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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A054434号 从起始位置可以到达n X n X n魔方中的可能位置数。 14
1, 88179840, 43252003274489856000, 177628724197557644876978255387965784064000000000, 282870942277741856536180333107150328293127731985672134721536000000000000000 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
序列计算魔方的可能位置,考虑到通过旋转整个魔方(共有24个)而关联的位置是不同的。在奇数n处,立方体作为一个整体的方向通常被认为是由每个面的中心正方形固定的(即立方体整体不能旋转),因此与A075152号只有在偶数n的情况下-安德烈·扎博洛茨基2016年6月7日
链接
Francocube论坛,[4x4x4]数学题
乔治·赫尔姆,魔方
M.E.拉森,鲁比克的复仇:群体理论解决方案,美国。数学。月刊92,381(1985),DOI:10.2307/2322445。
克里斯托弗·莫拉,数学3900
罗伯特·穆纳福,魔方和其他长方体拼图
菲利普·皮卡特,勒鲁比克立方体
E.鲁比克,魔方网站
Jaap Scherphuis,拼图页
泽维尔·塞万提埃,关于魔方的一切
作者?,魔方
配方奶粉
发件人安德烈·扎博洛茨基2016年6月24日:(开始)
a(n)=A075152号(n) *24,如果n是偶数,
a(n)=A075152号(n) 如果n是奇数。
a(2)=总和(A080629号)=总和(A080630型). (结束)
a(1)=1;a(2)=24*7*3^6; a(3)=8*3^7*12!*2^10; a(n)=a(n-2)*24^6*(24!/24^6)^(n-2-赫伯特·科西姆巴2016年12月8日
例子
发件人安德烈·扎博洛茨基2016年6月24日[继穆纳福之后]:(开始)
a(4)=8!*3^7 * 24! * 24! / 4!^6由以下部分组成:
8! 角点排列
× (12*2)! 边的置换
× (6*4)! 中心置换
×1(排列组合必须是偶数,但我们可以通过在一种颜色的不可区分的块中“隐藏”一个换位来实现立方体中其他块的奇数排列)
角的x3^8方向
/3角的总方向必须为零
×1(边缘和中心的方向由其位置决定)
/ 4!^每种颜色的四个中心部分都无法区分
(结束)
数学
f[1]=1;f[2]=24*7!3^6; f[3]=8!3^7 12!2^10; f[n]:=f[n-2]*24^6*(24!/24^6)^(n-2);表[f[n],{n,1,10}](*赫伯特·科辛巴2016年12月8日*)
交叉参考
请参见A075152号,A007458号对于其他版本。
关键词
非n,美好的
作者
安特里斯·P.哈齐波拉基斯(Antreas P.Hatzipolakis)
扩展
a(4)和a(5)已更正,定义已由安德烈·扎博洛茨基2016年6月24日
状态
经核准的

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