登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a133218-编号:a133218
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A133216号 同时为三角形的整数(A000217号)和十边形(A001107号). +10
2
0, 1, 10, 1540, 11935, 1777555, 13773376, 2051297326, 15894464365, 2367195337045, 18342198104230, 2731741367653000, 21166880717817451, 3152427171076225351, 24426562006163234620, 3637898223680596402450, 28188231388231654934425, 4198131397700237172202345 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
正项的形式为(m^2-9)/16,其中m覆盖A077443号等于5模8。相应地,对于n>1,sqrt(16*a(n)+9)构成了A077443号,而sqrt(8*a(n)+1)构成了A077442号指数等于2,3模4。[马克斯·阿列克塞耶夫]
链接
常系数线性递归的索引项,签名(11154,-1154,-1,1)。
配方奶粉
a(n)=A000217号(A133218号(n) )=A001107号(A133217号(n) )。
对于n>5,a(n)=1154*a(n-2)-a(n-4)+396。
对于n>6,a(n)=a(n-1)+1154*a(n-2)-1154*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
当n>1时,a(n)=1/64*((9+4*sqrt(2)*(-1)^n)*(1+sqrt。
a(n)=楼层(1/64*(9+4*sqrt(2)*(-1)^n)*(1+sqrt,2)^(4*n-6))。
通用公式:(x^5+9*x^4+376*x^3+9*x^2+x)/((1-x)*(x^2-34*x+1)*(x^2+34*x+1))。[由更正彼得·卢什尼2019年4月4日]
Lim(n->无限,a(2n+1)/a(2n))=(1/49)*(3649+2580*sqrt(2))。
Lim(n->无限,a(2n)/a(2n-1))=(1/49)*(193+132*sqrt(2))。
例子
三角形序列的初始项(A000217号)和十边形(A001107号)数字是0、1、3、6、10、15。。。以及0、1、10、27。。。分别是。由于两个序列共有的第三个数字是10,所以我们得到了a(3)=10。
数学
线性递归[{1,1154,-1154,-1,1},{0,1,10,1540,11935,1777555},17](*第一项0由乔治·菲舍尔2019年4月2日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
理查德·乔利特2007年10月11日;蚂蚁王2011年11月4日
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2011年11月6日
第0学期已预置,条目已相应修订马克斯·阿列克塞耶夫2011年11月6日
状态
经核准的
A133217号 十进制数的指数(A001107号)也是三角形的(A000217号). +10
2
0, 1, 2, 20, 55, 667, 1856, 22646, 63037, 769285, 2141390, 26133032, 72744211, 887753791, 2471161772, 30157495850, 83946756025, 1024467105097, 2851718543066, 34801724077436, 96874483708207, 1182234151527715, 3290880727535960, 40161159427864862 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
对于n>0,a(n)=(A055979号(n)-A056161号(n) )/2,这两个序列通过丢番图方程2x^2+3x+2=r^2关联-理查德·福伯格2013年11月24日
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,34,-34,-1,1)。
配方奶粉
对于n>5,a(n)=34*a(n-2)-a(n-4)-12。
对于n>6,a(n)=a(n-1)+34*a(n-2)-34*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
当n>1时,a(n)=1/16*((2*sqrt(2)+(-1)^n)*(1+sqrt。
当n>1时,a(n)=天花板(1/16*(2*sqrt(2)+(-1)^n)*(1+sqert(2))^(2*n-3))。
G.f.:(1-33*x^2+18*x^3+2*x^4)/((1-x)*(1-6*x+x^2)*(1+6*x+x^2))。
lim(n->无限,a(2n+1)/a(2n))=1/7*(43+30*sqrt(2))。
lim(n->Infinity,a(2n)/a(2n-1))=1/7*(11+6*sqrt(2))。
例子
第三个数字都是十边形(A001107号)和三角形(A000217号)是A133216号(3)=10. 因为这是第二个十边形数,所以我们有一个(3)=2。
数学
线性递归[{1,34,-34,-1,1},{0,1,2,20,55,667},24](*第一项0由乔治·菲舍尔2019年4月2日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
理查德·乔利特2007年10月11日;蚂蚁王2011年11月4日
扩展
条目修订人马克斯·阿列克塞耶夫2011年11月6日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.005秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月26日02:24。包含373715个序列。(在oeis4上运行。)