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A075152美元

大小为n X n X n的魔方的可能排列数。

+10
23

1, 3674160, 43252003274489856000, 7401196841564901869874093974498574336000000000, 282870942277741856536180333107150328293127731985672134721536000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

更准确地说，在not-s，not-m，not-i假设下，n×n×n魔方群的阶。

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

克里斯·罗利（Chris Rowley），《匈牙利魔方群》（The group of The Hungarian magic cube），《代数结构与应用》（Nedlands，1980），第33-43页，《纯粹与应用讲义》。数学。，纽约德克尔74号，1982年。

链接

罗伯特·穆纳福，n=1..27时的n，a（n）表（前10个术语来自Robert G.Wilson v）

Answers.com，魔方.

以赛亚·鲍尔斯，如何解魔方.

理查德·卡尔，N×N×N魔方的可能位置数

立方体爱好者，关于立方体数学的讨论

立方体情人档案，邮件列表

Cube20.org，上帝的数字是20

克里斯托夫·古德伊，问询处

纳伦·拉梅什，N X N X N魔方配置的推广《抛物线》（2023）第59卷第3期。见第22页。

Jaap Scherphuis，拼图页

埃里克·魏斯坦的数学世界，魔方

WikiHow、，如何用分层法求解魔方

维基百科，魔方

维基百科，教授的立方体

配方奶粉

a（1）=1；a（2）=7*3^6; a（3）=8*3^7*12!*2^10; a（n）=a（n-2）*24^6*（24！/24^6）^（n-2-赫伯特·科西姆巴2016年12月8日

a（n）=天花板（3674160*117719433216000^（n mod 2）*62044840173323943360000^地板（（n-2）/2）*324667053711000^地板-戴维斯·史密斯2020年3月20日

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；F:=0；B:=1；C:=1；D:=0；E:=（n+1）*（n-3）/4；G:=（n-1）*（n-3）/4；其他A:=n/2；F:=1；B:=1；C:=0；D:=0；E:=n*（n-2）/4；G:=（n-2）^2/4；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

数学

f[n]：=块[{a，b，c，d，e，f，g}，如果[OddQ@n，a=（n-1）/2；b=c=1；d=f=0；e=（n+1）（n-3）/4；g=；天花板[（2^a*（（8！/2）*3^7）^b*（（12！/2）*2^11）^c*（（4^6）/2）^d*（24！/2）^e）/（24^f*（（24^6）)/2） ^g）]]；数组[f，10](*罗伯特·威尔逊v2009年5月23日*）

f[1]=1；f[2]=7！3^6; f[3]=8！3^7 12!2^10; f[n]：=f[n-2]*24^6*（24！/24^6）^（n-2）；表[f[n]，{n，1，10}](*赫伯特·科西姆巴2016年12月8日*）

f[1]=1；f[n]：=7！3^6（6*24！！）^（s=Mod[n，2]）24^（r=（n-s）/2-1）（24！/4！^6）^（r（r+s））；数组[f，5](*赫伯特·科西姆巴2022年7月3日*）

黄体脂酮素

（最大值）A075152美元（n）：=块（如果n=1，则返回（1），[a:1，b:1，c:1，d:1，e:1，f:1，g:1]，如果mod（n，2）=1，那么（a:（n-1）/2，f:0，b:1，c:1 2）^2/4），返回（（2^a*（（阶乘（8）/2）*3^7）^b*（（阶乘（12）/2） *2^11）^c*（（4^6）/2）^d*（阶乘（24）/2^e）/（24^f*（（24^6）/2^g）））$fori:1到27步骤1 do（冲刺（i，A075152美元（i）），换行（））$//罗伯特·穆纳福2014年11月12日

（PARI）A075152美元（n） =天花板（3674160*（11771943321600）^（n%2）*62044840173323943360000^楼层（n-2）/2）*（3246670537110000）^楼层\\戴维斯·史密斯2020年3月20日

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A074914号,A080656号-A080662号用于其他版本。

囊性纤维变性。A079761号,A079762号,A152169号（总和为a（2）），A080601型,A080602型（总和为a（3））。

关键词

非n

作者

沃伦·鲍尔，2002年9月5日

扩展

条目修订人N.J.A.斯隆，2006年4月1日

偏移量更改为1N.J.A.斯隆2009年9月2日

状态

经核准的

A074914号

在非-s，m，i的假设下，n×n×n魔方的群的阶。

+10
8

1, 3674160, 43252003274489856000, 31180187340244394380451751732775816935095098996162560000000000, 55852096265861522186773299669081144244056150466856272776458775940912440274885530047848906752000000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

C.A.Pickover，《数学书》，斯特林，纽约，2009年；见第452页。

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

阿兰·鲍登，魔方恋人档案第六部分

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；B:=（n-1）/2；C:=（n-1）/2；D:=0；E:=（n+4）*（n-1）*（n-3）/24；F:=0；G:=0；其他A:=n/2；B:=n/2；C:=0；D:=0；E:=n*（n^2-4）/24；F:=1；G:=0；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A075152美元,A080656号-A080662号用于其他版本。

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年2月28日

状态

经核准的

A080656号

假设not-s，m，not-i，n×n×n魔方群的阶。

+10
7

1, 3674160, 43252003274489856000, 707195371192426622240452051915172831683411968000000000, 2582636272886959379162819698174683585918088940054237132144778804568925405184000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

阿兰·鲍登，魔方恋人档案第六部分

配方奶粉

a（1）=1；a（2）=7*3^6; a（3）=8*3^7*12!*2^10; a（n）=a（n-2）*24*（24！/2）^（n-3）-赫伯特·科西姆巴2016年12月8日

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；B:=1；C:=1；D:=0；E:=（n+1）*（n-3）/4；F:=0；G:=0；其他A:=n/2；B:=1；C:=0；D:=0；E:=n*（n-2）/4；F:=1；G:=0；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

数学

f[1]=1；f[2]=7！3^6; f[3]=8！3^7 12!2^10; f[n]：=f[n-2]*24！（24！/2）^（n-3）；数组[f，5](*赫伯特·科西姆巴2016年12月8日*）

f[1]=1；f[n]：=7！3^6（6*24！！）^（s=Mod[n，2]）24^（r=（n-s）/2-1）（24！/2）^（r（r+s））；数组[f，5](*赫伯特·科西姆巴2022年7月3日*）

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A075152美元,A074914号,A080658号,A080659号,A080660型,A080661号,A080662号用于其他版本。

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年3月1日

状态

经核准的

A080661号

假设s，not-m，not-i下，n×n×n魔方群的阶。

+10
2

1, 3674160, 88580102706155225088000, 7401196841564901869874093974498574336000000000, 579319689784815322186097322203443872344325595106656531909705728000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

阿兰·鲍登，魔方恋人档案第六部分

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；F:=0；B:=1；C:=1；D:=1；E:=（n+1）*（n-3）/4；G:=（n-1）*（n-3）/4；其他A:=n/2；F:=1；B:=1；C:=0；D:=0；E:=n*（n-2）/4；G:=（n-2）^2/4；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A075152美元,A074914号,A080656号-A080662号用于其他版本。

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年3月1日

状态

经核准的

A080658号

假设not-s，not-m，i。

+10
1

1, 3674160, 43252003274489856000, 326318176648849198250599213408124182588293120000000000, 6117367460827460912265057790940131872699535863380422035173008779767508369408000000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

阿兰·鲍登，魔方恋人档案第六部分

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；F:=0；B:=（n-1）/2；C:=（n-1）/2；D:=0；E:=（n+4）*（n-1）*（n-3）/24；G:=（n^2-1）*（n-3）/24；其他A:=n/2；F:=1；B:=n/2；C:=0；D:=0；E:=n*（n^2-4）/24；G:=n*（n-1）*（n-2）/24；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A075152美元,A074914号,A080656号-A080662号用于其他版本。

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年3月1日

状态

经核准的

A080659号

假设s，m，i，n×n×n魔方群的阶。

+10
1

1, 3674160, 88580102706155225088000, 31180187340244394380451751732775816935095098996162560000000000, 234260670776288045954071997895225719627421688127737132331392149764072811894713478221812860985540608000000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

阿兰·鲍登，魔方恋人档案第六部分

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；F:=0；B:=（n-1）/2；C:=（n-1）/2；D:=（n-1）/2；E:=（n+4）*（n-1）*（n-3）/24；G:=0；其他A:=n/2；F:=1；B:=n/2；C:=0；D:=0；E:=n*（n^2-4）/24；G:=0；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A075152美元,A074914号,A080656号-A080662号用于其他版本。

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年3月1日

状态

经核准的

A080660型

假设s，m，not-i下，n×n×n魔方群的阶。

+10
1

1, 3674160, 88580102706155225088000, 707195371192426622240452051915172831683411968000000000, 5289239086872492808525454741861751983960246149231077646632506991757159229816832000000000000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这里考虑的三种可能的假设如下：

s（表示n奇数）表示我们在“超群”中工作，因此考虑到面中心的扭曲。

m（对于n>3）表示对碎片进行标记，以便我们考虑到脸上相同颜色碎片的排列。

i（对于n>3）表示我们在理论上不可见的组中工作，求解立方体内部和外部的碎片。假设M和S特征适用于内部块，就像它们位于较小立方体的外部一样。

参考文献

丹·霍伊（Dan Hoey），1987年6月24日发布在《魔方恋人名单》（Cube Lovers List）上。

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

阿兰·鲍登，魔方恋人档案第六部分

配方奶粉

a（1）=1；a（2）=7*3^6; a（3）=8*3^7*12!*2^10*4^6/2; a（n）=a（n-2）*24*（24！/2）^（n-3）-赫伯特·科西姆巴2016年12月8日

MAPLE公司

f:=程序（n）局部A、B、C、D、E、f、G；如果n mod 2=1，则A:=（n-1）/2；F:=0；B:=1；C:=1；D:=1；E:=（n+1）*（n-3）/4；G:=0；其他A:=n/2；F:=1；B:=1；C:=0；D:=0；E:=n*（n-2）/4；G:=0；fi；（2^A*（（8！/2）*3^7）^B*（（12！/2）*2^11）^C*（（4^6）/2）^D*（24！/2）^E）/（24^F*（（24^6）/2）^G）；结束；

数学

f[1]=1；f[2]=7！3^6; f[3]=8！3^7 12!2^10 4^6/2; f[n]：=f[n-2]*24！（24！/2）^（n-3）；表[f[n]，{n，1，10}](*赫伯特·科西姆巴2016年12月8日*）

交叉参考

请参阅A007458号,A054434号,A075152美元,A074914号,A080656号-A080662号用于其他版本。

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年3月1日

状态

经核准的

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