搜索： a221716-编号：a221716
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A114183号
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| a（1）=1；对于n>1，如果序列中没有该数字，则a（n）=floor（sqrt（a（n-1）），否则a（n。 |
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+10个
21
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1, 2, 4, 8, 16, 32, 5, 10, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 9, 18, 36, 72, 144, 288, 576, 1152, 33, 66, 132, 11, 22, 44, 88, 176, 13, 26, 52, 7, 14, 28, 56, 112, 224, 448, 21, 42, 84, 168, 336, 672, 25, 50, 100, 200, 400, 20, 40, 80, 160, 320, 17, 34, 68, 136, 272, 544, 23, 46, 92
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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人们可以通过归纳法证明，n必须出现在[n/2]之后的序列中，表明序列是一对一的；裂缝（log_2（log_2）（a（n）））在[0,1）中密度很大，由此可以推断a（n富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年2月4日
来自的评论N.J.A.斯隆2013年3月1日：尽管前面的论点似乎有些不完整，但结果肯定是正确的：这个序列是自然数的排列。Mark Hennings和英国数学信托基金，以及（独立）马克斯·阿列克塞耶夫，发送了详细的证明-请参阅下面的链接。
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链接
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Mark Hennings和英国数学信托基金会，证明序列是自然数的置换Max Alekseyev提供了一个基本相同的证据。
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MAPLE公司
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数学
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a[1]=1；a[n_]：=a[n]=使用[{an=Floor[Sqrt[a[n-1]]}，如果[FreeQ[Array[a，n-1]，an]，an，2*a[n-2]]；表[a[n]，{n，1，65}](*Jean-François Alcover公司2013年4月23日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a114183 n=a114183_列表！！（n-1）
a114183_list=1:f[1]其中
f xs@（x:_）=y:f（y:xs）其中
y=如果z`notElem`xs，则z其他2*x，其中z=a000196 x
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关键词
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作者
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经核准的
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1, 5, 3, 9, 33, 11, 13, 7, 21, 25, 20, 17, 23, 19, 49, 39, 35, 47, 27, 29, 15, 43, 37, 97, 55, 41, 51, 57, 85, 73, 193, 111, 59, 61, 31, 89, 53, 329, 145, 192, 221, 237, 87, 105, 81, 101, 113, 481, 175, 149, 69, 93, 77, 99, 79, 71, 67, 65, 45, 75, 195, 157, 141, 189, 109, 83, 103, 229, 121, 352, 849, 233, 345, 297, 137, 187, 309, 281, 379, 155, 199, 159
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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MAPLE公司
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M： =10000；M2:=1000；
s1:={1}；v0：=[1]；v1：=[1]；v2:=[]；vi：=阵列（1..M2）；
t1:=1；r1:=1；vi[1]：=1；
对于从2到M的n do
t2:=楼层（sqrt（t1））；
如果s1中的t2，则
v0：=[操作（v0），2*t1]；s1:={op（s1），2*t1}；r1：=r1+1；t1:=2*t1；
如果t1<=M2，则vi[t1]：=n；fi；
其他的
v0：=[操作（v0），t2]；s1:={op（s1），t2}；v1：=[op（v1），t2]；v2：=[op（v2），r1]；r1:=1；t1:=t2；
如果t1<=M2，则vi[t1]：=n；fi；
fi；
日期：
[seq（v0[i]，i=1..nops（v0））]；
[seq（v1[i]，i=1..nops（v1））]；
[seq（v2[i]，i=1..nops（v2））]；
[seq（vi[i]，i=1..M2）]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 7, 9, 15, 23, 26, 31, 34, 41, 47, 52, 57, 63, 68, 76, 82, 88, 95, 100, 106, 110, 118, 124, 133, 139, 145, 152, 159, 167, 174, 184, 191, 197, 204, 209, 218, 224, 236, 243, 252, 261, 270, 276, 284, 291, 299, 307, 319, 326, 334, 340, 348, 355, 363, 370, 377, 384, 391, 397, 405, 415, 423, 431, 440, 447, 454, 462, 472
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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非n
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作者
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经核准的
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32, 10, 96, 1152, 132, 176, 52, 448, 672, 400, 320, 544, 368, 2432, 1568, 1248, 2240, 752, 864, 232, 1920, 1376, 9472, 3104, 1760, 2624, 3264, 7296, 5440, 37376, 12352, 3552, 3776, 976, 7936, 2848, 108544, 21056, 37120, 49152, 56576, 7584, 11136, 6720, 10368, 12928, 231424, 30784, 22400, 4768, 8832, 5952, 9856
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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5、8、12、18、19、21、25、33、36、44、53、37、53、64、14、31、32、69、71、76、77、108、120、39、93、105、123、125、157、170、52、91、93、99、190、192、89、225、238、121、72、158、251、238、251、270、205、50、209、282、284、286、287、288、289、361、385、370、281、282、340、342、344、346、309、310、312、367、460、275
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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当数字k出现在A114183号，floor（k/2）已经出现，是证明A114183号是自然数的排列。如果k是加倍步骤的结果，那么这个事实是显而易见的。本序列旨在了解为什么k在平方根阶跃处出现时是真的。
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链接
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例子
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1, 2, 4, 8, 16, 32, 5, 10, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 9, 18, 36, 72, 144, 288, 576, 1152, 33, 66, 132, 11, 22, 44, 88, 176, 13, 26, 52, 7, 14, 28, 56, 112, 224, 448, 21, 42, 84, 168, 336, 672, 25, 50, 100, 200.
序列从32减少到5，从10减少到3，从96减少到9，依此类推。
因此，k的值为5、3、9、33、11、13、7、21、25。。。
相应的楼层（k/2）值为2、1、4、16、5、6、3、10、12。。。
由于1出现在3之前8步，a（2）=8，
由于4在9之前出现了12步，a（3）=12，依此类推。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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