显示找到的11个结果中的1-10个。
1, 2, 10, 18, 20, 25, 26, 43, 46, 55, 56, 71, 79, 104, 107, 111, 112, 113, 123, 133, 136, 140, 142, 144, 145, 147, 150, 155, 165, 195, 196, 200, 204, 206, 210, 214, 216, 253, 254, 259, 260, 264, 267, 327, 335, 343, 360, 363, 375, 376, 380, 387, 388, 393
数学
ce[n_]：=长度[NestWhileList[#*Ceiling[#]&，n+1/4！整数Q[#]&]]-1；nn=范围[395]；t=累计[ce/@nn]；选择[nn，t[[#]]==3*#&](*贾扬达·巴苏2013年7月29日*）
0, 0, 2, 2, 3, 4, 6, 2, 1, 0, 2, 3, 4, 3, 5, 2, 2, 0, 2, 0, 1, 2, 4, 3, 0, 0, 2, 3, 4, 4, 6, 2, 2, 1, 3, 3, 4, 5, 7, 3, 2, -2, 0, 1, 2, 0, 2, 2, 2, -5, -3, -4, -3, -2, 0, 0, -2, -10, -8, -7, -6, -6, -4, -6, -6, -6, -4, -4, -3, -2, 0, -1, -2, -5, -3, -2, -1, -2, 0, -1, -1, -4, -2
数学
ce[n_]：=长度[NestWhileList[#*Ceiling[#]&，n+1/4！整数Q[#]&]]-1；nn=范围[83]；t=累计[ce/@nn]；表[3 n-t[[n]]，｛n，nn｝](*贾扬达·巴苏2013年7月30日*）
从（n+1）/n开始并使用映射x->x*上限（x）到达整数的步骤数；如果未达到整数，则返回-1。
+10
24
0, 1, 2, 3, 18, 2, 3, 4, 6, 7, 26, 4, 9, 3, 4, 8, 6, 4, 56, 11, 3, 4, 42, 4, 33, 7, 5, 4, 38, 5, 79, 6, 4, 15, 14, 8, 200, 29, 13, 5, 36, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 8, 6, 20, 47, 27, 43, 9, 41, 9, 10, 23, 37, 17, 18, 6, 7, 6, 32, 15, 225, 7, 73, 11, 20, 12, 182, 9, 16, 7, 10, 15, 196, 8
评论
通过对整数进行所有计算（乘以n）并截断模n^250来计算。这避免了在k次迭代后整数（2^（2^k）阶）的爆炸，并在最终索引i（n）<250（或者可能是249或248）时给出了正确的答案。如果算法在245之前未停止，则应提高精度（使用n^500或更高）罗兰·巴赫
n<=100时始终为整数-罗兰·巴赫，2002年8月30日
通过将结果与索引1000和索引2500进行比较，n≤500总是一个整数-罗伯特·威尔逊v2002年9月11日
n<=3000时始终为整数。Mathematica程序自动调整找到第一个积分迭代所需的模m-T.D.诺伊2006年4月10日
对于n<=5000，总是达到一个整数-本·布兰曼2011年2月12日
链接
J.C.Lagarias和N.J.A.Sloane，近似平方(pdf格式,秒)，实验数学。，13 (2004), 113-128.
例子
a（7）=3，自8/7->16/7->48/7->48起。
数学
表[{n，First[Flatten[Position[Map[Denominator，NestList[#Ceiling[#]&，（n+1）/n，20]]，1]]}，{n，1，20}]
f[n_]：=块[{k=（n+1）/n，c=0}，而[！IntegerQ[k]，c++；k=Mod[k*天花板[k]，n^250]]；c] ；表[f[n]，{n，1，100}]
表[lim=50；当[k=0；x=1+1/n；m=n^lim；当[k<lim-3&&！IntegerQ[x]，x=Mod[x*天花板[x]时，m]；k++]；k==lim-3，lim=2*lim]；k、 {n，1000}](*T.D.诺伊2006年4月10日*）
扩展
T.D.诺伊还发现了一个（5），并指出最后的整数是9.5329600…*10^577342002年8月29日
a（11）来自T.D.诺伊，他指出最终整数是5.131986636061311…*10^13941166-2002年8月29日
a（19）和a（21）之后罗兰·巴赫，2002年8月30日
到达以2^n/n开始的第一个整数并迭代映射x->x*上限（x）的步骤数，如果从未达到整数，则为-1。
+10
4
0, 0, 1, 0, 2, 5, 5, 0, 2, 4, 1, 1, 13, 12, 3, 0, 19, 3, 4, 8, 10, 11, 20, 1, 7, 1, 3, 8, 12, 1, 2, 0, 20, 6, 4, 7, 8, 23, 39, 1, 21, 8, 13, 16, 4, 1, 9, 7, 1, 6, 23, 30, 73, 6, 3, 14, 7, 7, 20, 12, 228, 16, 3, 0, 10, 5, 96, 3, 4, 13, 28, 3, 72, 57, 7, 9, 6, 6
链接
J.C.Lagarias和N.J.A.Sloane，近似平方(pdf格式,秒)，实验数学。，13 (2004), 113-128.
例子
a（5）=2自（2^5）/5=32/5->224/5->2016年=A075103号(5).
达到第一个整数的步骤数(=A075108号（n） ）开始于n/floor（log2（n）），并迭代映射x->x*capility（x），如果没有达到整数，则为-1。
+10
2
0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 5, 2, 0, 3, 2, 0, 0, 3, 3, 2, 0, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 5, 3, 0, 16, 2, 4, 6, 0, 4, 16, 9, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 4, 2, 4, 8, 0, 2, 5, 2, 8, 0, 9, 3, 4, 5, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 4, 0, 9, 4, 1, 2, 3, 0, 4, 1, 2, 1
例子
a（5）=2自5/层（log_2（5））=5/2->15/2->60=A075108号(5).
达到第一个整数的步骤数(=A075121号（n） ）从n/floor（sqrt（n））开始，迭代映射x->x*capility（x），如果没有达到整数，则迭代-1。
+10
2
0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 2, 0, 3, 2, 0, 0, 3, 3, 2, 0, 2, 1, 3, 0, 0, 8, 3, 5, 2, 0, 3, 2, 5, 3, 0, 0, 6, 2, 2, 4, 2, 0, 5, 3, 1, 4, 2, 0, 0, 7, 12, 5, 11, 12, 2, 0, 4, 3, 9, 12, 6, 16, 0, 0, 3, 7, 8, 4, 4, 4, 2, 0, 2, 4, 5, 1, 5, 2, 5, 0, 0, 7, 3, 22, 3, 3
例子
a（13）=3自13/层起（sqrt（13））=13/3->65/3->1430/3->227370=A075121号(13).
到达以（n+3）/4开始的整数并迭代映射x->x*上限（x）的步骤数。
+10
1
0, 3, 1, 2, 0, 3, 2, 8, 0, 1, 1, 1, 0, 3, 3, 2, 0, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 7, 4, 4, 0, 4, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 3, 4, 0, 2, 1, 8, 0, 4, 2, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 6, 5, 4, 0, 3, 1, 2, 0, 5, 2, 4, 0, 1, 1, 1, 0, 5, 3, 2, 0, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 4, 4, 5, 0, 6, 1, 2, 0, 3, 2, 5, 0
评论
设S（n）=和（k=1，n，a（k）），则S（n。对于n的许多值，S（n）=2n，即n=10128198199237238241242246249267329……更一般地说，从（n+2^m-1）/2^m开始，迭代相同的映射似乎会产生与a（n）相同的行为（即和（k=1，n，a（k））对c（m）*n是渐近的，其中c（m。
配方奶粉
特殊情况：对于k>=0 a（4k+1）=0，a（16k+10）=a（16k+11）=a。
数学
表[Length[NestWhileList[#Ceiling[#]&，（n+3）/4！整数Q[#]&]]-1，{n，110}](*哈维·P·戴尔2020年4月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=（n+3）/4；c=0；当（frac（s）>0时，s=s*ceil（s）；c++）；c）
达到以n-1/4开始的整数并迭代映射x->x*上限（x）所需的步骤数。
+10
0
2, 8, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 8, 3, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 2, 5, 1, 3, 4, 6, 1, 8, 2, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 6, 1, 5, 5, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 8, 2, 7, 1, 3, 4, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 1, 4, 6, 3, 1, 5, 2, 8, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 5, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 2
配方奶粉
看起来sum（k=2，n，a（k））是渐近于3n的
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=n-1/4；c=0；而（frac（s）>0，s=s*ceil（s））；c++）；c）
对n进行编号，以使从n-1/4或n+1/4开始到达整数并迭代映射x-->x*上限（x）所需的步骤数相同。
+10
0
5, 9, 21, 37, 46, 49, 53, 69, 85, 101, 113, 117, 121, 133, 137, 149, 165, 174, 177, 181, 197, 213, 217, 229, 241, 245, 261, 265, 277, 293, 302, 305, 309, 313, 325, 341, 357, 369, 373, 389, 393, 405, 421, 430, 433, 437, 441, 453, 469, 485, 497, 501, 517, 521
达到以n+1/8开始的整数并迭代映射x-->x*上限（x）所需的步骤数。
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0
4, 7, 4, 7, 7, 6, 1, 3, 2, 2, 2, 7, 2, 3, 1, 6, 5, 4, 3, 7, 7, 6, 1, 3, 3, 5, 2, 2, 3, 3, 1, 5, 3, 9, 6, 4, 7, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 5, 5, 4, 3, 10, 3, 4, 1, 2, 4, 5, 2, 7, 7, 9, 1, 6, 6, 3, 4, 12, 3, 13, 1, 5, 2, 2, 2, 10, 2, 5, 1, 5, 3, 13, 3, 3, 5, 6, 1, 9, 3, 6, 2, 2, 3, 4, 1, 6, 6, 6, 5, 6, 4, 4, 1
评论
猜想：设b（n，m）表示从n+1/2^m开始，迭代映射x-->x*上限（x），得到一个整数所需的步数；则和（k=1，n，b（k，m））渐近于（m+1）*n。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=n+1/8；c=0；而（frac（s）>0，s=s*ceil（s））；c++）；c）
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