OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a211893-编号:a211893
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
211895英镑 G.f.:exp(总和{n>=1}3*Jacobsthal(n)^3*x^n/n),其中Jacobstha(n)=A001045号(n) ●●●●。 +10
5
1, 3, 6, 36, 186, 1254, 8208, 57540, 404619, 2913705, 21146694, 155231256, 1147302756, 8538393900, 63879354096, 480212156664, 3624581868297, 27456690186507, 208644709097070, 1589982296208492, 12147079485362406, 93012131704072698, 713676733469348352 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
给定g.f.A(x),注意A(x,^(1/3)不是整数序列。
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
通用格式:((1+x)*(1+4*x)^3/((1-2*x)*3*(1-8*x)))^(1/9)。
通用公式:exp(总和{n>=1}(2^n-(-1)^n)^3/9*x^n/n)。
递归:n*a(n)=(5*n-2)*a(n-1)+6*(5*n-12)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月24日
a(n)~3^(2/9)*8^n/(伽玛(1/9)*n^(8/9))-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月24日
例子
通用公式:A(x)=1+3*x+6*x^2+36*x^3+186*x^4+1254*x^5+8208*x^6+。。。
这样的话
对数(A(x))/3=x+x^2/2+3^3*x^3/3+5^3*x^4/4+11^3*x ^5/5+21^3*x^6/6+43^3**x^7/7+…+雅各布斯塔尔(n)^3*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于:
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,...].
数学
系数列表[系列[((1+x)*(1+4*x)^3/((1-2*x)^3*(1-8*x))^(1/9),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月24日*)
程序
(PARI){雅各布斯塔尔(n)=polceoff(x/(1-x-2*x^2+x*O(x^n)),n)}
{a(n)=polceoff(exp(总和(k=1,n,3*Jacobsthal(k)^3*x^k/k)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=波尔科夫(((1+x)*(1+4*x)^3/((1-2*x)*3*(1-8*x)+x*O(x^n))^(1/9),n)}
交叉参考
囊性纤维变性。A211893型,A211894型,A211896型,A207970型,A001045号(雅各布斯塔尔)。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年4月25日
状态
经核准的
A211892型 G.f.:exp(总和{n>=1}3*Jacobsthal(n^2)*x^n/n),其中Jacobstha(n)=A001045号(n) ●●●●。 +10
4
1, 3, 12, 198, 16962, 6762210, 11473594848, 80455865485692, 2306084412391039038, 268657100633050977422322, 126765866001055606588876061400, 241678197713843578271875740922972788, 1858396158245858742065123341776166504084452 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
给定g.f.A(x),注意A(x,^(1/3)不是整数序列。
链接
配方奶粉
通用公式:(1+x)*exp(和{n>=1}2^(n^2)*x^n/n)。
a(n)=A155200个(n)+A155200个(n-1)。
例子
通用公式:A(x)=1+3*x+12*x^2+198*x^3+16962*x^4+6762210*x^5+。。。
这样的话
log(A(x))/3=x+5*x^2/2+171*x^3/3+21845*x^4/4+1184811*x^5/5+22906492245*x*^6/6+187649984473771*x^7/7+…+雅各布斯塔尔(n^2)*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于:
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,21845,...].
程序
(PARI){雅各布斯塔尔(n)=polceoff(x/(1-x-2*x^2+x*O(x^n)),n)}
{a(n)=极系数(exp(sum(k=1,n,3*Jacobthal(k^2)*x^k/k)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,16,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A231279号(雅各布斯塔尔(n^2))。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年4月24日
状态
经核准的
A211894型 G.f.:exp(总和{n>=1}3*Jacobsthal(n)^2*x^n/n),其中Jacobstha(n)=A001045号(n) ●●●●。 +10
4
1, 3, 6, 18, 57, 195, 684, 2460, 8970, 33102, 123204, 461868, 1741410, 6597750, 25099584, 95822928, 366943881, 1408947675, 5422742910, 20915079258, 80820382425, 312839889219, 1212812010804, 4708415402772, 18302630040504, 71230126892088, 277514015733168 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
给定g.f.A(x),注意A(x,^(1/3)不是整数序列。
链接
配方奶粉
通用格式:(1+2*x)^(2/3)/(1-x)*(1-4*x))^。
通用公式:exp(总和{n>=1}(2^n-(-1)^n)^2/3*x^n/n)。
a(n)~3^(1/3)*2^(2*n)/(n^(2/3)*伽马(1/3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月18日
例子
通用公式:A(x)=1+3*x+6*x^2+18*x^3+57*x^4+195*x^5+684*x^6+。。。
这样的话
对数(A(x))/3=x+x^2/2+3^2*x^3/3+5^2*x^4/4+11^2*x ^5/5+21^2*x^6/6+43^2**x^7/7+…+雅各布斯塔尔(n)^2*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于:
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,...].
数学
系数列表[级数[(1+2*x)^(2/3)/((1-x)*(1-4*x))^[1/3),{x,0,30}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月18日*)
程序
(PARI){雅各布斯塔尔(n)=polceoff(x/(1-x-2*x^2+x*O(x^n)),n)}
{a(n)=polceoff(exp(总和(k=1,n,3*Jacobsthal(k)^2*x^k/k)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=波尔科夫((1+2*x)^2/((1-x)*(1-4*x)+x*O(x^n))^(1/3),n)}
交叉参考
囊性纤维变性。A211893型,211895英镑,A211896型,A054888号,A207969型,A001045号(雅各布斯塔尔)。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年4月25日
状态
经核准的
A211896型 G.f.:exp(总和{n>=1}3*Jacobsthal(n)^4*x^n/n),其中Jacobstha(n)=A001045号(n) ●●●●。 +10
4
1, 3, 6, 90, 723, 10689, 130428, 1862580, 25594611, 368313993, 5289203262, 77279744418, 1134460916361, 16798605635235, 249994099311288, 3740771822960664, 56208829313956998, 847934859174601650, 12834366187138678836, 194855374723972622988, 2966358133685609559042 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
给定g.f.A(x),注意A(x,^(1/3)不是整数序列。
链接
配方奶粉
通用格式:((1+2*x)^4*(1+8*x)|4/((1-x)*(1-4*x)*^6*(1-16*x)))^(1/27)。
通用公式:exp(总和{n>=1}(2^n-(-1)^n)^4/27*x^n/n)。
a(n)~3^(5/27)*2^(4*n)/(5^(1/27)*Gamma(1/27*n^(26/27))-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月18日
例子
通用公式:A(x)=1+3*x+6*x^2+90*x^3+723*x^4+10689*x^5+130428*x^6+。。。
这样的话
对数(A(x))/3=x+x^2/2+3^4*x^3/3+5^4*x^4/4+11^4*x ^5/5+21^4*x^6/6+43^4**x^7/7+…+雅各布斯塔尔(n)^4*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于:
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,...].
程序
(PARI){雅各布斯塔尔(n)=polceoff(x/(1-x-2*x^2+x*O(x^n)),n)}
{a(n)=polceoff(exp(总和(k=1,n,3*Jacobsthal(k)^4*x^k/k)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=波尔科夫((1+2*x)^4*(1+8*x)
交叉参考
囊性纤维变性。A211893型,A211894型,211895英镑,A207969型,A001045号(雅各布斯塔尔)。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年4月25日
状态
经核准的
A231292型 a(n)=Jacobsthal(n)^n,其中Jacobstha(n)=A001045号(n) ,对于n>=1。 +10
2
1, 1, 27, 625, 161051, 85766121, 271818611107, 2724905250390625, 125015825667824393931, 21259046894411315872085401, 15087863296794400779633937999667, 41840013551409555494294964922119140625, 470091178834036922915254196307625156782873691 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
链接
配方奶粉
a(n)=(2^n-(-1)^n)^n/3^n。
的对数导数的三分之一A211893型.
数学
模块[{nn=20},#[[1]]^#[2]和/@Thread[{Rest[LinearRecurrence[{1,2},{0,1},nn+1]],范围[nn]}]](*哈维·P·戴尔2022年1月17日*)
程序
(PARI){a(n)=(2^n-(-1)^n)^n/3^n}
对于(n=1,15,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A211893型,A231279号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2013年11月6日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.011秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年6月13日15:51。包含373389个序列。(在oeis4上运行。)