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第页1
6, 24, 30, 54, 24, 84, 36, 60, 66, 42, 96, 84, 126, 90, 150, 84, 120, 36, 204, 210, 210, 60, 216, 132, 96, 336, 72, 144, 240, 294, 84, 252, 360, 114, 156, 180, 210, 120, 210, 420, 168, 270, 264, 168, 384, 240, 468, 126, 180, 336, 336, 504, 264, 330, 486, 216
数学
sideMax=60；r[c]：=收获[Do[p=（a+b+c）/2；red=减少[area>1&a<b<c&&面积^2==p*（p-a）*（p-b）*（p-c），面积，整数]；如果[red=！=False，sol={a，b，c，area}/.{ToRules[red]}；母猪[sol]]，{b，1，c-1}，{a，c-b，b-1}]]；三角形=扁平[Reap[Do[rc=r[c]；如果[rc[[2]]=！={}，母猪[rc[[2，1]]]，{c，5，sideMax}]][[2]，1]]，2]；排序[三角形，其中[#1[[3]]<#2[[3]]，True，#1[[3]]>#2[[3]]，False，#1[[2]]<#2[2]]，True，#1[[2]>#2[2]，False(*Jean-François Alcover公司2012年10月29日*）
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 5, 7, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 6, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 6, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 7, 7, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 10, 9, 10, 9, 10, 9, 8, 9, 8, 7, 10, 10
数学
m=55（*最大周长*）；
sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；
三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；
按递增c和b排序的不等边整数Heronian三角形的最小边a。
+10
5
3, 6, 5, 9, 4, 13, 9, 8, 11, 7, 12, 10, 13, 12, 15, 7, 10, 3, 17, 17, 20, 6, 18, 11, 8, 26, 5, 18, 16, 21, 8, 15, 25, 19, 15, 13, 12, 16, 17, 25, 10, 15, 22, 14, 24, 13, 25, 15, 9, 17, 20, 26, 15, 17, 27, 12, 13, 39, 29, 24, 30, 21, 39, 14, 27, 26, 20, 25, 13, 24, 27, 25, 37
数学
sideMax=60；r[c]：=收获[Do[p=（a+b+c）/2；red=减少[area>1&a<b<c&&面积^2==p*（p-a）*（p-b）*（p-c），面积，整数]；如果[red=！=False，sol={a，b，c，area}/.{ToRules[red]}；母猪[sol]]，{b，1，c-1}，{a，c-b，b-1}]]；三角形=扁平[Reap[Do[rc=r[c]；如果[rc[[2]]=！={}，母猪[rc[[2，1]]]，{c，5，sideMax}]][[2]，1]]，2]；排序[三角形，其中[#1[[3]]<#2[[3]]，True，#1[[3]]>#2[[3]]，False，#1[[2]]<#2[2]]，True，#1[[2]>#2[2]，False(*Jean-François Alcover公司2012年10月29日*）
按递增c和b排序的不等边整数Heronian三角形的中间边b。
+10
5
4, 8, 12, 12, 13, 14, 10, 15, 13, 15, 16, 17, 20, 17, 20, 24, 24, 25, 25, 25, 21, 25, 24, 25, 26, 28, 29, 20, 30, 28, 29, 34, 29, 20, 26, 30, 35, 25, 28, 34, 35, 36, 26, 30, 32, 37, 39, 28, 40, 40, 34, 40, 37, 39, 36, 39, 40, 42, 35, 34, 40, 41, 41, 48, 30, 35, 37, 38, 40
数学
sideMax=60；r[c]：=收获[Do[p=（a+b+c）/2；red=减少[area>1&a<b<c&&面积^2==p*（p-a）*（p-b）*（p-c），面积，整数]；如果[red=！=False，sol={a，b，c，area}/.{ToRules[red]}；母猪[sol]]，{b，1，c-1}，{a，c-b，b-1}]]；三角形=扁平[Reap[Do[rc=r[c]；如果[rc[[2]]=！={}，母猪[rc[[2，1]]]，{c，5，sideMax}]][[2]，1]]，2]；排序[三角形，其中[#1[[3]]<#2[[3]]，True，#1[[3]]>#2[[3]]，False，#1[[2]]<#2[2]]，True，#1[[2]>#2[2]，False(*Jean-François Alcover公司2012年10月29日*）
基本方形Heron三角形最长边的长度，即具有相对素整数边的三角形，面积为正整数的平方。
+10
1
17, 26, 120, 370, 392, 567, 680, 697, 847, 1066, 1089, 1183, 1233, 1299, 1371, 1448, 1904, 2009, 2169, 2176, 2281, 2307, 2535, 2600, 2619, 2785, 2845, 2993, 3150, 3370, 3825, 3944, 3983, 4035, 4095, 4290, 4706, 4760, 4879, 4905, 5655, 5811, 5835, 6137, 6375, 6570, 6936, 7202, 7913, 7995
评论
gcd（2329，544）=17的三角形[a（23）=2535，2329，5404]是第一个方形Heron三角形，其三条边[i，j，k]不是两两互质，即max（gcd（i，j），gcd（i，k），gcdj（j，k））>1，但gcd（ii，j，k）=1。这里还有更多的方形Heron三角形吗-雨果·普福尔特纳2020年7月18日
还有其他具有此属性的方形Heron三角形，例如[a（31）=3825，2704，1921]，gcd（1921，3825）=17；[a（？？）=41460721，38639097，17536520]，gcd（3863909717536520）=41；[a（？？）=1539150251396414892524736]，gcd（25224736153915025）=17；并且[a（？？）=4325561361，3459908000，1430190961]，gcd（34599080001430190961）=73-詹姆斯·布登哈根2020年7月20日
项以多重形式给出，例如，如果有两个具有相等最长边的原始方形Heron三角形，那么最长边将作为序列项列出两次（这非常罕见）-詹姆斯·布登哈根2020年7月21日
例子
17在序列中，因为边为[17，10，9]的三角形有最长的边17和面积6^2，即正整数的平方；26位于序列中，因为边为[26,25,3]的三角形的边最长，面积为6^2，即正整数的平方。
与该序列的前8项相对应的边为[a，b，c]的三角形有：[17，10，9]，[26，25，3]，[120，113，17]，[370，357，41]，[392，353，255]，[567，424，305]，[680，441，337]，[697，657，104]。
MAPLE公司
#找到最长边介于大小之间的所有方形Heron三角形
小：=1：大：=700：
面积q16：=（a+b+c）*（a+b-c）*
#a>=b>=c
对于从小到大的do：
对于b从ceil（（a+1）/2）到a do：
对于从a-b+1到b的c，do：
如果issqr（areasq16）和issqr
三角形：=[op（三角形），[a，b，c]]：
结束条件：
日期：
日期：
黄体脂酮素
（PARI）对于（a=11200，对于（b=ceil（（a+1）/2），a，对于（c=a-b+1，b，if（gcd（[a，b，c]）==1，如果（ispower（（a+b+c）*（a+b-c）*\\雨果·普福尔特纳2020年7月18日
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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日04:44。包含376079个序列。（在oeis4上运行。）
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