搜索： a246221-编号：a246222
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A242783型
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| [n]的置换的数量T（n，k），其中由n的二进制展开给出的连续阶跃模式的恰好k次（可能重叠）出现，其中1＝向上，0＝向下；三角形T（n，k），n>=0，按行读取。 |
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+10
24
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1, 1, 2, 5, 1, 21, 3, 70, 50, 450, 270, 4326, 602, 99, 12, 1, 34944, 5376, 209863, 139714, 13303, 1573632, 1366016, 530432, 158720, 21824925, 15302031, 2715243, 74601, 302273664, 161855232, 14872704, 2854894485, 2600075865, 712988175, 59062275
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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示例
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T（7,3）=12，因为{1,2,3,4,5,6,7}的12个置换正好有3个（可能重叠）连续阶跃图案向上、向上、上的出现，由7=111_2的二进制展开给出：（1,2,3,1,4,5、7,6）、（1,2,3、5,6、7,4）、（1,2,4,56,7,3， (5,1,2,3,4,6,7), (6,1,2,3,4,5,7), (7,1,2,3,4,5,6).
三角形T（n，k）开始于：
：n\k:0 1 2 3 4。。。
+-----+------------------------------------
: 0 : 1;
: 7 : 4326, 602, 99, 12, 1; [第7行，共7行A220183号]
: 9 : 209863, 139714, 13303; [第9行，共行A230695型]
: 10 : 1573632, 1366016, 530432, 158720; [第10行，共行2007年2月]
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MAPLE公司
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T： =proc（n）选项记忆；局部b，k，r，h；
k： =iquo（n，2，'r'）；h： =2^ilog2（n）；
b： =proc（u，o，t）选项记住`如果`（u+o=0，1，展开(
加（b（u-j，o+j-1，irem（2*t，h））*`如果`（r=0且t=k，x，1），j=1..u）+
加（b（u+j-1，o-j，irem（2*t+1，h））*`如果`（r=1，t=k，x，1），j=1..o））
结束：忘记（b）；
（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，0，0））
结束时间：
seq（T（n），n=0..15）；
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数学
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T[n_]：=T[n]=模[{b，k，r，h}，{k，r}=商余数[n，2]；h=2^楼层[Log[2，n]]；b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，展开[Sum[b[u-j，o+j-1，Mod[2*t，h]]*如果[r==0&t==k，x，1]，{j，1，u}]+总和[b[u+j-1，o-j，Mod[2*t+1，h]]*如果[r==1&t=k，x,1]，{j，1，o}]]；函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年2月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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列k=0-10给出：A242785型,46221英镑,A246222号,A246223号,A246224号,A246225型,A246226号,A246227号,A246228号,A246229号,A243105型.
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关键词
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作者
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