A071149-编号：A071149-OEIS

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A071150型

素数p使得所有奇数素数<=p的和也是素数。

+10
4

3, 29, 53, 61, 251, 263, 293, 317, 359, 383, 503, 641, 647, 787, 821, 827, 911, 1097, 1163, 1249, 1583, 1759, 1783, 1861, 1907, 2017, 2287, 2297, 2593, 2819, 2837, 2861, 3041, 3079, 3181, 3461, 3541, 3557, 3643, 3779, 4259, 4409, 4457, 4597, 4691, 4729, 4789

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

R.J.Mathar，n=1..5908时的n，a（n）表

例子

29是质数，3+5+7+11+13+17+19+23+29=127（也是质数），所以29是一个项-乔恩·肖恩菲尔德2021年3月29日

MAPLE公司

SoddP:=过程（n）

选项记忆；

如果n<=2，则

elif是素数（n）then

procname（n-1）+n；

其他的

procname（n-1）；

fi；

结束进程：

isA071150:=进程（n）

如果isprime（n）和isprime

真实；

其他的

假；

结束条件：；

结束进程：

n：=1；

因为我从3乘2做

如果是A071150（i），则

打印f（“%d%d\n”，n，i）；

n：=n+1；

结束条件：；

结束do：#R.J.马塔尔2015年2月13日

数学

函数[s，选择[Array[Take[s，#]&，Length@s]，PrimeQ@Total@#&][[All，-1]]@Prime@Range[2640](*迈克尔·德弗利格2017年7月18日*）

模[{nn=650，pr}，pr=Prime[Range[2，nn]]；表[If[PrimeQ[Total[Take[pr，n]]]，pr[[n]]，Nothing]，{n，nn-1}]](*哈维·P·戴尔2018年5月12日*）

黄体脂酮素

（Python）

从sympy导入isprime，nextprime

定义缺陷（极限）：

p、 s，alst=3,3，[]

而p<=极限：

如果isprime（s）：alst.append（p）

p=下一素数（p）

s+=p

返回alst

印刷品（aupto（4789））#迈克尔·布拉尼基2021年3月29日

交叉参考

类似于A013917号.

囊性纤维变性。A065091号,A071148号,A071149号,A013916号,A013917号,A013918号,A007504号.

关键词

容易的,非n

作者

拉博斯·埃利默2002年5月13日

状态

经核准的

A007610号

从a（n）开始的n个连续素数之和是素数（如果不可能，则为0）。
（原名M0343）

+10
三

2, 2, 5, 2, 5, 2, 17, 0, 3, 0, 5, 2, 29, 2, 3, 0, 3, 0, 11, 0, 7, 0, 7, 0, 5, 0, 7, 0, 13, 0, 13, 0, 7, 0, 5, 0, 5, 0, 13, 0, 7, 0, 7, 0, 7, 0, 7, 0, 11, 0, 17, 0, 3, 0, 3, 0, 97, 0, 29, 2, 3, 0, 13, 2, 3, 0, 19, 0, 19, 0, 3, 0, 5, 0, 3, 0, 23, 0, 7, 0, 11, 0, 53, 0, 31, 0, 89, 0, 53, 0, 19, 0, 11, 0, 3, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）＝0，当n是偶数并且2..P（n）的和不是素数时。请参见A013916号. -罗伯特·威尔逊v2002年2月16日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

C.W.Trigg，连续素数的素数和，J.Rec.Math。，18（1985年至1986年第4期），247-248。

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

C.W.触发器，连续素数的素数和，J.Rec.数学。，18（第4号，1985年-1986年），第247-248页。（带注释的扫描副本）

数学

f[n_]：=如果[OddQ@n，Block[{k=1}，While[！PrimeQ[Plus@@Prime[Range[k，k+n-1]]，k++]；素数@k]，如果[PrimeQ[Plus@@Prime@Range@n]，2，0]]；数组[f，96](*罗伯特·威尔逊v，2015年5月11日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A013916号,A071149号.

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v,米拉·伯恩斯坦

状态

经核准的

A372041型

最小素数p，使得以p开头的2n+1个连续素数的平方和为素数，或者如果不存在这样的p，则为-1。

+10
1

3, 3, 5, 3, 3, 5, -1, 5, 5, -1, 3, 7, -1, 3, 13, -1, 5, 5, -1, 7, 23, -1, 13, 5, -1, 7, 5, -1, 59, 29, 3, 3, 5, -1, 3, 5, -1, 13, 11, -1, 37, 23, -1, 43, 11, -1, 3, 5, -1, 11, 5, -1, 5, 19, -1, 5, 43, -1, 13, 29, -1, 7, 19, -1, 41, 47, -1, 13, 11, 3, 7, 5, -1, 29, 7, -1, 79, 13, 3, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）=2从不发生，因为从2开始的和总是偶数且>=4，所以不是素数。

a（n）=3当n为in时A370633型（等价地，当2*n+1在A071149号).

对于n==1（mod 3），所以2*n+1是3的倍数，a（n）=3或-1，因为所有>=5的素数都与1（mod 6）同余，所以从5或更多开始的和是3的整数倍，所以不是素数。

链接

n=1..80时的n，a（n）表。

例子

a（6）=5，因为5是2*6+1=13个连续素数中最小的，这些素数的平方和=5^2+7^2+11^2+13^2+17^2+19^2+23^2+29^2+31^2+37^2+41^2+43^2+47^2=10453是素数。

a（7）=-1，因为7==1（mod 3），所以它唯一的可能性是总和从3开始，但3^2+…+53^2=13271不是质数。

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（（n%3）==1，my（vp=素数（2*n+2））；如果（i素数（和（k=2，#vp，vp[k]^2）），则返回（3），返回（-1））；）；my（vp=素数（2*n+2））；while（！isprime（sum（k=2，#vp，vp[k]^2）），vp=concat（setminus（vp，Set（vp[1]）），nextprime（vp[2*n+2]+1））；vp[2]\\米歇尔·马库斯2024年5月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A024450型,A089793号,318351英镑,A340771型,A370633（指数为3）。

关键词

签名

作者

米歇尔·拉格诺2024年4月17日

状态

经核准的

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