搜索: a045757-编号:a045757
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1, 10, 550, 38500, 2983750, 244667500, 20796737500, 1812287125000, 160840482343750, 14475643410937500, 1317283550395312500, 120950580536296875000, 11187928699607460937500
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a(n)=10^n*A045757号(n) /n!,n>=1,A045757号(n) =(10*n-9)(!^10):=乘积(10*j-9,j=1..n);G.f.(1-100*x)^(-1/10)。
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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1, 55, 3850, 298375, 24466750, 2079673750, 181228712500, 16084048234375, 1447564341093750, 131728355039531250, 12095058053629687500, 1118792869960746093750, 104133797896346367187500
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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Elżbieta Liszewska,Wojciech Młotkowski,加泰罗尼亚序列的一些亲属,arXiv:1907.10725[math.CO],2019年。
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配方奶粉
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a(n)=10^(n-1)*A045757号(n) /n!,A045757号(n) =(10*n-9)(!^10):=乘积(10*j-9,j=1.n);G.f.(-1+(1-100*x)^(-1/10))/10。
具有递推的D-有限:n*a(n)+10*(-10*n+9)*a(n-1)=0-R.J.马塔尔2020年1月28日
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数学
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Rest@系数列表[系列[(-1+(1-100x)^(-1/10))/10,{x,0,13}],x](*迈克尔·德弗利格2019年10月13日*)
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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1, 19, 551, 21489, 1052961, 62124699, 4286604231, 338641734249, 30139114348161, 2983772320467939, 325231182931005351, 38702510768789636769, 4992623889173863143201, 693974720595166976904939, 103402233368679879558835911, 16440955105620100849854909849
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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9*a(n)=(10*n-1)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-1)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-9/10))/9。
a(n)=(Pochhammer(9/10,n)*10^n)/9。
和{n>=1}1/a(n)=9*(e/10)^(1/10)*(伽马(9/10)-伽马(9-10,1/10))-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-1,j=1..n)/9,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[9/10,n]/9,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-1)/9)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的&*[10*j-1:j)/1..20]中的9:n//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(鼠尾草)[(1..n)中j的乘积(10*j-1)/9(1..20)中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-1)/9)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 20, 600, 24000, 1200000, 72000000, 5040000000, 403200000000, 36288000000000, 3628800000000000, 399168000000000000, 47900160000000000000, 6227020800000000000000, 871782912000000000000000, 130767436800000000000000000, 20922789888000000000000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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10*a(n)=(10*n)(!^10)=产品{j=1..n}10*j=10^n*n!。
例如:(-1+(1-10*x)^(-1))/10。
和{n>=1}1/a(n)=10*(exp(1/10)-1)。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=10*(1-exp(-1/10))。(结束)
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MAPLE公司
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序列(10^(n-1)*n!,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^(n-1)*n!,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)向量(20,n,10^(n-1)*n!)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[10^(n-1)*阶乘(n):n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(Sage)[10^(n-1)*(1..20)中n的阶乘(n)]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->10^(n-1)*Factorial(n))#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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1, 14, 336, 11424, 502656, 27143424, 1737179136, 128551256064, 10798305509376, 1015040717881344, 105564234659659776, 12034322751201214464, 1492256021148950593536, 199962306833959379533824, 28794572184090150652870656, 4434364116349883200542081024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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4*a(n)=(10*n-6)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-6)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-2/5))/4。
a(n)=(Pochhammer(4/10,n)*10^n)/4。
和{n>=1}1/a(n)=4*(e/10^6)^(1/10)*(伽马(2/5)-伽马(2,5,1/10))-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-6,j=1..n)/4,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[4/10,n]/4,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-6)/4)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的&*[10*j-6:j)/1..20]中的/4:n//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(鼠尾草)[(1..n)中j的乘积((10*j-6))/4(1..20)中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-6)/4)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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1, 18, 504, 19152, 919296, 53319168, 3625703424, 282804867072, 24886828302336, 2438909173628928, 263402190751924224, 31081458508727058432, 3978426689117063479296, 549022883098154760142848, 81255386698526904501141504, 12838351098367250911180357632
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a(n)=(Pochhammer(8/10,n)*10^n)/8。
8*a(n)=(10*n-2)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-2)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-4/5))/8。
和{n>=1}1/a(n)=8*(e/10^2)^(1/10)*(伽马(4/5)-伽马(4/5,1/10))-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-2,j=1..n)/8,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[4/5,n]/8,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-2)/8)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的&*[10*j-2:j)/1..20]中的/8:n//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(Sage)[乘积(10*j-2)表示j英寸(1..n))/8表示n英寸(1..20)]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-2)/8)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 13, 299, 9867, 424281, 22486893, 1416674259, 103417220907, 8583629335281, 798277528181133, 82222585402656699, 9291152150500206987, 1142811714511525459401, 151993958030032886100333, 21735135998294702712347619, 3325475807739089514989185707, 542052556661471590943237270241
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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3*a(n)=(10*n-7)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-7)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-3/10))/3。
和{n>=1}1/a(n)=3*(e/10^7)^(1/10)*(伽马(3/10)-伽马(3/40,1/10))-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-7,j=1..n)/3,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[3/10,n]/3,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-7)/3)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的[10*j-7:j)/3:n[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(鼠尾草)[(1..n)中j的乘积(10*j-7)/3(1..20)中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-7)/3)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 15, 375, 13125, 590625, 32484375, 2111484375, 158361328125, 13460712890625, 1278767724609375, 134270611083984375, 15441120274658203125, 1930140034332275390625, 260568904634857177734375, 37782491172054290771484375, 5856286131668415069580078125
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(n)=(Pochhammer(5/10,n)*10^n)/5。
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配方奶粉
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5*a(n)=(10*n-5)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-5)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-1/2))/5。
a(n)=(Pochhammer(5/10,n)*10^n)/5。
求和{n>=1}1/a(n)=exp(1/10)*sqrt(5*Pi/2)*erf(1/sqrt)),其中erf是错误函数-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-5,j=1..n)/5,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[5/10,n]/5,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-5)/5)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的[&*[10*j-5:j)/1.20]中的/5:n//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(鼠尾草)[(1..n)中j的乘积(10*j-5)/5(1..20)中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-5)/5)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 16, 416, 14976, 688896, 38578176, 2546159616, 193508130816, 16641699250176, 1597603128016896, 169345931569790976, 19644128062095753216, 2475160135824064905216, 336621778472072827109376, 49146779656922632757968896, 7666897626479930710243147776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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6*a(n)=(10*n-4)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-4)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-3/5))/6。
a(n)=(Pochhammer(6/10,n)*10^n)/6。
和{n>=1}1/a(n)=6*(e/10^4)^(1/10)*(伽马(3/5)-伽马(3/4,1/10))-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-4,j=1..n)/6,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[6/10,n]/6,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-4)/6)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的[10*j-4:j)/6:n[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(鼠尾草)[(1..n)中j的乘积(10*j-4)/6(1..20)中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-4)/6)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 17, 459, 16983, 798201, 45497457, 3048329619, 234721380663, 20420760117681, 1980813731415057, 211947069261411099, 24797807103585098583, 3149321502155307520041, 431457045795277130245617, 63424185731905738146105699, 9957597159909200888938594743
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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7*a(n)=(10*n-3)(!^10)=产品{j=1..n}(10*j-3)。
例如:(-1+(1-10*x)^(-7/10))/7。
a(n)=(Pochhammer(7/10,n)*10^n)/7。
和{n>=1}1/a(n)=7*(e/10^3)^(1/10)*(伽马(7/10)-伽马(1/10,7/10))-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月22日
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MAPLE公司
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seq(mul(10*j-3,j=1..n)/7,n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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数学
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表[10^n*Pochhammer[7/10,n]/7,{n,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)矢量(20,n,prod(j=1,n,10*j-3)/7)\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(岩浆)[([1..n]]中的&*[10*j-3:j)/1..20]中的7:n//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(鼠尾草)[(1..n)中j的乘积(10*j-3)/7(1..20)中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
(GAP)列表([1..20],n->产品([1..n],j->10*j-3)/7)#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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关键词
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容易的,非n
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经核准的
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