A122273-编号：A122273-OEIS

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A090997号

对m进行编号，使伯努利数B（m）的分子可以被平方整除。

+10
7

50, 98, 150, 196, 228, 242, 250, 284, 338, 350, 392, 450, 484, 490, 550, 578, 650, 676, 686, 722, 726, 750, 784, 850, 914, 950, 968, 980, 1014, 1050, 1058, 1078, 1150, 1156, 1184, 1250, 1274, 1350, 1352, 1372, 1434, 1444, 1450, 1452, 1550, 1568, 1616 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`似乎所有可以被p^2整除并且不属于A090943号形式为2kp^2，其中p是素数，k>0是整数。此外，中的所有数字A090943号是项，因为它们可以被不规则素数的平方整除A094095号.相应的最小素数p，其平方除项列在A090987号. -亚历山大·阿达姆楚克2006年8月19日` `当前序列的子序列是A122270型，它们是数字m，使得伯努利数B（m）的分子可以被立方体整除。当前序列的另一个子序列是A122272号，它们是数字m，使得伯努利数B（m）的分子可以被p^4整除，其中p是素数。注意，伯努利数B（6250）的分子可以被5^5整除-亚历山大·阿达姆楚克2006年8月28日`
	链接	`Alexander Adamchuk，2006年8月28日，n=1时的n，a（n）表。.152（术语3886由Daniel Suteu添加）` `伯努利数字页，n=2..10000范围内伯努利数Bn分子因子表, 2018.` `S.S.Wagstaff，Jr，伯努利分子绝对值的素因子, 2018.`
	例子	`a（3）=150，因为分子（B（150））==0（mod 5^2）。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000367号,A090943号,A094095号。有关最小平方因子，请参见A090987号.` `囊性纤维变性。A122270型,A122271号,A122272号,A122273号.`
	关键词	`非n`
	作者	`汉斯·哈弗曼2004年2月28日`
	扩展	`鉴于短语“它出现了”，我不清楚这个序列的正确性是否已经被严格确定-N.J.A.斯隆，2006年8月26日` `更多术语来自亚历山大·阿达姆楚克2006年8月19日` `更多术语来自亚历山大·阿达姆楚克2006年8月28日` `由编辑的各个部分Petros Hadjicostas公司2020年5月12日` `删除了错误的术语294丹尼尔·苏图2020年5月21日`
	状态	`经核准的`

A090987号

a（n）是最小的素数，其平方除以伯努利数B的分子(A090997号（n））。

+10
6

5、7、5、7、103、11、5、37、13、5、7、5、11、7、5、17、5、13、7、19、11、5、7、5、59、5、11、7、13、5、23、7、5、17、37、5、7、5、13、7、271、19、5、11、5、7、37、5、7、29、13、11、17、5、5、7、31、11、5、7、5、23、5、7、19、11、5、7、17、5、13、5、103、37、7、5、59、5、11、13、37、7、5、7、5、131、19、17、11、37、5、7、13、5、7、11、5、23、5、67， 7, 5, 41, 29, 13, 11, 7, 5, 17, 5, 19, 7, 5, 43, 13, 7, 5, 31, 37, 5, 11, 67, 7, 5, 7, 17, 5, 11, 5, 7, 23, 5, 37, 7, 19, 59, 5, 11, 13, 47, 5, 7, 5, 11, 7, 5, 13, 5, 7, 5, 7, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`看来，除了属于A094095号例如a（5）=103，a（8）=37和a（26）=59，所有正则素数a（n）=p都除以伯努利数B的相应分子(A090997号（n）），其中k>0是一个整数-亚历山大·阿达姆楚克2006年8月19日`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..152。` `伯努利数字页，n=2..10000范围内伯努利数Bn分子因子表, 2018.` `S.S.Wagstaff，Jr，伯努利分子绝对值的素因子, 2018.`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000367号,A090997号,A094095号,A122270型,A122271号,A122272号,A122273号.`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2004年2月28日`
	扩展	`鉴于短语“它出现了”，我不清楚这个序列的正确性是否已经被严格确定-N.J.A.斯隆，2006年8月26日` `更多术语来自亚历山大·阿达姆楚克2006年8月19日` `由编辑的各个部分Petros Hadjicostas公司2020年5月12日` `更正并添加条款a（33）马克斯·阿列克塞耶夫2023年3月16日`
	状态	`经核准的`

A122270型

对m进行编号，使伯努利数B（m）的分子可以被立方体整除。

+10
5

250, 686, 750, 1250, 1372, 1750, 2250, 2662, 2744, 2750, 3250, 3430, 3750, 4250, 4394, 4750, 4802, 5250, 5488, 5750, 6250, 6750, 6860, 7250, 7546, 7750, 7986, 8250, 8750, 8788, 8918, 9250, 9604, 9750, 9826 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`对于当前序列中的每一个m，其立方体除以伯努利数B（m）分子的最小素数列在A122271号.` `当前序列是A090997号，它们是数字m，使得伯努利数B（m）的分子可以被平方整除。` `当前序列的子集是A122272号，它们是数字m，使得伯努利数B（m）的分子可以被四次幂整除。` `猜想：对于所有正则素数p>3和整数k>0，伯努利数B（2p^k）的分子可以被p^k整除。此外，对于所有正则素p>3以及整数k>O，m=2p^k是最小的指数，使得伯努利数B（m）的分子能够被p^k整除，伯努利数B（m）的分子可以被p^k整除的所有m的形式都是m=2sp^k，其中s>0是一个整数。`
	链接	`n=1..35时的n，a（n）表。` `伯努利数字页，n=2..10000范围内伯努利数Bn分子因子表, 2018.` `S.S.Wagstaff，Jr，伯努利分子绝对值的素因子, 2018.`
	例子	`a（1）=250，因为它是最小的数字m，因此分子（B（m））==0（mod 5^3）。注意250=25^3。` `a（2）=686，因为它是分子（B（m））==0（mod 7^3）的最小数字m。注意686=27^3。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000367号,A090987号,A090997号,A122271号,A122272号,A122273号.`
	关键词	`非n`
	作者	`亚历山大·阿达姆楚克2006年8月28日`
	扩展	`由编辑的各个部分Petros Hadjicostas公司2020年5月12日`
	状态	`经核准的`

A122271号

a（n）是最小的素数，其立方体除以伯努利数B的分子(A122270型（n））。

+10
5

5、7、5、5、7、5、11、7、5、5、7、5、13、5、7、5、5、5、7、5、7、7、5、11、5、5、13、7、5、7、5、5、17 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	链接	`n=1..35时的n，a（n）表。` `伯努利数字页，n=2..10000范围内伯努利数Bn分子因子表, 2018.` `S.S.Wagstaff，Jr，伯努利分子绝对值的素因子, 2018.`
	例子	`a（1）=5，因为5^3除以分子（B(A122270型（1））=分子（B（250）），但3^3不是。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000367号,A090997号,A090987号,A122270型,A122272号,A122273号.`
	关键词	`非n,更多`
	作者	`亚历山大·阿达姆楚克2006年8月28日`
	扩展	`由编辑的各个部分Petros Hadjicostas公司2020年5月12日`
	状态	`经核准的`

A122272号

数m，使得伯努利数B（m）的分子可以被p^4整除，其中p是质数。

+10
5

1250, 3750, 4802, 6250, 8750, 9604 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`对于当前序列中的每一个m，p^4除以伯努利数B（m）的分子的最小素数p列在A122273号.` `注意B（6250）的分子可以被5^5整除。` `当前序列是A122270型，它们是数字m，使得伯努利数B（m）的分子可以被立方体整除。` `顺序A122270型它本身是A090997号，是使得伯努利数B（m）的分子可被平方整除的数m。[编辑：Petros Hadjicostas公司2020年5月12日]`
	链接	`n=1..6时的n，a（n）表。` `伯努利数字页，n=2..10000范围内伯努利数Bn分子因子表, 2018.` `S.S.Wagstaff，Jr，伯努利分子绝对值的素因子, 2018.`
	例子	`a（1）=1250，因为5^4除以分子（B（1250））。` `a（3）=4802，因为7^4除以分子（B（4802））。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000367号,A090987号,A090997号,A122270型,A122271号,A122273号.`
	关键词	`非n,更多`
	作者	`亚历山大·阿达姆楚克2006年8月28日`
	状态	`经核准的`

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