搜索： a050813-编号：a050813
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A016038号
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| 严格意义上的非顺向数：n在任何具有2<=b<=n-2的基数b中都不是回文。 |
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 11, 19, 47, 53, 79, 103, 137, 139, 149, 163, 167, 179, 223, 263, 269, 283, 293, 311, 317, 347, 359, 367, 389, 439, 491, 563, 569, 593, 607, 659, 739, 827, 853, 877, 977, 983, 997, 1019, 1049, 1061, 1187, 1213, 1237, 1367, 1433, 1439, 1447, 1459
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列中所有大于6的元素都是素数（ab=a（b-1）+a或a ^2=（a-1）^2+2（a-1”+1）。梅森素数和费马素数不在序列中。
附加注释：如果您可以将数字分解为a*b，那么它是以b-1为基数的回文，其中b是两个因子中较大的一个。（如果数字是一个正方形，那么它可以以另一种方式作为回文，以基数（sqrt（n）-1）表示）。当a=b-1时，ab形式不起作用，但当然没有两个连续的素数（除了2,3，这解释了早期的特殊情况），所以如果你能将一个数字分解为a（a-1），那么也存在另一个分解）Michael B Greenwald（mbgreen（AT）central.cis.upenn.edu），2002年1月1日
请注意，对于范围sqrt（p）<b<p-1，没有素数p是以b为底的回文。因此，要找到非顺向素数，我们只需要检查基底（sqrt（p）），这大大减少了所需的计算工作量-T.D.诺伊2008年3月1日
在任何具有n/2<=b<=n-2的基b中，没有数字n是回文的，因此这也是在任何具有2<=b>=n/2的基b上不回文的数字。
顺序A047811号盖伊的论文中提到了（这个序列没有0、1、2、3），他在其中报告了未解决的问题。这个问题来自马里奥·博雷利和塞西尔·马斯特。关于这些数字，本文提出了两个问题：（1）回文素数或非回文素数能用其他方法刻画吗？（2）回文素数集的基数或密度是多少？关于非盲素数集-T.D.诺伊2011年4月18日
对于A016038号，f（n）=1表示所有n。只有数字n=0、1、4和6不是素数。
对于f（n）=2，所有项都是素数或半素数（素数ω<=2(A037143号))8和12除外；
对于f（n）=3，所有项至多为3-几乎素数（素数ω<=3(A037144号))，但16、32、81和625除外；
对于f（n）=4，除64和243外，所有项至多为4几乎素数；
对于f（n）=5，除128、256和729外，所有项最多为5个几乎素数；
对于f（n）=6，除了2187之外，所有项最多都是6-几乎素数；
对于f（n）=7，除512、2048和19683外，所有项最多为7个几乎素数；等（结束）
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参考文献
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保罗·吉南德（Paul Guinand），《严格的非流域数据》，未发表注释，1996年。
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链接
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约翰·林德曼，Perl程序[使用命令：HASNOPALINS=1 palin.pl]
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配方奶粉
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数学
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回文Q[n_，base_]：=起始数字[Reverse[IntegerDigits[n，base]]，base]==n；回文基[n_]：=选择[Range[2，n-2]，回文Q[n，#]&]；严格回文Q[n_]：=回文基[n]=={}；选择[范围[150]，StrictlyPalindromicQ](*赫尔曼·比克斯玛2005年7月16日*）
回文基数[n_]：=模[｛p｝，表[p=整数位数[n，b]；如果[p==反向[p]，{b，p}，序列@@{}]，{b，2，n-2}]]；lst={0,1,4,6}；Do[If[Length@palindromicBases@素数@n==0，附加到[lst，素数@n]]，{n，10000}]；第一次(*罗伯特·威尔逊v2008年3月8日*）
选择[Range@1500，Function[n，NoneTrue[Range[2，n-2]，PalindromeQ@IntegerDigits[n，#]&]](*迈克尔·德弗利格2017年12月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=！对于（b=2，n\2，Vecrev（d=数字（n，b））==d&&返回）\\M.F.哈斯勒2015年9月8日
（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy.theory.factor导入数字
定义A016038级_gen（startvalue=0）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n：全部（（s：=数字（n，b）[1:]）[：（t:=长度（s）+1>>1）]=s[：-t-1:-1]对于范围（2，n-1）中的b，计数（最大值（起始值，0））
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A047811号
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| 在任何基数b中不回文的数字n>=4，2<=b<=n/2。 |
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4, 6, 11, 19, 47, 53, 79, 103, 137, 139, 149, 163, 167, 179, 223, 263, 269, 283, 293, 311, 317, 347, 359, 367, 389, 439, 491, 563, 569, 593, 607, 659, 739, 827, 853, 877, 977, 983, 997, 1019, 1049, 1061, 1187, 1213, 1237, 1367, 1433, 1439, 1447, 1459
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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顺序A016038号最多四个附加项相同：0、1、2、3；有关更多信息，请参阅此处。
请注意，对于范围sqrt（p）<b<p-1，没有素数p是以b为底的回文。因此，要找到非顺向素数，我们只需要检查基底（sqrt（p）），这大大减少了所需的计算工作量-T.D.诺伊2008年3月1日
理查德·盖伊（Richard Guy）在论文中提到了这个序列，他在其中报告了未解决的问题。这个问题来自马里奥·博雷利和塞西尔·马斯特。关于这些数字，本文提出了两个问题：（1）回文素数或非回文素数能用其他方法刻画吗？和（2）回文素数集的基数或密度是多少？非泛谱素数集合-T.D.诺伊2011年4月17日
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配方奶粉
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数学
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选择[Range[4，1500]，And@@（#！=Reverse[#]&/@Table[Integer Digits[#，b]，{b，2，#/2}]）&](*哈维·P·戴尔2013年5月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=！对于（b=2，n\2，Vecrev（d=数字（n，b））==d&&返回）&&n>3\\M.F.哈斯勒2015年9月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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11, 12, 13, 14, 22, 23, 25, 29, 30, 32, 34, 35, 37, 38, 41, 42, 43, 44, 48, 49, 54, 56, 59, 60, 61, 62, 64, 66, 68, 70, 71, 72, 74, 77, 81, 83, 86, 89, 97, 101, 112, 113, 117, 118, 123, 124, 125, 126, 128, 131, 136, 138, 145, 146, 148, 153, 156, 157, 161
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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例子
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11只在以10为基数时才是回文。
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数学
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n=-1；t＝｛｝；当[长度[t]<100时，n++；如果[Count[Table[s=IntegerDigits[n，m]；s==反向[s]，{m，2，10}]，真]==1，附加到[t，n]]]；t吨
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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9, 9, 8, 8, 7, 7, 5, 5, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 3, 1, 2, 1, 0, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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例子
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a（121）=4，因为121 _10、171 _8、232 _7和11111 _3是回文。
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数学
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表[Count[Table[IntegerDigits[n，b]，{b，2，10}]，_？（#==反向[#]&）]，{n，0，90}](*哈维·P·戴尔2012年8月18日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.theory.digits导入数字
定义（n，b）：
digs=数字（n，b）[1:]
返回digs==digs[：：-1]
定义a（n）：返回和（范围（2，11）中b的ispal（n，b））
（PARI）a（n）=总和（b=2，10，my（d=数字（n，b））；d==Vecrev（d））\\米歇尔·马库斯2021年9月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A214425型
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| 在三个碱基b中精确地对n个回文进行编号，2<=b<=10。 |
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9, 10, 21, 40, 55, 63, 65, 80, 85, 100, 130, 154, 164, 178, 191, 195, 203, 235, 242, 255, 257, 273, 282, 292, 300, 325, 328, 341, 400, 455, 585, 656, 819, 910, 2709, 4095, 4097, 4161, 6643, 8200, 12291, 12483, 14762, 20485, 20805, 21525, 21845, 32152, 53235
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在前1234个术语中，84个可能的三元组中只有28个出现。每个三重终究会发生吗-T.D.诺伊2012年8月17日
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链接
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配方奶粉
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例子
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10在碱基3、4和9中是回文的。
273在序列中是因为100010001_2=10101_3=10101_ 4=1043_5=1133_6=540_7=421_8=333_9=273_10，其中三个碱基，即2、4&9，产生回文-乔瓦尼·雷斯塔和罗伯特·威尔逊v2015年7月17日
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数学
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n=-1；t＝｛｝；当[长度[t]<100时，n++；如果[Count[Table[s=IntegerDigits[n，m]；s==反向[s]，{m，2，10}]，真]==3，追加到[t，n]]]；t吨
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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E.W.Weisstein，纯位数《数学世界》，wolfram.com。
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配方奶粉
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MAPLE公司
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isA139819:=进程（n）
换算（n，基数，10）；
转换（%，设置）；
简化（nops（%）>1）；
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）a139819 n=a139819_列表！！（n-1）
a139819_list=过滤器（（==0）。a202022）[0..]--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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15, 16, 17, 18, 20, 24, 26, 27, 28, 31, 33, 36, 45, 46, 50, 51, 52, 57, 67, 73, 78, 82, 88, 91, 92, 93, 98, 99, 104, 105, 107, 109, 111, 114, 119, 127, 129, 135, 141, 142, 150, 151, 160, 170, 171, 173, 182, 185, 186, 200, 209, 212, 215, 219, 227, 246, 252
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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每对碱基都会出现。数字a（732）=1422773的对（2,3）是最后出现的。注意1422773=101011011010110110101（2）=220002120022（3）。
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链接
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Attila Bérczes和Volker Ziegler，关于同时回文，arXiv 1403.0787[math.NT]，2014年。
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配方奶粉
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例子
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15在碱基2和4中是回文的。
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数学
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n=-1；t={}；当[长度[t]<100时，n++；如果[Count[Table[s=IntegerDigits[n，m]；s==反向[s]，{m，2，10}]，真]==2，附加到[t，n]]]；t吨
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黄体脂酮素
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（PARI）pal（v）=v==Vecrev（v）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A214426型
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| 将n个回文精确地用四个碱基b表示，2<=b<=10。 |
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评论
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最多搜索10^18。里克·里根在他的网页末尾提到了这四个数字，也是比尔·贝克曼发现的-T.D.诺伊2012年8月18日
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链接
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配方奶粉
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例子
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8在碱基3、7、9和10中是回文的。
121在碱基3、7、8和10中是回文的。
373在碱基4、7、9和10中是回文的。
786435在碱基2、4、7和8中是回文的。
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数学
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n=-1；t={}；当[长度[t]<4时，n++；如果[Count[Table[s=IntegerDigits[n，m]；s==反向[s]，{m，2，10}]，真]==4，附加到[t，n]]]；t吨
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,坚硬的
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作者
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状态
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经核准的
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A214422型
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| 以n个碱基b回文的最小数k>9，其中2<=b<=10。 |
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评论
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没有其他小于10^12的术语。最终的目标是找到（可能是一个非常大的）在所有9个碱基2到10中都是回文的k。
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例子
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19在碱基2到10之间不是回文的。
11是以10为底的回文。
15在碱基2和4中是回文的。
10在碱基3、4和9中是回文的。
121在碱基3、7、8和10中是回文的。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,坚硬的,完成
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.016秒内完成
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