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同余数：正整数k，其中存在一个面积为k且有理边的直角三角形。
（原名M3747）
+10
43
5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, 52, 53, 54, 55, 56, 60, 61, 62, 63, 65, 69, 70, 71, 77, 78, 79, 80, 84, 85, 86, 87, 88, 92, 93, 94, 95, 96, 101, 102, 103, 109, 110, 111, 112, 116, 117, 118, 119, 120, 124, 125, 126
评论
正整数k使得x^2+k*y^2=z^2和x^2-k*y*2=t^2具有同时的整数解。换句话说，k是三个有理平方的算术级数的差：（t/y）^2，（x/y）^ 2，（z/y）。对应于y=1的k值（即三个整数平方的算术级数）形式A256418型.
科恩书第453页上的推测渐近性（基于随机矩阵理论）-史蒂文·芬奇2009年4月23日
参考文献
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链接
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B.西普拉，计算同余数类，ScienceNOW，2009年9月23日。
A.Dujella、A.S.Janfeda和S.Salami，高阶同余数椭圆曲线的搜索，JIS 12（2009）09.5.8。
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G.克拉玛兹，所有小于2000的全等数，数学。Annalen，273（1986），337-340。[注释、更正、扫描副本]
Fidel Ronquillo Nemenzo，所有小于40000的同余数，程序。日本科学院。序列号。数学。科学。，第74卷，第1期（1998年），29-31。
例子
24是全等的，因为24是边为6、8、10的直角三角形的面积。
5是全等的，因为5是边为3/2、20/3、41/6的直角三角形的面积（尽管不是任何边为整数的直角三角形，请参见A073120型). -乔纳森·桑多2013年10月4日
数学
（*以下Mathematica代码假设Birch和Swinnerton-Dyer猜想的真理，并使用Mathematia代码生成的原始同余数列表A006991号: *)
对于[cLst={}；i=1，i<=长度[lst]，i++，n=lst[[i]]；j=1；而[n j^2<=maxN，cLst=并集[cLst，{n j^2}]；j++]]；cLst公司
无平方n，使得“同余数”问题中出现的椭圆曲线n*y^2=x^3-x具有秩2。
+10
17
34, 41, 65, 137, 138, 145, 154, 161, 194, 210, 219, 226, 257, 265, 291, 299, 313, 323, 330, 353, 371, 386, 395, 410, 426, 434, 442, 457, 465, 505, 514, 546, 561, 602, 609, 651, 658, 674, 689, 721, 723, 731, 761, 777, 793, 866, 889, 890, 905, 915, 985, 987, 995
链接
A.Dujella、A.S.Janfeda、S.Salami、，高秩同余数椭圆曲线的搜索，JIS 12（2009）09.5.8
G.克拉玛兹，所有小于2000的全等数，数学。Annalen，273（1986），337-340。【注释、更正、扫描件】
野田佳彦（Kazunari Noda）和田田秀夫（Hideo Wada），所有小于10000的全等数，程序。日本科学院。序列号。数学。科学。，第69卷，第6期（1993年），175-178。
黄体脂酮素
（PARI）r（n）=ellanalyticcrank（ellinit（[0,0,0，-n^2，0]）[1]
1, 1, 1, 137, 6, 29, 1, 1, 97, 5, 73, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 17, 6, 1, 53, 1, 5, 41, 6, 2, 1, 1, 1, 101, 257, 7, 17, 1, 1, 7, 2, 337, 689, 7, 1, 1, 761, 37, 793, 1, 1, 1, 181, 61, 1, 21, 5, 1, 151, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1145, 2, 1, 11, 7, 2, 1, 593, 1, 1, 1217, 1, 1, 641
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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G.克拉玛兹，所有小于2000的全等数，数学。Annalen，273（1986），337-340。[注释、更正、扫描副本]
2, 1, 1, 1, 1, 5, 2, 7, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 13, 1, 19, 5, 1, 7, 2, 1, 10, 1, 31, 26, 1, 15, 5, 2, 6, 1, 2, 1, 3, 47, 2, 1, 1, 3, 43, 1, 3, 1, 2, 7, 10, 5, 15, 1, 1, 1, 59, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 13, 1, 191, 2, 1, 1, 31, 15, 2, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 5, 13, 2, 7, 19
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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G.克拉玛兹，所有小于2000的全等数，数学。Annalen，273（1986），337-340。[注释、更正、扫描副本]
1, 1, 5, 1, 23, 1, 7, 1, 1, 3, 1, 1, 257, 5, 1, 23, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 79, 1, 71, 1, 17, 457, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 21, 1, 1, 1, 1, 103, 1, 17, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 47, 199, 1, 7, 37, 1081, 13, 3, 17, 3, 1, 3, 1, 7, 167, 19, 1, 1, 239, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 103
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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17, 41, 13, 1, 1, 1, 11, 23, 1, 7, 1, 113, 1, 53, 97, 1, 313, 1, 11, 353, 1, 193, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 31, 1, 1, 13, 33, 43, 29, 31, 7, 1, 1, 1, 241, 1, 1, 7, 1, 433, 127, 89, 1, 1, 197, 1, 1, 17, 1, 29, 1, 85, 53, 33, 29, 1, 1, 577, 15, 1, 1, 79, 1, 1, 1201, 1, 1241
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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3, 5, 3, 5, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 9, 153, 7, 7, 6, 13, 5, 1, 17, 1, 11, 4, 1, 4, 4, 11, 253, 4, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 2, 8, 1, 1, 4, 103, 39, 29, 2, 5, 19, 8, 7, 1, 1, 163, 4, 8, 63, 44, 23, 35, 7, 2, 5, 4, 5, 13, 17, 1, 12, 5, 8, 193, 22, 25, 65, 29, 481, 1, 85, 1
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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2, 4, 2, 56, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 4, 4, 104, 2, 4, 1, 12, 4, 1, 8, 2, 6, 1, 2, 5, 1, 2, 204, 1, 2, 4, 1, 4, 3, 2, 1, 1, 12, 20, 3, 20, 4, 40, 3, 132, 6, 3, 2, 6, 2, 82, 17, 11, 4, 333, 14, 12, 6, 5, 2, 1, 52, 1, 12, 2, 29, 1, 1, 1972, 7, 24, 1504, 20, 360, 10, 2952
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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1, 3, 1, 17, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 5, 7, 7, 3, 1, 1, 5, 11, 1, 15, 5, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 9, 15, 1, 1, 1, 1, 5, 9, 7, 17, 1, 97, 7, 799, 11, 49, 17, 1, 3, 1, 1, 63, 1, 1, 55, 161, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 161, 7, 1, 1, 1, 1, 7, 3783, 1, 7, 1697, 21, 319, 21, 911, 3, 1
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让我来=A062695号（n） ●●●●。将m*y^2=x^3-x写成m*square=A*B*（A-B）*（A+B），其中A和B是x的分子和分母。然后A，B，A-B，A+B的形式为s*A^2，t*B^2，u*c^2，v*d^2，用于将m分解为s*t*u*v和一些自然数A，B，c，d。这八个数字在A259680型-A259687型.
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