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数量（0），s（1）。。。，s（2n）），使得0<s（i）<9和|s（i，i）-s（i-1）|=1，对于i=1,2，。。。，2n，s（0）=3，s（2n）=5。
+10
5
1, 4, 15, 55, 199, 714, 2548, 9061, 32148, 113887, 403051, 1425471, 5039254, 17809336, 62928201, 222324436, 785402143, 2774421135, 9800231959, 34617003682, 122274355596, 431893332397, 1525507797700, 5388281150223
评论
一般来说，a（n）=（2/m）*Sum_{r=1..m-1}sin（r*j*Pi/m）*sin（r*k*Pi/m）*（2*cos（r*Pi/m））^（2n）计数（s（0），s（1）。。。，s（2n）），从而0<s（i）<m和|s（i，。。。，2n，s（0）=j，s（2n）=k。
配方奶粉
a（n）=（2/9）*Sum_{r=1..8}sin（r*Pi/3）*sin（5*r*Pi/9）*（2*cos（r*Pi/9））^（2n）。
a（n）=6a（n-1）-9a（n-2）+a（n-3）。
总尺寸：（-x+2x^2）/（-1+6x-9x^2+x^3）。
数学
剩余@系数列表[系列[（-x+2x^2）/（-1+6x-9x^2+x^3），{x，0，24}]，x](*迈克尔·德弗利格2021年7月2日*）
方数组T，由反对角线读取：如果n-k>=4或如果k-n>=5，T（3,0）=T（2,0）=T（1,0）=T（0,0）=T（0,1）=T（0,2）=T（0,3）=T（0,4）=1，T（n，k）=T（n-1，k）+T（n，k-1）。
+10
4
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 0, 0, 5, 10, 10, 4, 0, 0, 5, 15, 20, 14, 0, 0, 0, 0, 20, 35, 34, 14, 0, 0, 0, 0, 20, 55, 69, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 75, 124, 117, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 75, 199, 241, 165, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 274, 440, 406, 165, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 274, 714, 846, 571, 0, 0, 0, 0, 0
参考文献
E.卢卡斯（E.Lucas），《无名之地》（Théorie des nombres），阿尔伯特·布兰查德（Albert Blanchard），巴黎，1958年，《汤姆一世》（Tome 1），第89页
链接
E.卢卡斯，无名烈士纪念碑《汤姆一世》，雅克·加贝，巴黎，1991年，第89页
例子
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 2, 3, 4, 5, 5, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 3, 6, 10, 15, 20, 20, 0, 0, 0, ...
1, 4, 10, 20, 35, 55, 75, 75, 0, 0, 0, ...
0, 4, 14, 34, 69, 124, 199, 274, 274, 0, 0, ...
0, 0, 14, 48, 117, 241, 440, 714, 988, 988, 0, ...
...
交叉参考
类似序列：A216201型,16210年2月,A216216号,A216218型,A216219型,A216220型,A216226号,A216228号,A216229号,A216230型,A216232型,A216235型.
平方数组T，由反对偶函数读取：如果n-k>=3或如果k-n>=6，T（2,0）=T（1,0）=T（0,0）=T（0,1）=T。
+10
2
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 0, 1, 4, 6, 3, 0, 1, 5, 10, 9, 0, 0, 0, 6, 15, 19, 9, 0, 0, 0, 6, 21, 34, 28, 0, 0, 0, 0, 0, 27, 55, 62, 28, 0, 0, 0, 0, 0, 27, 82, 117, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 109, 199, 207, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 109, 308, 406, 297, 0, 0, 0, 0
例子
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, ... 行n=0
1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 0, 0, ... 行n=1
1, 3, 6, 10, 15, 21, 27, 27, 0, 0, ... 行n=2
0, 3, 9, 19, 34, 55, 82, 109, 109, 0, 0, ... 行n=3
0, 0, 9, 28, 62, 117, 199, 308, 417, 417, 0, 0, ... 行n=4
0, 0, 0, 28, 90, 207, 406, 714, 1131, 1548, 1548, 0, 0, ... 行n=5
...
方形数组，按行读取，省略0：
1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 6
1, 3, 6, 10, 15, 21, 27, 27
3, 9, 19, 34, 55, 82, 109, 109
9, 28, 62, 117, 199, 308, 417, 417
28, 90, 207, 406, 714, 1131, 1548, 1548
90, 297, 703, 1417, 2548, 4096, 5644, 5644
297, 1000, 2417, 4965, 9061, 14705, 20349, 20349
1000, 3417, 8382, 17443, 32148, 52497, 72846, 72846
3417, 11799, 29242, 61390, 113887, 186733, 259579, 259579
11799, 41041, 102431, 216318, 403051, 662630, 922209, 922209
...
x*（1+x）/（1-3*x^2-x^3）的展开。
+10
1
0, 1, 1, 3, 4, 10, 15, 34, 55, 117, 199, 406, 714, 1417, 2548, 4965, 9061, 17443, 32148, 61390, 113887, 216318, 403051, 762841, 1425471, 2691574, 5039254, 9500193, 17809336, 33539833, 62928201, 118428835, 222324436, 418214706, 785402143, 1476968554
评论
定义4X4三对角单位极限矩阵（参见[Jeffery]）M=A_{9,1}=[0,1,0,0；1,0,1,0；0,1,0,1；0,0,1]；则a（n）=[M^n]_（3,4）=[M ^n]=（4,3）。
数学
线性递归[{0，3，1}，{0，1，1}，36]（*或*）
系数列表[级数[x（1+x）/（1-3 x^2-x^3），{x，0，35}]，x](*迈克尔·德弗利格，2020年3月10日*）
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