搜索： a195136-编号：a195136
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A274279号
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| 例如：tanh（x*W（x））的膨胀，其中W（x”）=LambertW（-x）/（-x”）。 |
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+10
5
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1, 2, 7, 40, 341, 3936, 57107, 992384, 20025385, 459466240, 11804134079, 335571265536, 10456512176189, 354362575314944, 12975301760361163, 510462668072058880, 21472710312090391889, 961728814178702327808, 45692671937666739799799, 2295278998002033651875840, 121545436687537993689631525, 6767130413049423041105231872, 395177438856180565803457658627,2415214671023194411570685870080
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例如：（W（x）^2-1）/（W（x）^2+1），其中W（x！。
a（n）~4*exp（2）*n^（n-1）/（1+exp（2中））^2-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年6月23日
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示例
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例如：A（x）=x+2*x^2！+7*x^3/3！+40*x^4/4！+341*x^5/5！+3936*x^6/6！+57107*x^7/7！+992384*x^8/8！+20025385*x^9/9！+459466240*x ^10/10！+11804134079*x ^11/11！+335571265536*x ^12/12！+。。。
使A（x）=tanh（x*W（x））
其中W（x）=LambertW（-x）/（-x
W（x）=1+x+3*x^2/2！+16*x^3/3！+125*x^4/4！+1296*x^5/5！+16807*x^6/6！+262144*x^7/7！+4782969*x ^8/8！+100000000*x^9/9！+…+（n+1）^（n-1）*x^n/n！+。。。
并且满足W（x）=exp（x*W（x”））。
此外，A（x）=（W（x）^2-1）/（W（x）^2+1），其中
W（x）^2=1+2*x+8*x^2/2！+50*x^3/3！+432*x^4/4！+4802*x^5/5！+65536*x^6/6！+1062882*x^7/7！+20000000*x^8/8！+…+2*（n+2）^（n-1）*x^n/n！+。。。
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数学
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静止[系数列表[系列[（LambertW[-x]^2-x^2）/（Lambert W[-x]^2+x^2”），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年6月23日*）
静止[With[{nmax=30}，CoefficientList[Series[Tanh[-LambertW[-x]]，{x，0，nmax}]，x]*Range[0，nmax]！]](*G.C.格鲁贝尔2018年2月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（W=总和（m=0，n，（m+1）^（m-1）*x^m/m！）+x*O（x^n））；n！*polcoeff（tanh（x*W），n）}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=我的（W=总和（m=0，n，（m+1）^（m-1）*x^m/m！）+x*O（x^n））；n！*polcoeff（（W^2-1）/（W^2+1），n）}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）x='x+O（'x^30）；维奇（serlaplace（tanh（-lambertw（-x）））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月19日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A274278号
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| 当n>=1时，a（n）=（（n+1）^（n-1）-（n-1，^（n-1））/2。 |
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+10
三
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1, 0, 1, 6, 49, 520, 6841, 107744, 1979713, 41611392, 985263601, 25958682112, 753424361713, 23888905963520, 821659980883561, 30472793606184960, 1212264580564478209, 51496393511442350080, 2326573297949232710881, 111398795962351731212288, 5635038492335356268228401, 300285949343202022103973888, 16814498551154751682934232601, 987042812055984079330393194496
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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链接
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配方奶粉
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例如：cosh（x*W（x））=（W（x”）+1/W（x）”）/2，其中W（x）=LambertW（-x）/（-x”）=exp（x*Wx））=Sum_{n>=0}（n+1）^（n-1）*x^n/n！。
a（n）=和{k=0..层（（n-1）/2）}C（n-1,2*k+1）*n^（n-2*k-2）。
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示例
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例如：A（x）=1+x^2/2！+6*x^3/3！+49*x^4/4！+520*x^5/5！+6841*x^6/6！+107744*x^7/7！+1979713*x ^8/8！+41611392*x^9/9！+985263601*x ^10/10！+。。。
使A（x）=cosh（x*W（x））
其中W（x）=LambertW（-x）/（-x
W（x）=1+x+3*x^2/2！+16*x^3/3！+125*x^4/4！+1296*x^5/5！+16807*x^6/6！+262144*x^7/7！+4782969*x ^8/8！+100000000*x^9/9！+…+（n+1）^（n-1）*x^n/n！+。。。
并且满足W（x）＝exp（x*W（x））。
此外，A（x）=（W（x）+1/W（x））/2，其中
1/W（x）=1-x-x^2/2！-4*x^3/3！-27*x^4/4！-256*x^5/5！-3125*x^6/6！-46656*x^7/7！-823543*x ^8/8！+…+-（n-1）^（n-1。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（（n+1）^（n-1）-（n-1
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=和（k=0，（n-1）\2，二项式（n-1，2*k+1）*n^（n-2*k-2））}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=my（W=总和（m=0，n，（m+1）^（m-1）*x^m/m！）+x*O（x^n））；n！*polcoeff（cosh（x*W），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 8, 52, 476, 5646, 82368, 1426888, 28623376, 652516090, 16660233600, 470930272572, 14598765522368, 492441140292934, 17955574113204224, 703714660937658128, 29500170665998713088, 1317136516654501334898, 62399954043306802391040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）~cos（1）*n^（n-1）。
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MAPLE公司
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S： =系列（-sin（LambertW（-x）），x，31）：
seq（系数（S，x，n）*n！，n=0..30）#罗伯特·伊斯雷尔2016年10月30日
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数学
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系数列表[系列[-Sin[LambertW[-x]]，{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；concat（[0]，Vec（serlaplace（-sin（lambertw（-x））））\\G.C.格鲁贝尔，2017年11月8日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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