登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


搜索: a261098-编号:a261098
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A(i,j)=等级(inA055089号)表中i-th和j-th置换的组成A055089号,其中列出了所有有限排列的反向列示顺序。
+10
8
0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 0, 2, 4, 5, 2, 1, 5, 5, 5, 6, 3, 5, 4, 1, 4, 6, 7, 7, 4, 0, 0, 3, 7, 7, 8, 6, 12, 1, 3, 2, 8, 6, 8, 9, 10, 13, 13, 2, 1, 9, 10, 9, 9, 10, 11, 14, 12, 18, 0, 10, 11, 6, 8, 10, 11, 8, 15, 16, 19, 19, 11, 8, 7, 11, 11, 11, 12, 9, 16, 17, 20, 18, 0, 9, 11, 10, 7, 10, 12, 13, 18, 17, 14, 21, 22, 1, 1, 10, 6, 6, 9, 13, 13, 14, 19, 6, 15, 22, 23, 2, 0, 14, 7, 9, 8, 14, 12, 14
抵消
0, 4
评论
方阵A(行>=0,列>=0)由向下反对偶读取为:A(0,0),A(0,1),A。。。
A(i,j)给出了等级(按表中使用的顺序)A055089号)由不规则表中列为i-th和j-th排列的排列p和q合成得到的排列A055089号(注意,身份置换是第0个)。这里的约定是“左置换作用”,因此,如果p1和p2是置换,则p1和p2(p1*p2)的乘积定义为i=1。。。
每一行和每一列都是A001477号,因为这是无限可枚举群的Cayley表(“乘法表”),即无限对称群(S_inf)的子群,它由只移动有限个元素的置换组成。
配方奶粉
通过与相关排列和阵列共轭:
A(i,j)=A056019号(A261097型(A056019号(i) ,A056019号(j) )。
A(i,j)=A060119号(A261216型(A060126号(i) ,A060126号(j) )。
A(i,j)=A060120型(2012年12月17日(A060127号(i) ,A060127号(j) )。
例子
数组的左上角:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
1, 0, 4, 5, 2, 3, 7, 6, 10, 11, 8, 9, 18, ...
2, 3, 0, 1, 5, 4, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 6, ...
3, 2, 5, 4, 0, 1, 13, 12, 16, 17, 14, 15, 19, ...
4, 5, 1, 0, 3, 2, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 7, ...
5, 4, 3, 2, 1, 0, 19, 18, 22, 23, 20, 21, 13, ...
6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 14, ...
7, 6, 10, 11, 8, 9, 1, 0, 4, 5, 2, 3, 20, ...
8, 9, 6, 7, 11, 10, 14, 15, 12, 13, 17, 16, 0, ...
9, 8, 11, 10, 6, 7, 15, 14, 17, 16, 12, 13, 21, ...
10, 11, 7, 6, 9, 8, 20, 21, 18, 19, 23, 22, 1, ...
11, 10, 9, 8, 7, 6, 21, 20, 23, 22, 18, 19, 15, ...
12, 13, 14, 15, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 5, 4, 8, ...
...
对于A(1,2)(行=1,列=2,均从零开始),我们将在使用的顺序中秩为1的置换p作为置换A055089号,这是一个简单的换位(12),我们可以用固定项来扩展它(如{2,1,3,4,5,…}),作为置换q,我们采用秩为2的置换(在同一列表中),即{1,3,2}。我们从左边把它们组合起来,这样后一个q首先作用,因此c(i)=p(q(i)),结果是置换{2,3,1},它在A055089号因此A(1,2)=4。
对于A(2,1),我们以相反的顺序组成这两个排列,如d(i)=q(p(i)),这给出了排列{3,1,2},它被列为A055089号因此A(2,1)=3。
交叉参考
转座:A261097型.
第0行第0列(&C):A001477号(身份置换)。
第1行:A261098型.
第1列:A004442号.
主对角线:21099加元.
参考表格A055089号,A195663号.
另请参阅A261216型,2012年12月17日(类似的数组,但使用不同的排列顺序)。
共轭形态中使用的排列:A056019号,A060119号,A060120型,A060126号,A060127号.
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2015年8月26日
状态
经核准的
方阵转置A261096型.
+10
6
0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 0, 5, 4, 5, 5, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 4, 5, 3, 6, 7, 7, 3, 0, 0, 4, 7, 7, 8, 6, 8, 2, 3, 1, 12, 6, 8, 9, 9, 10, 9, 1, 2, 13, 13, 10, 9, 10, 8, 6, 11, 10, 0, 18, 12, 14, 11, 10, 11, 11, 11, 7, 8, 11, 19, 19, 16, 15, 8, 11, 12, 10, 7, 10, 11, 9, 0, 18, 20, 17, 16, 9, 12, 13, 13, 9, 6, 6, 10, 1, 1, 22, 21, 14, 17, 18, 13, 14, 12, 14, 8, 9, 7, 14, 0, 2, 23, 22, 15, 6, 19, 14
抵消
0, 4
评论
每一行和每一列都是A001477号。请参阅上的评论A261096型.
配方奶粉
通过与相关排列和阵列共轭:
A(i,j)=A056019号(A261096型(A056019号(i) ,A056019号(j) )。
A(i,j)=A060119号(2012年12月17日(A060126号(i) ,A060126号(j) )。
A(i,j)=A060120型(A261216型(A060127号(i) ,A060127号(j) )。
例子
数组的左上角:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, ...
2, 4, 0, 5, 1, 3, 8, 10, 6, 11, 7, 9, 14, ...
3, 5, 1, 4, 0, 2, 9, 11, 7, 10, 6, 8, 15, ...
4, 2, 5, 0, 3, 1, 10, 8, 11, 6, 9, 7, 16, ...
5, 3, 4, 1, 2, 0, 11, 9, 10, 7, 8, 6, 17, ...
6, 7, 12, 13, 18, 19, 0, 1, 14, 15, 20, 21, 2, ...
7, 6, 13, 12, 19, 18, 1, 0, 15, 14, 21, 20, 3, ...
8, 10, 14, 16, 20, 22, 2, 4, 12, 17, 18, 23, 0, ...
9, 11, 15, 17, 21, 23, 3, 5, 13, 16, 19, 22, 1, ...
10, 8, 16, 14, 22, 20, 4, 2, 17, 12, 23, 18, 5, ...
11, 9, 17, 15, 23, 21, 5, 3, 16, 13, 22, 19, 4, ...
12, 18, 6, 19, 7, 13, 14, 20, 0, 21, 1, 15, 8, ...
...
交叉参考
转座:A261096型.
第0行第0列(&C):A001477号(身份置换)。
第1行:A004442号.
第1列:A261098型.
主对角线:21099加元.
另请参阅A055089号,A195663号.
另请参阅A261216型,2012年12月17日(类似的数组,但使用不同的排列顺序)。
共轭形态中使用的排列:A056019号,A060119号,A060120型,A060126号,A060127号.
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2015年8月26日
状态
经核准的
第1行,共行A261216型.
+10
4
1, 0, 5, 4, 3, 2, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 19, 18, 23, 22, 21, 20, 13, 12, 17, 16, 15, 14, 25, 24, 29, 28, 27, 26, 31, 30, 35, 34, 33, 32, 43, 42, 47, 46, 45, 44, 37, 36, 41, 40, 39, 38, 49, 48, 53, 52, 51, 50, 55, 54, 59, 58, 57, 56, 67, 66, 71, 70, 69, 68, 61, 60, 65, 64, 63, 62, 97, 96, 101, 100, 99, 98, 103, 102, 107, 106, 105, 104, 115, 114, 119, 118, 117, 116, 109, 108, 113, 112, 111, 110, 73
抵消
0,3
评论
同样,第1列2012年12月17日.
从列表中取第n个(n>=0)置换A060117号,将1更改为2,将2更改为1以获得另一个置换,并注意其在同一列表中的秩以获得a(n)。
同样,我们可以从列表中取第n个(n>=0)置换A060118号,交换最左边两个位置的元素,并注意该置换的秩A060118号以获得a(n)。
非负整数的自逆置换。
配方奶粉
a(n)=A261216型(1,n)。
通过共轭相关排列:
a(n)=A060126号(A261098型(A060119号(n) )。
例子
A060117号秩为2的置换是[1,3,2],交换元素1和2得到置换[2,3,1],如下所示A060117号作为秩为5的置换,因此a(2)=5。
同样,英寸A060118号秩为2的置换是[1,3,2],交换第一和第二位置的元素得到置换[3,1,2]A060118号作为秩为5的置换,因此a(2)=5。
交叉参考
第1行,共行A261216型,第1列,共列2012年12月17日.
囊性纤维变性。A060117号,A060118号.
另请参阅A004442号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年8月26日
状态
经核准的

搜索在0.008秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月20日06:13。包含376040个序列。(在oeis4上运行。)