搜索： a007897-编号：a007896
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A007898号
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| a（n）=psi_c（n），其中产品{k>1}1/（1-1/k^s）^A007897号（k） =和{k>0}psi_c（k）/k^s。 |
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+20
三
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1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 6, 6, 12, 7, 8, 12, 16, 9, 15, 10, 18, 16, 12, 12, 32, 17, 14, 22, 24, 15, 30, 16, 34, 24, 18, 24, 48, 19, 20, 28, 48, 21, 40, 22, 36, 45, 24, 24, 78, 32, 37, 36, 42, 27, 54, 36, 64, 40, 30, 30, 96, 31, 32, 60, 78, 42, 60, 34, 54
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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参考文献
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F.V.Weinstein，《斐波那契分区》，预印本，1995年。
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链接
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F.V.Weinstein，关于斐波那契分区的注记，arXiv:math/0307150[math.NT]，2003-2018年。
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例子
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G.f.=x+x^2+2*x^3+3*x^4+3*x^5+4*x^6+4*x^7+7*x^8+7*x^9+。。。
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数学
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dircon[v_，w_]：=模块[{lv=Length[v]，lw=Length[w]，fv，fw}，fv[n_]：=If[n<=lv，v[n]]，0]；fw[n_]：=如果[n<=lw，w[[n]]，0]；表[DirichletConvolve[fv[n]，fw[n]、n、m]、{m、Min[lv、lw]}]；
a[n_]：=模[{a，v，w，m}，如果[n<1，0，v=表[Boole[k==1]，{k，n}]；对于[k=2，k<=n，k++，m=长度[Integer Digits[n，k]]-1；A=乘积〔｛p，e｝＝pe；如果〔p＝＝2，如果〔e＜3，e，2^（e-2）+2〕，1+p^（e-1）（p-1）/2〕，｛pe，FactorInteger〔k〕｝〕；A=（1-x）^-A+x O[x]^m//正常；w=表[0，{n}]；对于[i=0，i<=m，i++，w[[k^i]]=系数[A，x，i]]；v=dircon[v，w]]；v[[n]]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（a，v，w，m，p，e）；如果（n<1，0，v=向量（n，k，k==1）；对于）；a=（1-x）^-a+x*O（x^m）；w=向量（n）；对于（i=0，m，w[k^i]=波尔科夫（a，i））；v=dirmul（v，w））；v[n]）}/*迈克尔·索莫斯2014年5月26日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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费利克斯·温斯坦（wain（AT）ana.unibe.ch）
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扩展
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状态
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经核准的
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A007896号
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| Psi_c（n），其中乘积{k>1}1/（1-1/k^s）^φ（k）=和{k>0}Psi_c（k）/k^s。 |
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+10
10
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1, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 8, 10, 12, 12, 12, 16, 18, 16, 19, 18, 24, 24, 20, 22, 32, 30, 24, 34, 36, 28, 40, 30, 42, 40, 32, 48, 60, 36, 36, 48, 64, 40, 60, 42, 60, 76, 44, 46, 86, 63, 66, 64, 72, 52, 82, 80, 96, 72, 56, 58, 128, 60, 60, 114, 104, 96, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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参考文献
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费利克斯·温斯坦（Felix Weinstein），《斐波那契分区》（The Fibonacci Partitions），预印本，1995年
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链接
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F.V.Weinstein，关于斐波那契分区的注记，arXiv:math/0307150[math.NT]，2003-2015年。
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例子
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左侧（Dirichlet生成函数）为
1/（（1-1/2秒）*（1-1/3秒）^2*（1-1/4秒）^2*（1-1/5秒）
=1+1/2^s+2/3^s+3/4^s+4/5^s+4/6^s+6/7^s+7/8^s+9/9^s+。。。，
其系数为1、1、2、3、4、4、6、7、9-N.J.A.斯隆2014年5月26日
G.f.=x+x ^2+2*x ^3+3*x ^4+4*x ^5+4*x ^6+6*x ^7+7*x ^8+9*x ^9+。。。
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数学
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dircon[v_，w_]：=模块[{lv=Length[v]，lw=Length[w]，fv，fw}，fv[n_]：=If[n<=lv，v[n]]，0]；fw[n_]：=如果[n<=lw，w[[n]]，0]；表[DirichletConvolve[fv[n]，fw[n]、n、m]、{m、Min[lv、lw]}]；
a[n_]：=模[{a，v，w，m}，如果[n<1，0，v=表[Boole[k==1]，{k，n}]；对于[k=2，k<=n，k++，m=长度[Integer Digits[n，k]]-1；A=（1-x）^-EulerPhi[k]+x*O[x]^m//正常；w=表[0，{n}]；对于[i=0，i<=m，i++，w[[k^i]]=系数[A，x，i]]；v=方向控制[v，w]]；v[[n]]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（a，v，w，m）；如果（n<1，0，v=向量（n，k，k==1/*迈克尔·索莫斯2014年5月26日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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费利克斯·温斯坦（wain（AT）ana.unibe.ch）
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扩展
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Felix Weinstein（wain（AT）ana.unibe.ch）修正的定义，2014年5月14日
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状态
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经核准的
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A180783号
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| 求和{i=1..1}（x（2i-1）*x（2i））==1（mod n）的不同解的个数，其中x（）位于{1,2，…，n-1}中。 |
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+10
三
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0, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 6, 4, 7, 4, 6, 6, 9, 4, 10, 6, 8, 6, 12, 8, 11, 7, 10, 8, 15, 6, 16, 10, 12, 9, 14, 8, 19, 10, 14, 12, 21, 8, 22, 12, 14, 12, 24, 12, 22, 11, 18, 14, 27, 10, 22, 16, 20, 15, 30, 12, 31, 16, 20, 18, 26, 12, 34, 18, 24, 14, 36, 16, 37, 19, 22, 20, 32, 14, 40, 20, 28
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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除第一项外，这似乎是整数i，j与1<=i<=n，1<=j<=i的对数，这样i+j==i*j（mod n），对于n=1,2,3-约翰·莱曼2011年10月19日
莱曼的观察成立，因为i+j==i*j（mod n）等价于（i-1）*（j-1）==1（mod n）-马克斯·阿列克塞耶夫2011年10月22日
对于i>1，等于元素x相对于n的素数，使得xmodn>=x^（-1）modn-杰弗里·沙利特，2018年6月14日
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链接
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配方奶粉
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例子
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单个1..10对=1（模11）乘积的解是（1*1）（2*6）（3*4）（5*9）（7*8）（10*10）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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175378英镑
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| G.f.x^4*（2*x^2-1）/（（x^2-2）*（x^2+x-1）*（2x^3-2*x^2+2*x-1））。 |
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+10
1
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0, 0, 0, 0, 1, 3, 5, 8, 14, 26, 45, 75, 125, 212, 358, 598, 993, 1651, 2745, 4552, 7526, 12426, 20501, 33787, 55605, 91404, 150118, 246350, 403929, 661763, 1083393, 1772512, 2898182, 4735938, 7734765, 12626059, 20600733, 33597188, 54769606
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,6
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链接
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配方奶粉
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a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）-a（n-3）+3*a（4-4）-4*a（v-5）+2*a（7-7）。
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数学
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线性递归[{3，-2，-1，3，-4，0，2}，{0，0，0(*哈维·P·戴尔2012年3月7日*）
系数列表[级数[x^4*（2*x^2-1）/（（x^2-1）*（x^2+x-1）*（2x^3-2*x^2+2*x-1）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年12月20日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[0，0，0，1，3，5]；[n le 7选择I[n]else 3*自我（n-1）-2*自我//文森佐·利班迪2012年12月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.008秒内完成
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