由只移动有限个元素的置换组成。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..10439；数组的前144个反对偶` `维基百科，凯利桌子`
	配方奶粉	`通过与相关排列和阵列共轭：` `A（i，j）=A056019号(A261097型(A056019号（i），A056019号（j））。` `A（i，j）=A060119号(A261216型(A060126号（i），A060126号（j））。` `A（i，j）=A060120型(A261217型(A060127号（i），A060127号（j））。`
	例子	`数组的左上角：` `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...` `1, 0, 4, 5, 2, 3, 7, 6, 10, 11, 8, 9, 18, ...` `2, 3, 0, 1, 5, 4, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 6, ...` `3, 2, 5, 4, 0, 1, 13, 12, 16, 17, 14, 15, 19, ...` `4, 5, 1, 0, 3, 2, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 7, ...` `5, 4, 3, 2, 1, 0, 19, 18, 22, 23, 20, 21, 13, ...` `6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 14, ...` `7、6、10、11、8、9、1、0、4、5、2、3、20。。。` `8, 9, 6, 7, 11, 10, 14, 15, 12, 13, 17, 16, 0, ...` `9, 8, 11, 10, 6, 7, 15, 14, 17, 16, 12, 13, 21, ...` `10, 11, 7, 6, 9, 8, 20, 21, 18, 19, 23, 22, 1, ...` `11, 10, 9, 8, 7, 6, 21, 20, 23, 22, 18, 19, 15, ...` `12, 13, 14, 15, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 5, 4, 8, ...` `...` `对于A（1,2）（行=1，列=2，均从零开始），我们将在使用的顺序中秩为1的置换p作为置换A055089号，这是一个简单的换位（12），我们可以用固定项来扩展它（如{2,1,3,4,5，…}），作为置换q，我们采用秩为2的置换（在同一列表中），即{1,3,2}。我们从左边把它们组合起来，这样后一个q首先作用，因此c（i）=p（q（i）），结果是置换{2,3,1}，它在A055089号因此A（1,2）=4。` `对于A（2,1），我们以相反的顺序组合这两个置换，作为d（i）=q（p（i）），这给出了列为第三个置换的置换{3,1,2}A055089号，因此A（2,1）=3。`
	交叉参考	`转座：A261097型.` `第0行第0列（&C）：A001477号（身份置换）。` `第1行：A261098型.` `第1列：A004442号.` `主对角线：A261099型.` `参考表格A055089号,A195663号.` `另请参阅A261216型,A261217型（类似的数组，但使用不同的排列顺序）。` `共轭形态中使用的排列：A056019号,A060119号,A060120型,A060126号,A060127号.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年8月26日`
	状态	`经核准的`

A261097型

方阵转置A261096型.

+10
6

0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 0, 5, 4, 5, 5, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 4, 5, 3, 6, 7, 7, 3, 0, 0, 4, 7, 7, 8, 6, 8, 2, 3, 1, 12, 6, 8, 9, 9, 10, 9, 1, 2, 13, 13, 10, 9, 10, 8, 6, 11, 10, 0, 18, 12, 14, 11, 10, 11, 11, 11, 7, 8, 11, 19, 19, 16, 15, 8, 11, 12, 10, 7, 10, 11, 9, 0, 18, 20, 17, 16, 9, 12, 13, 13, 9, 6, 6, 10, 1, 1, 22, 21, 14, 17, 18, 13, 14, 12, 14, 8, 9, 7, 14, 0, 2, 23, 22, 15, 6, 19, 14 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`每一行和每一列都是A001477号。请参阅上的评论A261096型.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..7259；阵列的前120个抗对角线` `维基百科，凯利桌子`
	配方奶粉	`通过与相关排列和阵列共轭：` `A（i，j）=A056019号(A261096型(A056019号（i），A056019号（j））。` `A（i，j）=A060119号(A261217型(A060126号（i），A060126号（j））。` `A（i，j）=A060120型(A261216型(A060127号（i），A060127号（j））。`
	例子	`数组的左上角：` `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...` `1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, ...` `2, 4, 0, 5, 1, 3, 8, 10, 6, 11, 7, 9, 14, ...` `3, 5, 1, 4, 0, 2, 9, 11, 7, 10, 6, 8, 15, ...` `4, 2, 5, 0, 3, 1, 10, 8, 11, 6, 9, 7, 16, ...` `5, 3, 4, 1, 2, 0, 11, 9, 10, 7, 8, 6, 17, ...` `6, 7, 12, 13, 18, 19, 0, 1, 14, 15, 20, 21, 2, ...` `7, 6, 13, 12, 19, 18, 1, 0, 15, 14, 21, 20, 3, ...` `8、10、14、16、20、22、2、4、12、17、18、23、0、。。。` `9, 11, 15, 17, 21, 23, 3, 5, 13, 16, 19, 22, 1, ...` `10, 8, 16, 14, 22, 20, 4, 2, 17, 12, 23, 18, 5, ...` `11, 9, 17, 15, 23, 21, 5, 3, 16, 13, 22, 19, 4, ...` `12, 18, 6, 19, 7, 13, 14, 20, 0, 21, 1, 15, 8, ...` `...`
	交叉参考	`转座：A261096型.` `第0行第0列（&C）：A001477号（身份置换）。` `第1行：A004442号.` `第1列：A261098型.` `主对角线：A261099型.` `另请参阅A055089号,A195663号.` `另请参阅A261216型,A261217型（类似的数组，但使用不同的排列顺序）。` `共轭形态中使用的排列：A056019号,A060119号,A060120型,A060126号,A060127号.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年8月26日`
	状态	`经核准的`

A261217型

A（i，j）=等级（inA060118号)表中i-th和j-th置换的组成A060118号，其中列出了所有有限排列。

+10
6

0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 2, 0, 4, 4, 5, 5, 4, 1, 3, 5, 6, 4, 3, 5, 5, 2, 6, 7, 7, 1, 2, 1, 4, 7, 7, 8, 6, 8, 0, 0, 0, 14, 6, 8, 9, 9, 11, 9, 2, 1, 15, 15, 11, 9, 10, 8, 6, 10, 10, 3, 22, 14, 12, 10, 10, 11, 11, 10, 7, 9, 11, 23, 23, 16, 13, 9, 11, 12, 10, 9, 11, 11, 8, 0, 22, 21, 17, 17, 8, 12, 13, 13, 7, 8, 7, 10, 1, 1, 19, 20, 13, 16, 19, 13, 14, 12, 14, 6, 6, 6, 12, 0, 2, 18, 18, 12, 8, 18, 14 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`方阵A（行>=0，列>=0）由向下反对偶读取为：A（0,0），A（0,1），A。。。` `A（i，j）给出了等级（按表中使用的顺序）A060118号)由不规则表中列为i-th和j-th排列的排列p和q合成得到的排列A060118号（注意，身份置换是第0个）。这里的约定是“左的置换作用”，因此，如果p1和p2是置换，那么p1和p2的乘积（p1p2）被定义为（p1p2）（i）=p1（p2（i）），对于i=1。。。` `同样，A（i，j）给出了A060117号中i-th和j-th置换的组成A060117号当惯例是“排列作用于右边”时。` `每一行和每一列都是A001477号，因为这是无限可枚举群的Cayley表（“乘法表”），即无限对称群（S_inf）的子群，它由只移动有限个元素的置换组成。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..7259；数组的前120个反对偶` `维基百科，凯利桌子`
	配方奶粉	`通过与相关排列和阵列共轭：` `A（i，j）=A060125号(A261216型(A060125号（i），A060125号（j））。` `A（i，j）=A060127号(A261096型(A060120型（i），A060120型（j））。` `A（i，j）=A060126号(A261097型(A060119号（i），A060119号（j））。`
	例子	`数组的左上角：` `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...` `1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, ...` `2, 5, 0, 4, 3, 1, 8, 11, 6, 10, 9, 7, 14, ...` `3、4、1、5、2、0、9、10、7、11、8、6、15。。。` `4, 3, 5, 1, 0, 2, 10, 9, 11, 7, 6, 8, 16, ...` `5, 2, 4, 0, 1, 3, 11, 8, 10, 6, 7, 9, 17, ...` `6, 7, 14, 15, 22, 23, 0, 1, 12, 13, 18, 19, 8, ...` `7, 6, 15, 14, 23, 22, 1, 0, 13, 12, 19, 18, 9, ...` `8, 11, 12, 16, 21, 19, 2, 5, 14, 17, 20, 23, 6, ...` `9, 10, 13, 17, 20, 18, 3, 4, 15, 16, 21, 22, 7, ...` `10, 9, 17, 13, 18, 20, 4, 3, 16, 15, 22, 21, 11, ...` `11, 8, 16, 12, 19, 21, 5, 2, 17, 14, 23, 20, 10, ...` `12, 19, 8, 21, 16, 11, 14, 23, 2, 20, 17, 5, 0, ...` `...` `对于A（1,2）（行=1，列=2，均从零开始），我们将在使用的顺序中秩为1的置换p作为置换A060118号，这是一个简单的换位（12），我们可以用固定项来扩展它（如{2,1,3,4,5，…}），作为置换q，我们采用秩为2的置换（在同一列表中），即{1,3,2}。我们从左边把它们组合起来，这样后一个q首先作用，因此c（i）=p（q（i）），结果是置换{2,3,1}，它在A060118号因此A（1,2）=3。` `对于A（2,1），我们以相反的顺序组合这两个置换，作为d（i）=q（p（i）），这给出了列为第五个置换的置换{3,1,2}A060118号，因此A（2,1）=5。`
	交叉参考	`转座：A261216型.` `第0行第0列（&C）：A001477号（身份置换）` `第1行：A004442号.` `第1列：A261218型.` `主对角线：A261219型.` `另请参阅A060117号,A060118号,A261096型,A261097型.` `另请参阅A089839号.` `共轭形态中使用的排列：A060119号,A060120型,A060125号,A060126号,A060127号.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2015年8月26日`
	状态	`经核准的`

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