A074073-编号：A074073-OEIS

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A074072号

Thue-Morse序列迭代的分子。

+10
4

0, 1, 3, 105, 13515, 1771476585, 3804217000364127435, 140350834813144189858090274002849666665, 23879457134773177491341539034414728352082211931046871698790017205810876429515

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=0..12时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，Thue-Morse常数.

例子

分数以0、1/4、3/8、105/256、13515/32768、1771476585/4294967296…开头。。。

数学

f[0]＝0；f[n]：=（2^（-2^n））*；分子@数组[f，9，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月5日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A074073美元（分母）。

关键词

非n,压裂,容易的

作者

埃里克·韦斯特因，2002年8月18日

扩展

a（8）来自阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月5日

状态

经核准的

A122497号

设f（S）表示S中1和2的交换。设S_0=1，S_{N+1}=f（S_N）。S_N，其中点表示串联。序列给出S_0.S_1.S_2.S_3。。。。

+10
1

1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

基于A010060型使用{1,2}代替{0,1}替换。

链接

G.C.格雷贝尔，前13行的n，a（n）表，扁平

埃里克·魏斯坦的数学世界，Thue-Morse常数

配方奶粉

a（n）=A059448号（n） +1-菲利普·扎勒德克2016年12月10日

例子

前几个S_i是：

2, 1

1, 2, 2, 1

2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1

1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1

数学

ThueMorse[n_，b_]：=嵌套[#/.{1->{1，2}，2->{2，1}}]&，{b}，n]a=表[ThueMosse[n，1+Mod[n，2]]，{n，0，7}]扁平[a]

交叉参考

囊性纤维变性。A010060型,A014571号,A014572号,A074072号,A074073号.

关键词

非n,标签

作者

罗杰·巴古拉2006年9月15日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2007年5月22日

状态

经核准的

A162634号

分母分数的分子A000215号（n）近似Thue-Morse常数

+10
1

1, 2, 7, 106, 27031, 1771476586, 7608434000728254871, 140350834813144189858090274002849666666, 47758914269546354982683078068829456704164423862093743397580034411621752859031

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

可以证明，如果在数字N的序列中A010060型（N+2^N）=A010060型（N）用1（0）替换讨厌（邪恶）项，得到2^（N+1）-周期（0,1）-序列；如果你把它写在.xx。。。，即，作为二进制无穷分数，相应的分数的形式为a（n）/A000215号（n） ●●●●。这些分数非常快地收敛到Thue-Morse常数。4124540336401。。。；例如，a（5）/（2^32+1）将这个常数近似到10^（-9）。这些近似值与A074072号-A074073号。推测。对于n>=1，分数a（n）/A000215号（n）是一个收敛的，对应于Thue-Morse常数的连分式。

链接

n，a（n）的表（n=0..8）。

V.Shevelev，Thue-Morse序列的形式为t（x+a）=t（x）和t（x+a）=1-t（x）的方程,

配方奶粉

a（1）=2，对于n>=2，a（n）=1+（2^（2^-（n-1））-1）*a（n-1。

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<=1，[1，2][n+1]，1+（2^（2^-（n-1））-1）*a（n-1/*约尔格·阿恩特2013年3月11日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A010060型,A000215号,A085394号,A085395号,A081706号,A161627号,A161639号,A074072号,A074073美元.

关键词

非n,未经编辑的

作者

弗拉基米尔·舍维列夫2009年7月8日和7月14日

扩展

添加了更多术语，约尔格·阿恩特2013年3月11日

状态

经核准的

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