搜索： a134344-编号：a134344
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A134333号
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| 素数因子（以重数计算）的数量是n的素数因子的数字n。 |
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28
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4, 6, 10, 12, 14, 18, 22, 26, 27, 30, 34, 38, 42, 45, 46, 58, 62, 63, 66, 74, 75, 78, 80, 82, 86, 94, 99, 102, 105, 106, 114, 117, 118, 120, 122, 134, 138, 142, 146, 147, 153, 158, 165, 166, 171, 174, 178, 180, 186, 194, 195, 200, 202, 206, 207, 214, 218, 222, 226
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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对于任何固定k，a（n）<<n log n/（log log n）^k-查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日
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例子
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a（1）＝4，因为4有2个素因子，而2是4的素因子。
a（4）=12，因为12=2*2*3有3个素因子，3是12的素因子。
a（21）=75，因为75=3*3*5有3个素因子。3是75的主因子。
9=3*3不是一个项，因为素因子的数量（=2）不是9的除数。
28=2*2*7不是一个项，因为素因子的数量（=3）不是28的除数。
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数学
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fQ[n_]：=模块[{d=Total[Transpose[FactorInteger[n]][2]]}，PrimeQ[d]&Mod[n，d]==0]；选择[范围[2226]，fQ](*T.D.诺伊2013年4月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=my（t=bigomega（n））；n%t==0&&i素数（t）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A001222号,A100118号,A046363美元,A133620型,A133621号,A133880号,A133890型,A133900型,A133910号,A133911号,A046346号,A134331号,A134332号,143334英镑,A134344号,A134376号,A063989号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 8, 9, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 26, 27, 30, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 42, 44, 46, 49, 50, 51, 55, 57, 60, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 77, 78, 81, 84, 85, 86, 87, 91, 92, 93, 94, 95, 98, 100, 102, 105, 106, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 119, 120, 121, 122
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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第一项是1，因为1没有素因子，所以素因子之和等于零。
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例子
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a（2）=4，因为4=2*2和2+2=4不是素数。
a（5）=14，因为14=2*7和2+7=9不是素数。
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数学
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选择[范围[150]！PrimeQ[Total[Flatten[表[#[[1]]，#[[2]]]&/@FactorInteger[#]]]&](*哈维·P·戴尔2021年7月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）sopfr（n）=我的（f=系数（n））；和（i=1，#f~，f[i，1]*f[i、2]）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A001222号,A100118号,A046363号,A133620型,A133621号,A133880号,A133890型,A133900型,A133910号,133911英镑,A046346号,A134331号,113432元,A134333号,143334英镑,A134344号,A078177号.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A134600个
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| 使其素因子的平方平均值为整数的复合数（其中素因子采用多重性，c和d的平方平均数为sqrt（（c^2+d^2）/2））。 |
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4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 49, 64, 81, 119, 121, 125, 128, 161, 169, 243, 256, 289, 343, 351, 361, 378, 455, 512, 527, 529, 595, 625, 721, 729, 841, 845, 918, 959, 961, 1024, 1045, 1081, 1241, 1265, 1323, 1331, 1369, 1375, 1547, 1615, 1681, 1792, 1849, 1855
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（5）=25，因为25=5*5，平方（（5^2+5^2）/2）=5；
a（23）=378，因为378=2*3*3*3*7和sqrt（（2^2+3*3^2+7^2）/5）=sqrt。
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交叉参考
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A134605型
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| 使其素因子平方和的平方根（具有多重性）为整数的复合数。 |
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16, 48, 81, 320, 351, 486, 512, 625, 1080, 1260, 1350, 1375, 1792, 1836, 2070, 2145, 2175, 2401, 2730, 2772, 3072, 3150, 3510, 4104, 4305, 4625, 4650, 4655, 4998, 5880, 6000, 6174, 6545, 7098, 7128, 7182, 7650, 7791, 7889, 7956, 9030, 9108, 9295, 9324
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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a（2）=48，因为48=2*2*2x2*3和sqrt（4*2^2+3^2）=sqrt。
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数学
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srssQ[n_]：=整数Q[Sqrt[Total[Flatten[Table[#[[1]]，#[[2]]]&/@FactorInteger[n]]^2]]；选择[Range[10000]，CompositeQ[#]&&srssQ[#]&](*哈维·P·戴尔2019年1月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=我的（f=系数（n））；发行方（总和（i=1，#f~，f[i，1]^2*f[i、2]））&&！i素数（n）&&n>1\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001597号,A025475美元,A134333号,A134344号,A134376号,A134600个,A134602型,A134608型,A134611号,A134616号,A134618号,A134620型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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256, 588, 693, 3840, 6561, 14157, 17787, 141960, 178360, 313600, 337365, 350000, 387072, 390625, 407442, 432000, 466560, 531674, 535815, 541310, 664909, 697851, 1044582, 1262056, 1264640, 1299272, 1374327, 1547570, 1608575, 1660360
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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a（3）=693，因为693=3*3*7*11和（2*3^3+7^3+11^3）^（1/3）=1728^（1/3）=12。
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数学
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criQ[n_]：=整数Q[Surd[Total[Flatten[Table[#[[1]]，#[[2]]]&/@FactorInteger[n]]^3]，3]]；选择[Range[1670000]，CompositeQ[#]&&criQ[#]&](*哈维·P·戴尔2021年9月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表a（m）={对于（i=2，m），如果（！isprime（i），f=因子（i）；s=和（j=1，长度（f~），f[j，1]^3*f[j、2]）；如果（ispower（s，3），print1（i，“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯，2013年4月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A134602型
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| 使其素因子的平方平均值为非素数整数的复合数（其中素因子采用多重性，c和d的平方平均数为sqrt（（c^2+d^2）/2））。 |
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19
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378, 455, 527, 918, 1265, 1615, 2047, 2145, 2175, 2345, 2665, 3713, 3835, 4207, 4305, 4633, 5000, 5117, 5382, 6061, 6678, 6887, 6965, 7055, 7267, 7327, 7497, 7685, 7791, 8470, 8785, 8918, 9641, 10205, 10545, 10647, 11137, 11543, 11713, 13482, 14079
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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a（2）=455，因为455=5*7*13和sqrt（（5^2+7^2+13^2）/3）=sqrt。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A134621号
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| 素数因子四次幂的算术平均数（以多重数表示）是素数。 |
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15, 28, 39, 48, 51, 65, 68, 76, 77, 85, 87, 93, 111, 119, 133, 141, 143, 148, 155, 161, 175, 187, 189, 209, 212, 215, 221, 225, 235, 244, 275, 287, 295, 301, 315, 316, 320, 323, 329, 355, 393, 403, 404, 411, 428, 437, 447, 451, 455, 481, 505, 508, 515, 517
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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a（3）=39，因为39=3*13和（3^4+13^4）/2=14321是素数。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A134619号
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| 这些数字的素数因子的立方的算术平均数（以重数表示）是素数。 |
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14
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20, 44, 188, 297, 336, 400, 425, 540, 575, 605, 704, 752, 764, 908, 912, 1025, 1053, 1124, 1172, 1183, 1365, 1380, 1412, 1420, 1452, 1475, 1484, 1519, 1604, 1625, 1809, 1844, 1856, 1936, 1953, 2107, 2192, 2205, 2255, 2320, 2325, 2348, 2368, 2372, 2468
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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例子
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a（10）=605，因为605=5*11*11和（5^3+11^3+11 ^3）/3=929是素数。
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数学
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amcpfQ[n_]：=PrimeQ[Mean[Flatten[PadRight[{}，#[2]]，#[[1]]]&/@FactorInteger[n]]^3]]；选择[范围[2500]，amcpfQ](*哈维·P·戴尔2023年6月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表a（m）={对于（i=2，m，f=因子（i\\米歇尔·马库斯，2013年4月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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8, 9, 15, 20, 21, 25, 28, 32, 33, 35, 39, 44, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 57, 64, 65, 68, 69, 70, 72, 76, 77, 81, 85, 87, 90, 91, 92, 93, 95, 98, 108, 110, 111, 112, 115, 116, 119, 121, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 133, 135, 141, 143, 145, 148, 150, 154, 155, 159
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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该序列的渐近密度为1（Erdős和Pomerance，1990）-阿米拉姆·埃尔达尔，2020年7月10日
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链接
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例子
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a（1）=8，因为8=2*2*2有3个素因子，8不能被3整除。
a（3）=15，因为15=3*5有2个素因子，15不能被2整除。
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数学
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选择[Range[2，200]，Mod[#，PrimeOmega[#]]=0&] (*哈维·P·戴尔2023年5月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=（n%bigomega（n））\\米歇尔·马库斯2013年7月15日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A133880号,A133890型,A133900型,A133910号,133911英镑,A046346号,A134331号,113432元,A134333号,A134335号,A134344号,A134376号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A134611号
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| 非素数，使其素因子的均方根为整数（其中c和d的均方根为（（c^3+d^3）/2）^（1/3））。 |
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+10
13
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1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 49, 64, 81, 121, 125, 128, 169, 243, 256, 289, 343, 361, 512, 529, 625, 729, 841, 961, 1024, 1331, 1369, 1512, 1681, 1849, 2048, 2187, 2197, 2209, 2401, 2809, 3125, 3481, 3721, 4096, 4489, 4913, 5041, 5329, 6241, 6561, 6859, 6889
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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素数取多重。
大多数术语的最后一位数字为1或9（即9000个术语中的8326个）。这主要是因为包含了所有素数的平方。由于每一个大于10的素数都有最后一位数字1、3、7或9，所以它的平方有最后一个数字1或9。此外，如果m==0（mod 4），素数的m次幂的最后一位数为1；如果m==2（mod 5），则最后一位数是1或9；如果m==1（mod 6）或m==3（mod 3），则大约有50%的机会得到最后一位数1或9。因为素数平方的项数<=N是PrimePi（sqrt（N））=A000720号（sqrt（N）），则最后一位数字为1或9的术语数<=N大于PrimePi（sqrt（N）。这大约可以估计为2*N^（1/2）/log（N）。
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链接
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例子
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a（6）=25，因为25=5*5和（5^3+5^3）/2）^（1/3）=5。
a（30）=1512，因为1512=2*2*2X3*3*3*7和（3*2^3+3*3^3+7^3）/7）^（1/3）=64^（1/3）=4。
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黄体脂酮素
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（PARI）列表a（m）={对于（i=2，m，if（！isprime（i），f=因子（i）；s=总和\\米歇尔·马库斯2013年4月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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