搜索： a242955-编号：a2429五十五
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 2, 6, 16, 52, 160, 536, 1796, 6216, 21752, 77504, 278720, 1013184, 3712128, 13701204, 50880808, 190003808, 712975648, 2687114976, 10167088608, 38605365712, 147060726688, 561853414896, 2152382687488, 8265949250848, 31817041756880, 122728993889056
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
链接
|
埃迪娜·格南（Edinah K.Gnang）、马克西姆·拉齐维尔（Maksym Radziwill）和卡洛·桑纳（Carlo Sanna），计算算术公式，arXiv:1406.1704[math.CO]，2014年。
埃迪娜·格南（Edinah K.Gnang）、马克西姆·拉齐维尔（Maksym Radziwill）和卡洛·桑纳（Carlo Sanna），计算算术公式《欧洲组合数学杂志》47（2015），第40-53页。
Edinah K.Ghang和Doron Zeilberger，零算术：仅使用一表示整数，arXiv:1303.0885[math.CO]，2013年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=求和{i=1..n-1}a（i）*a（n-i）+求和{d|n，1<d<n}a（d）*a（n/d）对于n>1，a（1）=1。
|
|
|
例子
|
a（1）=1∶1。
a（2）=1:11+。
a（3）=2:111++，11+1+。
a（4）=6:1111+++，111+1++，11+11++，111++，11+1+，11+1+1+，11+11+*。
a（5）=16:11111++++，1111+1++，111+11+++，111+11+++，1111++1++，111+1+1++，111+11+**，11+111++，11+11+1++，111++11++，11+1+11++，11+1+1++，11++11+，111+1++，11+11++1+，11+11+1+，11++1+。
所有公式均以后缀（反向波兰）表示法给出，但其他表示法给出的结果相同。
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n＝1，
加上（a（i）*a（n-i），i=1..n-1）+
加法（a（d）*a（n/d），d=除数（n）减去{1，n}）
结束时间：
seq（a（n），n=1..40）；
|
|
|
数学
|
a[n_]：=a[n]=如果[n==1，1，和[a[i]*a[n-i]，{i，1，n-1}]+和[a[d]*a[n/d]，{d，除数[n][[2；；-2]]}]]；表[a[n]，{n，1，40}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年2月5日之后阿洛伊斯·海因茨*)
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
4, 0, 7, 6, 5, 6, 1, 7, 8, 5, 2, 7, 6, 0, 4, 6, 1, 9, 8, 6, 0, 4, 0, 2, 2, 8, 5, 2, 8, 1, 5, 0, 2, 0, 2, 6
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
这是常数ρ，见E.K.Gnang等人的第2页。摘要：“算术公式是一个只涉及常数1和二进制加法和乘法运算的表达式，不允许乘1。当n趋于无穷大时，我们得到了计算到n的算术公式个数的渐近公式，解决了E.K.Gnang和D.Zeilberger的一个猜想。”
更精确地说：设f（n）=A214833号（n） 是n的算术公式的个数，则存在常数c>0和ρ>4，使得f（n）~c*ρ^n/n^（3/2）为n->oo，其中ρ=4.076561785276046…在此序列中给出，c=0.145691854699979…在A242955型. -M.F.哈斯勒2017年5月4日
|
|
|
链接
|
Edinah K.Gnang、Maksym Radziwill、Carlo Sanna、，计算算术公式，arXiv:1406.1704[math.CO]，（2014年6月6日）。
Edinah K.Gnang、Maksym Radziwill、Carlo Sanna、，计算算术公式《欧洲组合数学杂志》47（2015），第40-53页。
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
ρ = 4.07656178527604619860402285281502026...
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
