A136343-编号：A136343-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A319394型

将n划分为恰好k个正斐波那契数的数T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。

+10
20

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 4, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 3, 4, 5, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 5, 5, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,13

对于n，k>=0，定义了T（n，k）。三角形只包含k≤n的项。T（n，k）=0表示k>n。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

配方奶粉

T（n，k）=[x^ny^k]1/产品{j>=2}（1-y*x^A000045号（j））。

和{k=1..n}k*T（n，k）=A281689型（n） ●●●●。

吨(A000045号（n），n）=A319503型（n） ●●●●。

例子

T（14.3）=2:851833。

T（14,4）=5:8321、8222、5531、5522、5333。

T（14.5）=6:83111、82211、55211、53321、53222、33332。

T（14,6）=8:821111、551111、533111、532211、522221、333311、333221、332222。

T（14,7）=7:8111111，5321111，5222111，33322111，3322211，3222221，2222222。

T（14,8）=6:5311111152211111333111133221113322111 11。

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 1, 1;

0, 1, 1, 1;

0, 0, 2, 1, 1;

0, 1, 1, 2, 1, 1;

0, 0, 2, 2, 2, 1, 1;

0, 0, 1, 3, 2, 2, 1, 1;

0, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 1;

0, 0, 1, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 1;

0, 0, 2, 2, 4, 4, 4, 2, 2, 1, 1;

0, 0, 1, 3, 4, 5, 4, 4, 2, 2, 1, 1;

0, 0, 0, 3, 5, 5, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1;

0, 1, 1, 2, 4, 7, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1;

0, 0, 1, 2, 5, 6, 8, 7, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1;

...

MAPLE公司

h： =proc（n）选项记忆`if`（n<1，0，`if`（（t->

issqr（t+4）或issqr（t-4））（5*n^2），n，h（n-1））

结束时间：

b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0或i=1，x^n，

b（n，h（i-1））+展开（x*b（n-i，h（min（n-i））））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，h（n）））：

seq（T（n），n=0..20）；

数学

T[n_，k_]：=级数系数[1/乘积[（1-yx^Fibonacci[j]）+O[x]^（n+1）//正规，{j，2，n+1}]，{x，0，n}，{y，0，k}]；

表[T[n，k]，{n，0，40}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2020年5月28日*）

h[n_]：=h[n]=如果[n<1，0，如果[函数[t，整数Q@Sqrt[t+4]||整数Q@Sqrt[t-4][5n^2]，n，h[n-1]]；

b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，1，如果[i<1||t<1，0，b[n、h[i-1]，t]+b[n-i，h[Min[n-i、i]]，t-1]]；

T[n_，k_]：=b[n，h[n]，k]-b[n，h[n]，k-1]；

表[T[n，k]，{n，0，20}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2020年12月7日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

k=0-10列给出：A000007号,A010056号（对于n>0），A319395型,A319396型,A319397型,A319398型,A319399型,A319400型,A319401型,A319402型,A319403型.

行总和给出A003107号.

T（2n，n）给出A136343号.

囊性纤维变性。A000045号,A281689型,A319503型.

关键字

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2018年9月18日

状态

经核准的

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