搜索： a253073-编号：a253071
|
| |
|
|
A253074型
|
| 词法上最早的不同数字序列，使得a（n-1）+a（n）不是素数。 |
|
+10
15
|
|
|
|
0, 1, 3, 5, 4, 2, 6, 8, 7, 9, 11, 10, 12, 13, 14, 16, 17, 15, 18, 20, 19, 21, 23, 22, 24, 25, 26, 28, 27, 29, 31, 32, 30, 33, 35, 34, 36, 38, 37, 39, 41, 40, 42, 43, 44, 46, 45, 47, 48, 50, 49, 51, 53, 52, 54, 56, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 64, 66
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
猜想：这是非负数的排列。【帕特里克·德夫林（Patrick Devlin）和塞梅恩·阿塔莫诺夫（Semeon Artamonov）的证明大纲如下】
让x是一个缺失的数字。
最后，每个术语的形式都必须是PRIME-x（否则，x将显示为下一个术语）
特别是，这意味着序列中只出现有限多个x的倍数。设Y是x的倍数，大于序列中出现的所有x的倍数。
设q是不除Y的素数。那么，由于项Y，2Y，3Y。。。，2qY出现时，序列中的每个术语最终都是PRIME-Y形式，也都是PREME-2Y形式，还有PRIME-3Y形式。。。也采用PRIME-2qY形式。
这意味着我们有一个质数p和一个数字Y，例如p，p+Y，p+2Y，p+3Y，p+4Y。。。，p+2qY都是质数。但取这个序列的模q。由于q不除以Y，所以项0，Y。。。，2qY覆盖每个残留物类mod q两次。因此，p+kY覆盖每个剩余类mod q两次。因此，有两个与0模q同余的项。一个可以是q，但另一个必须是它的倍数（与它的素性相矛盾）。
证明的简化版本：假设x不在序列中，那么最终所有术语的形式都必须是PRIME-x，否则x将出现在下一个。特别是，x的倍数不能从那里出现。假设k*x是序列中x的最大倍数。取素数p不除以x，那么m*x不能出现在k+1的序列中<=m<=k+p，并且所有项最终都是形式prime-m*x表示{k+1，…，k+p}中的所有m。取一个这样的项N>p，即N+（k+1）*x。。。，N+（k+p）*x都是质数。考虑这个序列mod p。由于gcd（x，p）=1，p项覆盖了每个剩余类mod p，因此1是p的倍数，这与它们的素性相矛盾-M.F.哈斯勒2019年11月25日
|
|
|
链接
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a253074 n=a253074_列表！！（n-1）
a253074_list=0:f 0[1..]其中
f u vs=g vs其中
g（w:ws）|a010051'（u+w）==1=g ws
|否则=w:f w（删除w vs）
（PARI）A253074型_upto（n=99，a，u，u）={向量（n，n，for（k=u，oo，bittest（u，k-u）||isprime（a+k）||[a=k，break]）；（a>u&&u+=1<<（a-u））||u>>=-u+u+=valuation（u+2，2）；a）+if（默认（调试），打印（[u]）））}\\其他参数允许调整计算。如果调试>0，则在末尾打印最少未使用的数字-M.F.哈斯勒2019年11月25日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A254337号
|
| 词汇学上不同数字的最早序列，因此没有连续项的和是质数。 |
|
+10
14
|
|
|
|
0, 1, 8, 6, 10, 14, 12, 4, 20, 16, 24, 18, 22, 28, 26, 34, 30, 32, 36, 40, 42, 46, 38, 44, 52, 48, 54, 50, 58, 56, 62, 64, 60, 66, 68, 72, 70, 74, 80, 76, 78, 86, 82, 84, 90, 92, 94, 88, 98, 96, 104, 100, 102, 108, 110, 112, 114, 106, 116, 122, 118, 120, 124, 126, 130, 132, 134, 128, 138, 136, 142, 140, 144, 146, 148, 150, 154, 152, 156, 158
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
换言之，无和a（i）+a（i+1）+a（i+2）++a（n）可以是素数。特别是，序列可能不包含任何素数。
我猜想序列包含所有大于2的偶数，而不包含大于1的奇数。如果是这样，我们必须确保总和a（1）++a（n）不是素数，这对于三个连续偶数{2n，2n+2，2n+4}中的一个总是可能的。因此，可以得出a（n）~2n。
有没有证据证明最小的奇数复合数9没有出现？
可能作为a（n）后面的下一项出现的最小奇数复合数a'（n+1），因此总和（a（i），i=k…n）+a'（n+1）是所有k<=n is（对于n=0，1，2，…）的复合数：9，9，25，21，39，25，69，65，45，119，95，77，55，27，595，561，531，865，1519，1479，1437，1391，1353，1309，1257，1209，1155，1105，1047，2317，2255、2191、3565、5719、， 13067, 12995, 12925, 12851, 12771, 12695, 12617, 12531, 12449, 12365, 12275, ... 这个序列的增长表明，奇数出现的可能性越来越小，因为下一个可能的偶数项只有大约2n。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
看起来a（n）~2n。
|
|
|
例子
|
要解释序列的开头，请注意以可能的最小项0、1开头似乎不会导致矛盾（事实上永远不会），所以我们从这里开始。
下一个复合数是4，但1+4=5是质数，就像1+6一样，但1+8=9不是质数，所以我们取a（2）=8作为下一项。
对于a（3）来说，4是不可能的，因为1+8+4=13是质数，但1+8+6=15和8+6都不是质数，所以a（三）=6。
|
|
|
数学
|
f[lst_List]：=块[{k=1}，而[PrimeQ@k||MemberQ[lst，k]||Union@PrimeQ@Accumulate@Reverse@Join[lst、{k}]！={假}，k++]；追加[lst，k]]；嵌套[f，{0}，70](*Robert G.Wilson诉2015年1月31日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a=[]；u=0；对于（i=1,99，a=concat（a，0）；直到（！isprime（s）||！a[i]++，而（isprime（a[i]）||bittest（u，a[i]），a[i]++）；s=a[k=i]；while（k>1&&！i素数（s+=a[k--]），）；u+=2^a[i]；打印1（a[i]“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.004秒内完成
|
