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0, 1, 110, 111, 100, 101, 11010, 11011, 11000, 11001, 11110, 11111, 11100, 11101, 10010, 10011, 10000, 10001, 10110, 10111, 10100, 10101, 1101010, 1101011, 1101000, 1101001, 1101110, 1101111, 1101100, 1101101, 1100010, 1100011, 1100000, 1100001, 1100110, 1100111, 1100100
参考文献
M.Gardner，《结甜甜圈和其他数学娱乐》。纽约州弗里曼，1986年，第101页。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
链接
罗伯特·阿文齐（Roberto Avanzi）、格哈德·弗雷（Gerhard Frey）、坦尼娅·兰格（Tanja Lange）和罗杰·奥约诺（Roger Oyono），关于对-2的基使用展开式《国际计算机数学杂志》，81:4（2004），第403-406页。arXiv:math/0312060[math.NT]，2003年。
配方奶粉
G.f.G（x）满足G（x）=（x+10*x^2+11*x^3）/（1-x^4）+100（1+x+x^2+x^3-罗伯特·伊斯雷尔2016年2月24日
例子
2 = 4 + (-2) + 0 = 110_(-2), 3 = 4 + (-2) + 1 = 111_(-2), ..., 6 = 16 + (-8) + 0 + (-2) + 0 = 11010_(-2).
MAPLE公司
f： =proc（n）选项记忆；10*层（（n mod 4）/2）+（n mod2）+100*进程名（圆形（n/4））结束进程：
f（0）：=0：
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits[Rest[Reverse[Mod[NestWhileList[（#1-Mod[#1，b]）/-b&，i，#1！=0&]，b]]]；表[ToNegaBases[n，2]，｛n，0，31｝]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a039724 0=0
a039724 n=a039724n’*10+m，其中
（n'，m）=如果r＜0，则（q+1，r+2）其他（q，r）
其中（q，r）=quotRem n（取反2）
（Python）
s、 q=“”，n
当q>=2或q<0时：
q、 r=divmod（q，-2）
如果r<0：
q+=1
r+=2
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
作者
罗伯特·洛兹尼亚克（11（AT）onna.com）
0, 1, 2, 3, 130, 131, 132, 133, 120, 121, 122, 123, 110, 111, 112, 113, 100, 101, 102, 103, 230, 231, 232, 233, 220, 221, 222, 223, 210, 211, 212, 213, 200, 201, 202, 203, 330, 331, 332, 333, 320, 321, 322, 323, 310, 311, 312, 313, 300, 301, 302, 303, 13030
评论
更准确地说，a（n）是以-4为基数的数字n；以-4为基数的数字[代表一些非负整数]是0、1、2、3、100、101、102、103、110、111、112、113、120、121、122、123、130、131、132、133。。。(A212556型) -M.F.哈斯勒，2012年5月20日
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits[Rest[Reverse[Mod[NestWhileList[（#1-Mod[#1，b]）/-b&，i，#1！=0&]，b]]]；表[ToNegaBases[n，4]，{n，0，55}]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a007608 0=0
a007608 n=a007608n’*10+m，其中
（n’，m）=如果r<0，则（q+1，r+4）其他（q，r）
其中（q，r）=quotRem n（取反4）
（Python）
s、 q=“”，n
当q>=4或q<0时：
q、 r=divmod（q，-4）
如果r<0：
q+=1
r+=4
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 150, 151, 152, 153, 154, 155
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
例子
十进制25以-10为底是“185”，因为100-80+5=25。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits@Rest@Reverse@Mod[NestWhileList[（#-Mod[#，b]）/-b&，i，#！=0&]，b]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a039723 0=0
a039723 n=a039723n’*10+m，其中
（n'，m）=如果r<0，则（q+1，r+10）else qr，其中
qr@（q，r）=引用n（取反10）
（Python）
s、 q=“”，n
当q>=10或q<0时：
q、 r=divmod（q，-10）
如果r<0：
q+=1
r+=10
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月10日
作者
罗伯特·洛兹尼亚克（11（AT）onna.com）
0, 1, 2, 120, 121, 122, 110, 111, 112, 100, 101, 102, 220, 221, 222, 210, 211, 212, 200, 201, 202, 12020, 12021, 12022, 12010, 12011, 12012, 12000, 12001, 12002, 12120, 12121, 12122, 12110, 12111, 12112, 12100, 12101, 12102, 12220, 12221, 12222
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits[Rest[Reverse[Mod[NestWhileList[（#1-Mod[#1，b]）/-b&，i，#1！=0&]，b]]]；表[ToNegaBases[n，3]，{n，0，45}]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a073785 0=0
a073785 n=a073785n’*10+m，其中
（n’，m）=如果r<0，则（q+1，r+3）其他（q，r）
其中（q，r）=quotRem n（取3的反）
（Python）
s、 q=''，n
当q>=3或q<0时：
q、 r=divmod（q，-3）
如果r<0：
q+=1
r+=3
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
（PARI）A073785号=基（n，b=-3）=如果（n，基（n\b，b）*10+n%b，0）\\宋嘉宁2018年10月20日
0, 1, 2, 3, 4, 140, 141, 142, 143, 144, 130, 131, 132, 133, 134, 120, 121, 122, 123, 124, 110, 111, 112, 113, 114, 100, 101, 102, 103, 104, 240, 241, 242, 243, 244, 230, 231, 232, 233, 234, 220, 221, 222, 223, 224, 210, 211, 212, 213, 214, 200, 201, 202, 203
参考文献
D.E.Knuth，《计算机程序设计的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits[Rest[Reverse[Mod[NestWhileList[（#1-Mod[#1，b]）/-b&，i，#1！=0&]，b]]]；表[ToNegaBases[n，5]，{n，0，55}]
黄体脂酮素
（Python）
s、 q=“”，n
当q>=5或q<0时：
q、 r=divmod（q，-5）
如果r<0：
q+=1
r+=5
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 240, 241, 242, 243, 244, 245
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits[Rest[Reverse[Mod[NestWhileList[（#1-Mod[#1，b]）/-b&，i，#1！=0&]，b]]]；表[ToNegaBases[n，6]，{n，0，60}]
黄体脂酮素
（Python）
s、 q=''，n
当q>=6或q<0时：
q、 r=divmod（q，-6）
如果r＜0：
q+=1
r+=6
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits[Rest[Reverse[Mod[NestWhileList[（#1-Mod[#1，b]）/-b&，i，#1！=0&]，b]]]；表[ToNegaBases[n，8]，｛n，0，60｝]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a073789 0=0
a073789 n=a073789n’*10+m，其中
（n’，m）=如果r<0，则（q+1，r+8）其他（q，r）
其中（q，r）=quotRem n（取8）
（Python）
s、 q=“”，n
当q>=8或q<0时：
q、 r=divmod（q，-8）
如果r<0：
q+=1
r+=8
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 130, 131
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第189页。
数学
ToNegaBases[i_Integer，b_Integer]：=FromDigits@Rest@Reverse@Mod[NestWhileList[（#-Mod[#，b]）/-b&，i，#！=0&]，b]；表[ToNegaBases[n，9]，{n，0，60}]
黄体脂酮素
（Python）
s、 q=“”，n
当q>=9或q<0时：
q、 r=divmod（q，-9）
如果r<0：
q+=1
r+=9
s+=str（r）
返回int（str（q）+s[：：-1]）#柴华湖2016年4月9日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -28, -27, -26, -25, -24, -23, -22, -35, -34, -33, -32, -31, -30, -29, -42, -41, -40, -39, -38, -37, -36, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41
评论
n的基数7表示（按字典顺序）从基数-7转换为基数10。
链接
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang，用图论寻找实数序列的结构：一个问题列表，arXiv:2012.046252020年12月8日
配方奶粉
a（7*k+m）=-7*a（k）+m，对于0<=m<7-柴华湖2020年1月16日
数学
f[n-Integer，b_Integer]：=块[｛l=IntegerDigits[n]}，和[l[[-i]]*（-b）^（i-1），｛i，1，Length[l]}]]；a=表[FromDigits[InterDigits[n，7]，{n，0，80}]；b={}；Do[b=附加[b，f[a[[n]]，7]]，{n，1，80}]；b条
12, 11, 10, 22, 21, 20, 1202, 1201, 1200, 1212, 1211, 1210, 1222, 1221, 1220, 1102, 1101, 1100, 1112, 1111, 1110, 1122, 1121, 1120, 1002, 1001, 1000, 1012, 1011, 1010, 1022, 1021, 1020, 2202, 2201, 2200, 2212, 2211, 2210, 2222, 2221, 2220, 2102, 2101, 2100, 2112
例子
-以-3为底的7表示为1202（1*（-3）^3+2*（-3^2+2=-7），因此a（7）=1202；
-基-3中的16表示为1102（1*（-3）^3+1*（-3^2+2=-16），因此a（16）=1102；
-以-3为底的40表示为2222（2*（-3）^3+2*（-3）^2+2*（-3”）+2=-99），因此a（40）=2222。
黄体脂酮素
（PARI）A073785号=基（n，b=-3）=如果（n，基（n\b，b）*10+n%b，0）
（Python）
如果n==0：返回0
（q，r）=divmod（n，-3）
（nn，m）=（q，r），如果r>=0，其他（q+1，r+3）
打印（[a（n）代表范围（1，47）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年12月11日
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