搜索： a059370-编号：a059370
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1, -4, 8, -16, 12, -96, -480, -4672, -45520, -493120, -5798912, -73668608, -1005335552, -14671085568, -228051746304, -3762955404288, -65707303602432, -1210821292674048, -23487031074109440, -478463919131627520, -10214440549929047040, -228069193578011566080
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,2
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第171页，#34。
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链接
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公式
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G.f.A（x）是（R（x））^2，其中R（x-马克·范·霍伊2013年4月20日
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MAPLE公司
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级数（RootOf（T*超几何（[1,2]，[]，T）-x，T）^2，x=0，21）#马克·范·霍伊2013年4月20日
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数学
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nmax=23；t[n_，k_]：=t[n，k]=和[（m+1）！*t[n-m-1，k-1]，{m，0，n-k}]；t[n_，1]=n！；t[n，n]=1；tnk=表格[t[n，k]，{n，1，nmax}，{k，1，nmax}]；A059370号=反向/@Inverse[tnk]//删除案例[#，0，2]&；表[A059370号[[n，n-1]]，{n，2，nmax}](*Jean-François Alcover公司2013年6月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
tf=总和（n=1，n，n！*x^n）；
gf=血清逆转（%）^2；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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A059369号
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| 数字三角T（n，k）=T（n-1，k-1）+（（n+k-1）/k）*T（n-1，k），n>=1，1<=k！，T（n，n）=1；从右向左阅读。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 1, 4, 6, 1, 6, 16, 24, 1, 8, 30, 72, 120, 1, 10, 48, 152, 372, 720, 1, 12, 70, 272, 828, 2208, 5040, 1, 14, 96, 440, 1576, 4968, 14976, 40320, 1, 16, 126, 664, 2720, 9696, 33192, 115200, 362880, 1, 18, 160, 952, 4380, 17312, 64704, 247968, 996480
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第171页，#34。
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链接
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公式
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第k对角线的G.f.：（总和{i>=1}i！*t^i）^k=总和{n>=k}t（n，k）*t^n。
T（n，k）=n！如果k=1，1如果k=n，和{m=0..n-k}（m+1）*T（n-m-1，k-1）否则-弗拉基米尔·克鲁奇宁2010年8月18日
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例子
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当从左到右读取时，n=1,2,3，…的行{T（n，k），1<=k<=n}，。。。为1；2,1; 6,4,1; 24,16,6,1; ...
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数学
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nmax=10；t[n，k_]：=和[（m+1）！*t[n-m-1，k-1]，{m，0，n-k}]；t[n_，1]=n！；t[n，n]=1；扁平[表[t[n，k]，{n，1，nmax}，{k，n，1、-1}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月14日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的更多术语，2001年1月31日
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状态
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经核准的
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1, -2, 2, -4, -4, -48, -336, -2928, -28144, -298528, -3454432, -43286528, -583835648, -8433987584, -129941213184, -2127349165824, -36889047574272, -675548628690432, -13030733384956416, -264111424634864640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第171页，#34。
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链接
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M.H.Albert、M.D.Atkinson和M.Klazar，简单排列的计数，J.整数序列。，2003年第6卷。
以利·巴格诺、埃斯特雷拉·艾森伯格、舒拉米特·里切斯和莫里亚·西格伦，分块简单排列，arXiv:2303.13115[math.CO]，2023。
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公式
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a（n）~-exp（-2）*n！*（1-4/n+2/n^2-34/（3*n^3）-296/（3*n^4）-4818/（5*n^5）-508532/（45*n^6））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月4日
G.f.A（x）满足：A（x）=x-和{k>=2}k！*A（x）^k-伊利亚·古特科夫斯基2020年4月22日
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MAPLE公司
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#从“变换”中，请参阅页面的页脚。
反转（[seq（k！，k=1..20）]）#彼得·卢什尼2021年5月1日
CompInv（10，n->阶乘（n））#彼得·卢什尼2022年10月9日
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数学
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nmax=20；t[n_，k_]：=t[n，k]=和[（m+1）！*t[n-m-1，k-1]，{m，0，n-k}]；t[n_，1]=n！；t[n，n]=1；tnk=表格[t[n，k]，{n，1，nmax}，{k，1，nmax}]；逆[tnk][[All，1]](*Jean-François Alcover公司2016年7月13日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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