搜索： a211894-编号：a211894
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A211893型
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| G.f.：exp（总和{n>=1}3*Jacobsthal（n）^n*x^n/n），其中Jacobstha（n）=A001045号（n） ●●●●。 |
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1, 3, 6, 36, 561, 98211, 43176384, 116622937722, 1022189210900601, 41675008108242048327, 6377839090284322052067558, 4114890941608928235401688095580, 10460015732506081308723488849683574907, 108482611110966450613465001912856742180485969
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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给定g.f.A（x），注意A（x，^（1/3）不是整数序列。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：exp（总和{n>=1}（2^n-（-1）^n）^n/3^（n-1）*x^n/n）。
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例子
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G.f.：A（x）=1+3*x+6*x^2+36*x^3+561*x^4+98211*x^5+43176384*x^6+。。。
这样的话
对数（A（x））/3=x+x^2/2+3^3*x^3/3+5^4*x^4/4+11^5*x^5/5+21^6*x^6/6+43^7*x^7/7+…+雅各布斯塔尔（n）^n*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于：
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,...].
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黄体脂酮素
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（PARI）{雅各布斯塔尔（n）=polceoff（x/（1-x-2*x^2+x*O（x^n）），n）}
{a（n）=polceoff（exp（总和（k=1，n，3*Jacobsthal（k）^k*x^k/k）+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，16，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A211895型
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| G.f.：exp（总和{n>=1}3*Jacobsthal（n）^3*x^n/n），其中Jacobstha（n）=A001045号（n） ●●●●。 |
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1, 3, 6, 36, 186, 1254, 8208, 57540, 404619, 2913705, 21146694, 155231256, 1147302756, 8538393900, 63879354096, 480212156664, 3624581868297, 27456690186507, 208644709097070, 1589982296208492, 12147079485362406, 93012131704072698, 713676733469348352
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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给定g.f.A（x），注意A（x，^（1/3）不是整数序列。
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链接
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配方奶粉
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通用格式：（（1+x）*（1+4*x）^3/（（1-2*x）*3*（1-8*x）））^（1/9）。
通用公式：exp（总和{n>=1}（2^n-（-1）^n）^3/9*x^n/n）。
递归：n*a（n）=（5*n-2）*a（n-1）+6*（5*n-12）*a-瓦茨拉夫·科泰索维奇2012年10月24日
a（n）~3^（2/9）*8^n/（伽玛（1/9）*n^（8/9））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2012年10月24日
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例子
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通用公式：A（x）=1+3*x+6*x^2+36*x^3+186*x^4+1254*x^5+8208*x^6+。。。
这样的话
对数（A（x））/3=x+x^2/2+3^3*x^3/3+5^3*x^4/4+11^3*x ^5/5+21^3*x^6/6+43^3**x^7/7+…+雅各布斯塔尔（n）^3*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于：
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,...].
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数学
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系数列表[级数[（1+x）*（1+4*x）^3/（（1-2*x）*3*（1-8*x）））^（1/9），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2012年10月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{雅各布斯塔尔（n）=polceoff（x/（1-x-2*x^2+x*O（x^n）），n）}
{a（n）=polceoff（exp（总和（k=1，n，3*Jacobsthal（k）^3*x^k/k）+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=波尔科夫（（（1+x）*（1+4*x）^3/（（1-2*x）*3*（1-8*x）+x*O（x^n））^（1/9），n）}
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A211892型
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| G.f.：exp（总和{n>=1}3*Jacobsthal（n^2）*x^n/n），其中Jacobstha（n）=A001045美元（n） ●●●●。 |
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1, 3, 12, 198, 16962, 6762210, 11473594848, 80455865485692, 2306084412391039038, 268657100633050977422322, 126765866001055606588876061400, 241678197713843578271875740922972788, 1858396158245858742065123341776166504084452
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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给定g.f.A（x），注意A（x，^（1/3）不是整数序列。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（1+x）*exp（和{n>=1}2^（n^2）*x^n/n）。
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例子
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通用公式：A（x）=1+3*x+12*x^2+198*x^3+16962*x^4+6762210*x^5+。。。
这样的话
log（A（x））/3=x+5*x^2/2+171*x^3/3+21845*x^4/4+1184811*x^5/5+22906492245*x*^6/6+187649984473771*x^7/7+…+雅各布斯塔尔（n^2）*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于：
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,21845,...].
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黄体脂酮素
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（PARI）{雅各布斯塔尔（n）=polceoff（x/（1-x-2*x^2+x*O（x^n）），n）}
{a（n）=polceoff（exp（总和（k=1，n，3*Jacobsthal（k^2）*x^k/k）+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，16，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A211896型
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| G.f.：exp（总和{n>=1}3*Jacobsthal（n）^4*x^n/n），其中Jacobstha（n）=A001045号（n） ●●●●。 |
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4
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1, 3, 6, 90, 723, 10689, 130428, 1862580, 25594611, 368313993, 5289203262, 77279744418, 1134460916361, 16798605635235, 249994099311288, 3740771822960664, 56208829313956998, 847934859174601650, 12834366187138678836, 194855374723972622988, 2966358133685609559042
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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给定g.f.A（x），注意A（x，^（1/3）不是整数序列。
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链接
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配方奶粉
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通用格式：（（1+2*x）^4*（1+8*x）|4/（（1-x）*（1-4*x）*^6*（1-16*x）））^（1/27）。
通用公式：exp（总和{n>=1}（2^n-（-1）^n）^4/27*x^n/n）。
a（n）~3^（5/27）*2^（4*n）/（5^（1/27）*Gamma（1/27*n^（26/27））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2020年10月18日
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例子
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通用公式：A（x）=1+3*x+6*x^2+90*x^3+723*x^4+10689*x^5+130428*x^6+。。。
这样的话
对数（A（x））/3=x+x^2/2+3^4*x^3/3+5^4*x^4/4+11^4*x ^5/5+21^4*x^6/6+43^4**x^7/7+…+雅各布斯塔尔（n）^4*x^n/n+。。。
雅各布斯塔尔数字开始于：
A001045号= [1,1,3,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,...].
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黄体脂酮素
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（PARI）{Jacobthal（n）=极系数（x/（1-x-2*x^2+x*O（x^n）），n）}
{a（n）=polceoff（exp（总和（k=1，n，3*Jacobsthal（k）^4*x^k/k）+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=波尔科夫（（1+2*x）^4*（1+8*x）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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