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例如，电弧正弦的展开（x*sec（x））（仅奇数功率）。
+10
三
1, 4, 64, 2752, 237312, 34390016, 7512117248, 2302977392640, 942529341030400, 496287845973753856, 326775812392982937600, 263039306566659448242176, 254121613033387345942937600, 290175686081926976733941071872, 386599796043915196967089006968832
配方奶粉
a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]弧（x*sec（x））。
例子
反正弦（x*秒（x））=x/1！+4*x^3/3！+64*x^5/5！+2752*x^7/7！+237312*x^9/9！+。。。
数学
nmax=15；表[（系数列表[Series[ArcSin[x Sec[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]
黄体脂酮素
（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；vecextract（Vec（serlaplace（asin（x/cos（x）））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A001818号,A003700型,A009118号,A009119号,A009562美元,A009563号,A009765号,A009843号,A102072号,A191003号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296742型,A296743型.
例如，电弧的扩展（x*sec（x））（仅奇数功率）。
+10
三
1, 2, 4, -8, 2448, 130976, -2342848, -239130240, 99052990720, 8918588764672, -2795242017684480, -92786315822417920, 279479081010906828800, -57316070780459900928, -39411396653183724314673152, 5932051008707372732672475136, 10689040617354387626585873252352
配方奶粉
a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]弧（x*sec（x））。
例子
电弧（x*秒（x））=x/1！+2*x^3/3！+4*x^5/5！-8*x^7/7！+2448*x^9/9！+。。。
数学
nmax=17；表[（系数列表[Series[ArcSinh[x Sec[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]
黄体脂酮素
（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；植物提取物（Vec（serlaplace（asinh（x/cos（x））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A001818号,A003700型,A009118号,A009119号,A009562美元,A009563号,A009765号,A009843号,A102072号,A191003号,A296464型,A296466型,A296679型,A296680型,A296741型,A296743型.
例如，电弧膨胀（x*sec（x））（仅奇数功率）。
+10
三
1, 5, 109, 5977, 612729, 100954061, 24395453861, 8128143367905, 3571195811862385, 2000535014776893973, 1391684597704875555165, 1177047158822263838854889, 1189444022487013498606939625, 1415364934488337503351305867997, 1958850511524588636608881908473749
配方奶粉
a（n）=（2*n+1）！*[x^（2*n+1）]弧（x*秒（x））。
例子
arctanh（x*秒（x））=x/1！+5*x^3/3！+109*x^5/5！+5977*x^7/7！+612729*x^9/9！+。。。
数学
nmax=15；表[（系数列表[Series[ArcTanh[x Sec[x]]，{x，0，2 nmax+1}]，x]范围[0，2 nmmax+1]！）[[n]]
黄体脂酮素
（PARI）第一（n）=x='x+O（'x^（2*n））；植物提取物（Vec（serlaplace（atanh（x/cos（x））），（4^n-1）/3）\\伊恩·福克斯2017年12月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A003700型,A009118号,A009119号,A009562号,A009563号,A009765号,A009843号,A010050型,A102075号,A191003号,A296465型,A296467型,296741英镑,A296742型.
扩展例如f.sec（x*sec（x））（仅限偶数功率）。
+10
2
1, 1, 17, 601, 38849, 4022641, 609933521, 127391254537, 35067716300033, 12304447787106529, 5360597104269331985, 2839145693984474128057, 1796556232541725248396737, 1338623568393194541863879761, 1160057210771530210422755155409, 1156898060700987368136296212581481
配方奶粉
a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]秒（x*sec（x））。
a（n）~c*d^n*n^（2*n+1/2）/exp（2*n），其中d=4.5851486299312178337601256220116584724159…是方程sqrt（d）*cos（2/sqrt）=4/Pi和c=1.99453594228967461336…的实根-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年12月21日
例子
秒（x*秒（x））=1+x^2！+17*x^4/4！+601*x^6/6！+38849*x^8/8！+。。。
数学
nmax=15；表[（系数列表[系列[秒[x秒[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]，{n，1，2 nmMax+1，2}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000364号,A003712号,A003718号,A009008号,A009009号,A009010号,A009011号,A009015号,A009118号,A009562号,A009765号,1972年10月,A102075号,A296731型,A296740型,A296791型.
扩展，例如f.秒（x*秒（x））（仅限偶数功率）。
+10
1
1, -1, -7, -1, 3121, 132959, -1261591, -889217057, -79029091743, 5889540654911, 3289057601679065, 395957721046153023, -120519140613246313327, -71865162873642033099361, -9267049529998625177827639, 8376363338336819515365004319, 5693280488360087435524724806849
配方奶粉
a（n）=（2*n）！*[x^（2*n）]秒（x*sec（x））。
例子
秒（x*秒（x））=1-x^2/2！-7*x^4/4！-x^6/6！+3121*x^8/8！+。。。
数学
nmax=16；表[（系数列表[系列[Sech[xSec[x]]，{x，0，2 nmax}]，x]范围[0，2 nmmax]！）[[n]]
交叉参考
囊性纤维变性。A000364号,A003721号,A003722号,A009008号,A009009号,A009010号,A009011号,A009015号,A009016号,A009118号,A009562号,A009765号,A102072号,A102075号,A296731型,A296740型,A296790型.
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