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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a094605-编号：a094605
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A094606号 以2为底的对数A094605号. +20
2
0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 28, 28, 29 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
正整数n出现a（n）-a（n-1）次，其中a（nA094604号.
链接
n，a（n）的表，n=1..70。
埃里克·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006）239-258。
交叉参考
囊性纤维变性。A094604号,A094605号.
关键字
非n
作者
埃里克·罗兰2004年5月13日
状态
经核准的
A364238 中的记录索引A094605号. +20
1
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 16, 17, 25, 26, 28, 30, 35, 37, 38, 40, 42, 44 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n，a（n）的表，n=1..19。
迈克尔·布伦鲍尔，基本细胞自动机中的对角线30, 2019 (本地PDF副本，经作者许可）。
埃里克·S·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006），第239-258页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30.
斯蒂芬·沃尔夫拉姆，关于第二章第30条的说明，摘自《一种新的科学在线》，Wolfram Media，2002年。
与细胞自动机相关的序列的索引项
数学
nn=1000；s=细胞自动机[30，{{1}，0}，{{nn，3nn}，}nn，2nn}]；t=表格[Length[FindRepeat[Diagonal[s，-x]]，{x，0，nn}]；地图[FirstPosition[t，#][[1]]&，Union@FoldList[Max，t]](*迈克尔·德弗利格2023年7月25日之后保罗·沙萨在A363345型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A070950型,A094605号,A363343型.
关键字
非n,坚硬的,更多
作者
保罗·沙萨2023年7月15日
状态
经核准的
A070950型 由行读取的三角形，给出由“规则30”生成的细胞自动机的连续状态。 +10
32
1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
如果单元格和右邻居都为0，则单元格的新状态=左邻居的状态；否则，新状态是左邻右舍状态的补充。
产生明显随机行为的简单规则。“……可能是我有史以来最令人惊讶的发现”——斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）。
第n行的长度为2n+1。
A110240型（n）=A245549型（n） =第n行的值，视为二进制数-莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月8日
A070952号给出了ON单元的数量-N.J.A.斯隆2014年7月28日
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第27页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），行n=三角形的1..120，展平
N.J.A.斯隆，初始术语说明
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30
S.Wolfram，一种新的科学
基本元胞自动机索引
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
发件人Mats Granvik公司2019年12月6日：（开始）
下面的递归表达了规则30中的规则，但我们使用加法、减法和乘法来代替If、Or、And、Not。
T（n，1）=0
T（n，2）=0
T（1，3）=1
T（n，k）=[2*n+1>=k]（（1-（T（n-1，k-2）*T（n-1，k-1）*T（n-1，k））*（1-T（n-1，k-2）*T（n-1，k-1）*（1-T（n-1，k）））*（1-（T（n-1，k-2）*（1-T（n-1，k-1））*T（n-1，k）））*（1-（（（1-T（n-1，k）-2））*（1-T（n-1，k-1））*（1-T（n-1，k））））+（T（n-1，k-2）*（1-T（n-1，k-1））*（1-T（n-1，k）））*（1-T（n-1，k）））*（1-T（n-1，k-2）)*T（n-1，k-1）*T（n-1，k））*（（1-T（n-1，k-2））*T。
丢弃加号后的项，将项相乘/展开，并将所有指数替换为1，这给了我们这种简化的递归：
T（n，1）=0
T（n，2）=0
T（1,3）=1
T（n，k）=T（-1+n，-2+k。
这反过来又简化为：
T（n，1）=0
T（n，2）=0
T（1,3）=1
T（n，k）=模态（T（-1+n，-2+k）+T（-1+n，-1+k）+（1+T（-1-n，-1+k））T（-1+6，k），2）。
（结束）
例子
三角形开始：
1;
1,1,1;
1,1,0,0,1;
1,1,0,1,1,1,1;
...
数学
数组图[CellularAutomaton[30，{{1}，0}，50]](*N.J.A.斯隆2009年8月11日*）
清除[t，n，k]；nn=10；t[1，k_]：=t[1]，k]=如果[k==3，1，0]；
t[n_，k_]：=t[n，k]=模态[t[-1+n，-2+k]+t[-1+8，-1+k]+（1+t[-1-n，-1+k]）t[-1+n，k]，2]；扁平[表[表[t[n，k]，{k，3，2*n+1}]，{n，1，nn}]](*Mats Granvik公司2019年12月8日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a070950 n k=a070950_tabf！！不！！k个
a070950_row n=a070950 _ tabf！！n个
a070950_tabf=迭代规则30[1]，其中
rule30行=f（[0，0]++行++[0，0），其中
f[_，_]=[]
f（u:ws@（0:0:_））=u:f ws
f（u:ws）=（1-u）：f ws
--莱因哈德·祖姆凯勒，2013年2月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A070951号,A070952号（行总和），A051023号（中心术语）。
囊性纤维变性。A071032号（镜像，规则86），A226463号（补充，第135条），A226464号（镜像和补充，第149条）。
囊性纤维变性。A363343型（右对角线），A363344型（左对角线）。
囊性纤维变性。A094605号（从右侧开始的对角线周期），A363345型（从左侧开始的对角线的最终周期），A363346型（左侧对角线上初始瞬变的长度）。
另请参阅A245549型,A110240型.
关键字
非n,标签,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2002年5月19日
扩展
更多术语来自汉斯·哈弗曼2002年5月24日
状态
经核准的
A363345型 a（n）是规则-30 1-D细胞自动机左侧第n条对角线的最终周期，从单个ON细胞开始。 +10
8
1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 4, 4, 1, 8, 1, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 8, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 8, 8, 8, 8, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
规则30细胞自动机左侧的对角线在初始瞬态阶段之后最终是周期性的(A363346型).
正如Wolfram（2002）所指出的那样，“每次周期加倍都是在图案中的对角线最终变成白色条纹时发生的，而其左侧的对角角线在每个重复块中有奇数个黑色单元格。”见Rowland（2006），第256页，以获取此观察结果的证明。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10000时的n，a（n）表
迈克尔·布伦鲍尔，基本细胞自动机中的对角线30, 2019 (本地PDF副本，经作者许可）。
埃里克·S·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006），第239-258页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30.
斯蒂芬·沃尔夫拉姆，关于第二章第30条的说明，摘自《一种新的科学在线》，Wolfram Media，2002年。
与细胞自动机相关的序列的索引项
例子
在下图中，显示了CA的前22个演化步骤，突出显示了三条对角线，以及它们的瞬态和周期部分（CA的其余部分用连字符表示，以便更好地可视化）。
.
第三对角线
__瞬态=1
-/重复=0
--1（3）=1
--0--
--0---第12对角线
--0-------瞬态=01
--0---------重复=0010
--0---------0-a（12）=4
--0--------1---
--0---------0-----_第20对角线
--0----------0--------/瞬态=01000101
--0---------1---------0-重复=1100
--0--------0---------1---a（20）=4
--0--------0-------0-----
--0--------0-------0-------
--0--------1-------0---------
--0--------0-------1-----------
--0--------0-------0-------------
--0--------0-------1---------------
--0--------1-------1-----------------
--0--------0-------1-------------------
--0--------0-------0---------------------
--0--------0-------0-----------------------
--0--------1-------1-------------------------
.
数学
A363345list[nmax_]：=使用[{ca=CellularAutomaton[86，{{1}，0}，{{2nmax，3nmax-1}，}nmax+1，2nmax}}]}，数组[Length[FindRepeat[Diagonal[ca，nmax-#]]&，nmax]]；A363345list[200]（*修改人保罗·沙萨2023年8月15日*）
黄体脂酮素
（Python）#参见附录3中的Brunnbauer链接。
交叉参考
囊性纤维变性。A070950型,A094605号（从右边开始的对角线周期）。
囊性纤维变性。A363344型（对角线），A363346型（瞬变长度），A364239型（记录索引），A364240型.
关键字
非n
作者
保罗·沙萨2023年5月28日
状态
经核准的
A094604号 规则30（从初始黑色单元格开始）行中最右边的连续黑色单元格的最大数目（截至该点）。a（n）=b（2^n），其中b（m）是序列A094603号. +10
6
1, 3, 4, 6, 7, 9, 15, 16, 24, 25, 27, 29, 34, 36, 37, 39, 41, 43, 48, 49, 51, 54, 55, 58, 60, 63, 64, 66, 69, 70, 72, 74, 77, 79, 80, 82, 84, 86, 90, 91, 93, 100, 103 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
自然数n在中出现a（n）-a（n-1）次A094606号.
相邻的黑色或ON单元格的数量，最右边或其他地方，包括术语{10，11}。第42行包含中心右侧的10个连续ON单元，第45行包含中心左侧的11个连续ON细胞。这些是唯一一个连续ON单元的实例，它们设置了不在最右边的记录吗-迈克尔·德弗利格，2015年10月6日
参考文献
Wolfram，Stephen，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年。
链接
n，a（n）的表，n=0..42。
埃里克·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006）239-258。
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30
与细胞自动机相关的序列的索引条目
例子
发件人迈克尔·德弗利格2015年10月6日：（开始）
前12行，将“0”替换为“.”，忽略超出范围的“0”
1，为了更好地查看ON单元，连续的
每行最右边的ON单元格显示在左边：
1 1
3 1 1 1
1 1 1 . . 1
4 1 1 . 1 1 1 1
1 1 1 . . 1 . . . 1
3 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 1
1 1 1 . . 1 . . . . 1 . . 1
6 1 1 . 1 1 1 1 . . 1 1 1 1 1 1
1 1 1 . . 1 . . . 1 1 1 . . . . . 1
3 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 . . 1 . . . 1 1 1
1 1 1 . . 1 . . . . 1 . 1 1 1 1 . 1 1 . . 1
4 1 1 . 1 1 1 1 . . 1 1 . 1 . . . . 1 . 1 1 1 1
1 1 1 . . 1 . . . 1 1 1 . . 1 1 . . 1 1 . 1 . . . 1
因此，序列以{1、3、4、6、…}开始，因为它们为每行中最右边的相邻ON单元的数量设置了新记录。
（结束）
数学
t=长度/@Map[Last，Split/@CellularAutomaton[30，{{1}，0}，6000]/。0->无/。{}->无]；a={0}；Do[If[t[[n]]>最大值@a，附加到[a，t[[n]]]，{n，长度@t}]；休息@a(*迈克尔·德弗利格2015年10月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A094603号,A094605号,A094606号.
关键字
非n,更多
作者
埃里克·罗兰2004年5月13日；2005年8月10日修订
扩展
更多术语来自埃里克·罗兰2006年1月21日
a（42）来自埃里克·罗兰2015年7月3日
状态
经核准的
A363343型 按升序反对角线读取的数组：T（n，k）是规则-30 1-D细胞自动机右侧第n对角线上第k个细胞的值，当从单个on细胞开始时，n，k>=1。 +10
6
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
右边的对角线是周期的，带有句点(A094605号)是2的幂，以明显不可预测的间隔加倍。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..11325时的n，a（n）表（反对偶数组的1..150，变平）。
迈克尔·布伦鲍尔，基本细胞自动机中的对角线30, 2019 (本地PDF副本，经作者许可）。
埃里克·S·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006），第239-258页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30.
与细胞自动机相关的序列的索引项
例子
下图说明了如何构建阵列。
.
1
\
1 1 1
\ \ \
1 1 0 0 1
\ \ \ \ \
1 1 0 1 1 1 1
\ \ \ \ \ \
1 1 0 0 1 0 0 0 1
\ \ \ \ \ \
1 10 1 1 1 1 0 1 1 1阵列开始：
\ \ \ \ \ \___ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... （周期1）
... \ \ \ \ \____ 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ... （周期2）
\ \ \ \_____ 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ... （周期2）
\ \ \______ 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 ... （周期4）
\ \_______ 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 ... （周期8）
\________ 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 ... （周期8）
...
数学
A363343list[dmax_]：=模块[{ca=CellularAutomaton[30，{{1}，0}，dmax-1]，a}，a=Array[Drop[Diagonal[ca，#]，Floor[（dmax-#）/2]]&，dmax，0]；数组[对角线[a，#]&，dmax，1-dmax]]；A363343列表[15]（*生成15个反诊断*）
交叉参考
囊性纤维变性。A070950型.
囊性纤维变性。A094605号（对角线周期），A363344型（左对角线）。
关键字
非n,表
作者
保罗·沙萨2023年5月28日
状态
经核准的
A363346型 a（n）是从单个on单元开始时，周期部分之前，规则-30 1-D细胞自动机左侧第n对角线上初始瞬态的长度。 +10
6
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 3, 4, 5, 8, 6, 11, 8, 13, 12, 14, 12, 15, 15, 16, 16, 17, 15, 18, 18, 20, 19, 23, 19, 28, 22, 29, 30, 35, 31, 36, 34, 39, 36, 41, 38, 47, 40, 48, 48, 50, 48, 51, 50, 54, 50, 55, 55, 56, 56, 56, 59, 56, 60, 61, 63, 62, 64 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,12
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..1000时的n，a（n）表
迈克尔·布伦鲍尔，基本细胞自动机中的对角线30, 2019 (本地PDF副本，经作者许可）。
埃里克·S·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006），第239-258页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30.
斯蒂芬·沃尔夫拉姆，关于第二章第30条的说明，摘自《一种新的科学在线》，Wolfram Media，2002年。
斯蒂芬·沃尔夫拉姆，宣布规则30奖项斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram Writings），2019年。
保罗·沙萨（Paolo Xausa），前1000个进化步骤瞬态细胞呈蓝色。
与细胞自动机相关的序列的索引项
例子
在下图中，显示了CA的前22个演化步骤，突出显示了三条对角线，以及它们的瞬态和周期部分（CA的其余部分用连字符表示，以便更好地可视化）。
.
第三对角线
__瞬态=1
-/重复=0
--1（3）=1
--0--
--0---第12对角线
--0-------瞬态=01
--0---------/重复=0010
--0---------0-a（12）=2
--0--------1---
--0-------0-----__第20对角线
--0----------0--------/瞬态=01000101
--0---------1---------0-重复=1100
--0--------0---------1---a（20）=8
--0--------0-------0-----
--0--------0-------0-------
--0--------1-------0---------
--0--------0-------1-----------
--0--------0-------0-------------
--0--------0-------1---------------
--0--------1-------1-----------------
--0--------0-------1-------------------
--0--------0-------0---------------------
--0--------0-------0-----------------------
--0--------1-------1-------------------------
.
在下图中，每个对角线上的瞬态电池用星号表示。这导致CA被划分为两个区域：左边是有序行为，右边是明显的混沌行为。两个区域之间的边界平均每进化一步向左移动约0.252个细胞（见Wolfram，2002年和2019年）。
.
-
--*
-----
-------
---------
----------*
-----------*-
-----------*-**
-------------****
-------------******
--------------*******
---------------********
顺序--------------*********混乱
----------------***********
----------------*************
----------------*-*************
------------------***************
------------------*****************
------------------*-*****************
------------------*-*******************
--------------------*********************
--------------------***********************
--------------------*************************
.
数学
A363346list[nmax_]：=使用[{ca=CellularAutomaton[86，{{1}，0}，{2nmax，{1-nmax、nmax}}]}，数组[Length[First[FindTransientRepeat[Drop[Diagonal[ca，nmax-#]，Ceiling[（#-1）/2]]，2]]&，nmax]]；A363346列表[100]
黄体脂酮素
（Python）#参见附录3中的Brunnbauer链接。
交叉参考
囊性纤维变性。A070950型,A094605号（从右边开始的对角线周期）。
囊性纤维变性。A363344型（对角线），A363345型（最终周期），A364241飞机.
关键字
非n
作者
保罗·沙萨2023年5月28日
状态
经核准的
A364773飞机 a（n）是从单个on单元开始时，规则-30 1-D元胞自动机右侧第n个对角线上的周期部分。 +10
三
1, 10, 10, 1100, 10110100, 10101000, 1010011101011000, 11001010101011110011010101010000, 10111010011010101101010101010000, 1010110010110101010110011001111101010011010010101010011001100000, 1010101110101100101010010110101011010010101101010110010110100000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
正如Brunnbauer（2019）所发现的那样，如果在n处出现周期加倍，则a（n）的形式为AB，其中B是a的倒数。此外，当n为偶数时，a（n。
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..25时的n，a（n）表
迈克尔·布伦鲍尔，基本细胞自动机中的对角线30, 2019 (本地PDF副本，经作者许可）。
埃里克·S·罗兰，规则30中的局部嵌套结构《复杂系统》16（2006），第239-258页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则30.
斯蒂芬·沃尔夫拉姆，关于第二章第30条的说明，摘自《一种新的科学在线》，Wolfram Media，2002年。
与细胞自动机相关的序列的索引项
例子
在下图中，显示了CA的前20个进化步骤，突出显示了两条对角线（CA的其余部分用连字符表示，以便更好地可视化）。
.
第二对角线
a（2）=10__
\-
第7对角线__-1-
a（7）=1010011101011000 \---0-
1----1-
--0----0-
----1----1-
------0----0-
--------0----1-
----------1----0-
------------1----1-
--------------1----0-
----------------0----1-
------------------1----0-
--------------------0----1-
----------------------1----0-
------------------------1----1-
--------------------------0----0-
----------------------------0----1-
------------------------------0----0-
--------------------------------1----1-
----------------------------------0----0-
.
数学
A364773list[steps_]：=模块[{d=2Ceiling[Log2[steps]]，ca，n=1，p，plen，a={1}}，ca=CellularAutomaton[30，{1}，0}，{steps，{1-d，steps}}]；而[++n<=2（d-1）&&（plen=Length[p=FindRepeat[Flatten[Rest[Split[Diagonal[ca，d-n]]]]）>=IntegerLength[Last[a]]&&IntegerQ[Log2[plen]]，AppendTo[a，FromDigits[p]]]；a] ；
A364773列表[80]（*分析80个进化步骤*）
交叉参考
囊性纤维变性。A070950型,A094605号（周期），A363343型（对角线），A364774飞机（以10为基数）。
关键字
非n
作者
保罗·沙萨2023年8月6日
状态
经核准的
A364774飞机 a（n）是规则-30 1-D细胞自动机右侧第n对角线上的周期部分（转换为基数10），从单个on细胞开始。 +10
2
1, 2, 2, 12, 180, 168, 42840, 3400480080, 3127563600, 12444951686140307040, 12370448552746640800, 14616061688484808000, 13063440952988449472, 12291672850370833024, 11994012329620187776, 270303456443855225105637298999007589120, 84431359962367713768426673527546762857531371484724067759478650915353749433600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
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链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..29时的n，a（n）表
数学
A364774list[steps_]：=模块[{d=2Ceiling[Log2[steps]]，ca，n=1，p，plen，a={1}}，ca=CellularAutomaton[30，{1}，0}，{steps，{1-d，steps}}]；而[++n<=2（d-1）&&（plen=Length[p=FindRepeat[Flatten[Rest[Split[Diagonal[ca，d-n]]]]）>=IntegerLength[Last[a]]&&IntegerQ[Log2[plen]]，AppendTo[a，FromDigits[p，2]]；a] ；
A364774list[300]（*分析300个进化步骤*）
交叉参考
囊性纤维变性。A070950型,A094605号（句点），A363343型（对角线），A364773飞机（基数2）。
关键字
非n,基础
作者
保罗·沙萨2023年8月6日
状态
经核准的
第页1

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