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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a007597-编号：a007596
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A000787号 Strobogramatic数字：相同的倒置。
（原M4480 N1897） 		+10
24
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111, 181, 609, 619, 689, 808, 818, 888, 906, 916, 986, 1001, 1111, 1691, 1881, 1961, 6009, 6119, 6699, 6889, 6969, 8008, 8118, 8698, 8888, 8968, 9006, 9116, 9696, 9886, 9966, 10001, 10101, 10801, 11011, 11111, 11811, 16091, 16191 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
Strobogramatic数字是一种歧义词，当倒置查看时，其含义保持不变-丹尼尔·蒙多2016年9月27日
这里的“向上向下”是指旋转180度（即中心对称），而不是“垂直翻转”（对称w.r.t.水平线，位于A045574号). -M.F.哈斯勒2012年5月4日
参考文献
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Michael S.Branicky，n，a（n）表，n=1.10000（T.D.Noe的条款1..1000）
J.M.豪厄尔，风暴年份，数学。Mag.，34（1961），第182和184页。
N.J.A.斯隆，五十年后的《整数序列手册》，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第5页。
数学
fQ[n_]：=块[{s={0，1，6，8，9}，id=IntegerDigits[n]}，如果[Union[Join[s，id]]==s&&（id/.{6->9，9->6}）==Reverse[id]，True，False]]；选择[Range[0，16190]，fQ[#]&](*Robert G.Wilson诉2005年10月11日*）
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
定义ud：返回s[：：-1].translate（{ord（'6'）：ord（`9'），ord（` 9'）：orm（`6'）}）
定义代理（）：
[0,1,8]的产量
对于计数（2）中的d：
对于“1689”中的启动：
对于产品中的其余部分（“01689”，重复=d//2-1）：
left=开始+“”.join（rest）
右=ud（左）
对于[[“”]、[“0”、“1”、“8”]][d%2]中的中间值：
yield int（左+中+右）
打印（列表（islice（agen（），47））#迈克尔·布拉尼基2022年3月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A007597号（此序列中的素数），A057770号,A111065型,A169731号（另一个版本）。
的后续A045574号. -M.F.哈斯勒2012年5月4日
关键字
基础,非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自Robert G.Wilson诉2005年10月11日
状态
经核准的
A153806号 Strobogramatic cyclos数字。 +10
9
0, 101, 609, 808, 906, 11011, 16091, 18081, 19061, 61019, 66099, 68089, 69069, 81018, 86098, 88088, 89068, 91016, 96096, 98086, 99066, 1110111, 1160911, 1180811, 1190611, 1610191, 1660991, 1680891, 1690691, 1810181, 1860981 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的交点A000787号和A134808号.
链接
Kenny Lau，n=1..20000时的n，a（n）表
例子
1680891是一个成员，因为它是相同的倒置(A000787号)还有一个独眼巨人数字(1948年1月).
数学
选择[Range[10^7]，And[OddQ@Length@#，Part[#，Ceiling[Length[#]/2]]==0，Times@@Boole@Map[MemberQ[{0，1，6，8，9}，#]&，Union@#]==1，Count[#，0]==1，（Take[#，Floor[Length[#]/2]]/.{6->9，9->6}）==
反转@Take[#，-Floor[Length[#]/2]]&@整数位数@#&](*迈克尔·德弗利格2016年7月5日*）
黄体脂酮素
（Python）
导入系统
f=打开（'b153806.txt'，'w'）
i=1
n=0
a=[“”]
r=[“”]#顺时针反转
为True时：
….对于zip（a，r）中的x，y：
…….f.write（str（i）+“”+x+“0”+y+“\n”）
……..i+=1
如果i>20000：
…………f.关闭（）
…………系统退出（）
….a=总和（[[x+“1”，x+“6”，x=“8”，x>“9”]，对于a中的x，[]）
….r=总和（[[“1”+x，“9”+x、“8”+x和“6”+x]代表r中的x），[]）
#刘肯尼（Kenny Lau）2016年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000787号,A007597号,A134808号,A134809号,A138131号,A138148号,1998年1月.
关键字
基础,容易的,非n
作者
奥马尔·波尔2009年1月15日
扩展
延伸至11011以外R.J.马塔尔2009年1月17日
状态
经核准的
A018847号 频闪素数：相同的倒置（计算器式数字）。 +10
7
2, 5, 11, 101, 151, 181, 619, 659, 6229, 10501, 12821, 15551, 16091, 18181, 19861, 60209, 60509, 61519, 61819, 62129, 116911, 119611, 160091, 169691, 191161, 196961, 605509, 620029, 625529, 626929, 650059, 655559, 656959, 682289, 686989, 688889 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这是中质数的子序列A018846号. -M.F.哈斯勒，2012年5月5日
链接
柴华武，n，a（n）表，n=1.10000（M.F.Hasler第1..648条）
数学
lst={}；fQ[n_]：=块[{allset={0，1，2，5，6，8，9}，id=整数位数@n}，并集@Join[id，allset]==allset&&Reverse[id/.{6->9，9->6}]==id]；做[If[底漆Q@n && fQ@n，附加到[lst，n]]，{n，700000}]；第一次(*Robert G.Wilson诉2007年2月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）{write（“/tmp/b018847.txt”，“1 2\n25”）；c=2；s2=[0，1，2，5，6，8，9]；s=[0,1，2，5,8]；s1=[0、1，2、5，9，8，6]；for（n=2，9，p1=矢量（（n+1）\2，i，10^（i-1）））；p2=矢量（n+1），i，如果（i>1，[1，如果（i>n\2，#s，#s1）]，[2,5]），v[1]==3&v[1]=5；ispseudopime（t=总和（i=1，n\2，p1[i]*s1[v[i]]+p2[i]*s2[v[i]]）+if（n%2，p1[#p1]*s[v[#v]]）和/*打印1（t“，”）*/write（“/tmp/b018847.txt”，c++“”t））}\\-M.F.哈斯勒2012年4月26日
（PARI）是_A018847号（n，t=Vec（“012..59.86”））={素（n）&应用（x->t[评价（x）+1]，n=Vec-M.F.哈斯勒2012年5月5日
（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy导入isprime
定义A018847号_gen（）：#术语生成器
r、 t，u=“”。maketrans（“69”，“96”），集合（“0125689”），{0，1，2，5，8}
对于计数（1）中的x：
对于范围（10**（x-1），10**x）中的y：
如果u中的y%10：
s=str（y）
如果集<=t且isprime（m:=int（s+s[-2:：-1].translate（r））：
产量m
对于范围（10**（x-1），10**x）中的y：
s=str（y）
如果集<=t且isprime（m:=int（s+s[：：-1].translate（r））：
产量m
A018847号_list=列表（islice(A018847号_发电机（），20））#柴华武2024年4月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A007597号（更严格的版本不允许数字2或5）。
关键字
非n,基础
作者
大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
A048890号 当旋转180度时产生不同素数的素数。 +10
6
19, 61, 109, 199, 601, 661, 1019, 1061, 1091, 1109, 1181, 1601, 1609, 1669, 1699, 1811, 1901, 1999, 6011, 6091, 6101, 6199, 6619, 6661, 6689, 6691, 6899, 6991, 10061, 10069, 10091, 10691, 10861, 10909, 11069, 11681, 11909, 16001, 16619, 16661 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
也称为可逆素数。[Lekraj Beedassy公司，2009年1月3日]
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表
C.K.Caldwell，主要词汇，叠层学的[Lekraj Beedassy公司，2009年1月3日]
数学
lst={}；fQ[n_]：=块[{allset={0，1，6，8，9}，id=整数位数@n}，rid=反向[id/.{6->9，9->6}]；联合@Join[id，allset]==allset&&PrimeQ@FromDigits@rid&&rid！=标识]；做[If[底漆Q@n && fQ@n，附加到[lst，n]]，{n，16900}]；第一次(*Robert G.Wilson诉2007年2月27日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（展开器）
a048890 n=a048890_列表！！（n-1）
a048890_list=a000040_list的过滤器，其中
f x=所有（`elem`[0，1，6，8，9]）ds&&x'/=x&&a010051 x'==1
其中x'=foldl c 0 ds
cv6=10*v+9；cv9=10*v+6；c v d=10*v+d
ds=展开器d x
d z=如果z==0，则无其他内容，仅$swap$divMod z 10
--莱因哈德·祖姆凯勒，2011年11月18日
（Python）
来自itertools导入产品
从sympy导入isprime
A048890号_列表=[]
对于产品中的d（'01689'，重复=6）：
s=“”.join（d）
p=整数
如果p>0：
q=int（s[：：-1].rstrip（'0'）.translate（''.maketrans（'69'，'96'））
如果p！=q和isprime（q）和isprim（p）：
A048890号_列表.附加（p）#柴华武2021年9月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A007597号,A006567号,A046732号.
关键字
基础,非n,容易的,美好的
作者
G.L.Honaker，Jr.小。
扩展
更好的定义和更多术语来自Robert G.Wilson诉2007年2月27日
状态
经核准的
A153807号 Strobogramatic cyclos primes。 +10
4
101, 16091, 1160911, 1180811, 1190611, 1690691, 1880881, 1960961, 1990661, 6110119, 6610199, 6860989, 166906991, 168101891, 169609691, 188906881, 189808681, 196906961, 199609661, 616906919, 661609199, 666101999, 668609899 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
中的素数A153806号.
链接
n=1..23时的n，a（n）表。
交叉参考
囊性纤维变性。A000787号,A007597号,A134808号,A134809号,A138131号,A138148号,A153806号.
关键字
基础,非n
作者
奥马尔·波尔2009年1月15日
扩展
由扩展雷·钱德勒2009年5月20日
状态
经核准的
A080788号 倒置时仍为素数的素数。 +10
2
11, 19, 61, 101, 109, 181, 199, 601, 619, 661, 1019, 1061, 1091, 1109, 1181, 1601, 1609, 1669, 1699, 1811, 1901, 1999, 6011, 6091, 6101, 6199, 6619, 6661, 6689, 6691, 6899, 6991, 10061, 10069, 10091, 10691, 10861, 10909, 11069, 11681, 11909, 16001, 16091 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
P.Giannopoulos，《智囊团》，未出版。
链接
K.D.Bajpai，n=1..11210时的n，a（n）表（Reinhard Zumkeller的前1000条条款）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（展开器）
a048890 n=a048890_列表！！（n-1）
a048890_list=a000040_list的过滤器，其中
f x=所有（`元素`[0，1，6，8，9]）ds&&x'/=x&&a010051 x'==1
其中x'=foldl c 0 ds
cv6=10*v+9；cv9=10*v+6；c v d=10*v+d
ds=展开器d x
d z=如果z==0，则无其他内容，仅$swap$divMod z 10
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月18日
（Python）
从sympy导入isprime
来自itertools导入产品
定义：
返回s[：：-1].translate（{ord（'6'）：ord（`9'），ord（` 9'）：orm（`6'）}）
定义缺陷（最大数字）：
alst=[]
对于范围（1，最大数字+1）中的d：
对于产品中的p（“01689”，重复=d-1）：
如果d>1且p[0]==“0”：继续
以“19”结尾：
s=“”.join（p）+end
t、 udt=int（s），int（ud（s））
如果isprime（t）和isprime（udt）：alst.append（t）
返回alst
打印（auptod（5））#迈克尔·布拉尼基2021年11月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A007597号,A057770号,A080789美元.
关键字
基础,容易的,非n
作者
P.Giannopoulos（pgiannop1（AT）yahoo.com），2003年3月12日
扩展
缺失1669和6689由插入莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月18日
状态
经核准的
A133207号 Strobogramatic非溯河性引物。 +10
1
619, 16091, 19861, 61819, 116911, 119611, 160091, 169691, 191161, 196961, 686989, 688889, 1068901, 1160911, 1190611, 1191611, 1681891, 1690691, 1898681, 1908061, 1960961, 1990661, 6081809, 6100019, 6108019, 6110119, 6608099, 6610199 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
在180度旋转下不变，但不具有镜像对称性的素数。
链接
n=1..28时的n，a（n）表。
数学
选择[范围[10000000]，PrimeQ[#]和并集[整数位数[#]，｛0，1，6，8，9｝]==｛0，1，6，8，9｝和反转[整数位数[#]/。{6->9，9->6}]==整数位数[#]和反向[IntegerDigits[#]]！=整数位数[#]&]
交叉参考
这个序列的元素是A007597号（频闪素数）不包括A068188号（四元素数）。
关键字
基础,非n
作者
塔尼娅·霍瓦诺娃2007年10月10日
状态
经核准的
A155584号 以k为基数的第n个strobogrammatic数的反对偶数组。 +10
1
0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 3, 3, 0, 1, 4, 5, 4, 0, 1, 5, 10, 7, 5, 0, 1, 6, 17, 13, 9, 6, 0, 1, 7, 26, 21, 28, 15, 7, 0, 1, 8, 37, 31, 65, 40, 17, 8, 0, 1, 9, 50, 43, 126, 85, 82, 21, 9, 0, 1, 8, 65, 57, 217, 156, 257, 91, 27, 10, 0, 1, 8, 10, 73, 344, 259, 626, 273, 112, 31, 11, 0, 1, 8, 11, 80, 513, 400, 1297, 651, 325, 121, 33, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
如果一个二进制数是回文的，那么它也是strobogrammatic的。在以3为基数到以7为基数的情况下，这是不正确的，因为只能使用数字0和1，因为8不是数字，也不支付倒置（6,9）中的任何一个。我没有显示超过10的基数，尽管无可否认，有些字母作为数字是其他字母的倒置。
链接
n=1..91时的n，a（n）表。
例子
A[2,4]=5，因为第四频闪数基数2=101=5（基数10）。A[9,8]=154，因为第八个频闪数基数9=181=154（基数10）。阵列开始于：===================================================================================
..编号|.1.|.2.|.3.|。。4.|..5.|...6.|...7.|....8.|....9.|...10.|...11.|....12.|
===================================================================================
k=1.|.0.|.1.|.2.|。。3.|..4.|...5.|...6.|....7.|....8.|....9.|...10.|....11.|
k=2.|.0.|.1.|.3.|。。5.|..7.|...9.|..15.|...17.|...21.|...27.|...31.|....33.|A006995号
k=3.|.0.|.1.|.4.|.10.|.13.|。。28.|..40.|...82.|...91.|..112.|..121.|...244.|
k=4.|.0.|.1.|.5.|.17.|.21.|。。65.|..85.|..257.|..273.|..325.|..341.|..1025.|
k=5.|.0.|.1.|.6.|.26.|.31.|.126.|.156.|。。626.|..651.|..756.|..781.|..3126.|
k=6.|.0.|.1.|.7.|.37.|.43.|.217.|.259.|.1297.|.1333.|.1555.|。。7777.|
k=7.|.0.|.1.|.8.|.50.|.57.|.344.|.400.|.2402.|.2451.|.2752.|.2801.|.16808|
k=8.|.0.|.1.|.9.|.65.|.73.|.513.|.585.|.4097.|.4161.|.4617.|.4681.|.32769|
k=9.|.0.|.1.|.8.|.10.|.80.|。。82.|..91.|..154.|..656.|..665.|..728.|...730.|
k=10|.0.|.1.|.8.|.11.|.69.|。。88.|..96.|..101.|..111.|..181.|..609.|...619.|A000787号
===================================================================================
MAPLE公司
频闪：=进程（b，n）
选项记忆；
局部a；
如果n<=2，则
返回n-1；
elif b=1，则
返回n-1；
其他的
对于procname（b，n-1）+1 do中的a
isstrobo:=真；
dgsa:=换算（a，基数，b）；
对于d从1到nops（dgsa）do
如果op（d，dgsa）=1且op（-d，dgsa）<>1，则
isstrobo:=假；
elif op（d，dgsa）=8，op（-d，dgsa）<>8，则
isstrobo:=假；
elif op（d，dgsa）=6，op（-d，dgsa）<>9，则
isstrobo:=假；
elif op（d，dgsa）=9，op（-d，dgsa）<>6，则
isstrobo：=错误；
elif op（d，dgsa）=0，op（-d，dgsa）<>0，则
isstrobo:=假；
{2,3,4,5,7}中的elif op（d，dgsa），然后
isstrobo:=假；
结束条件：；
结束do；
如果isstrobo那么
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：#R.J.马塔尔2011年9月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A006995号,A000787号,A006072号,A068188号,A007597号.
关键字
基础,容易的,非n,表
作者
乔纳森·沃斯邮报2009年1月24日
状态
经核准的
A274831号 Strobogramatic公司(A000787号)素数因子也是strobogrammatic的复合数。 +10
1
1111, 11088011, 16169191, 101808101, 616101919, 668808899, 686808989, 1016969101, 1106699011, 1199006611, 6068888909, 6699116699, 6699886699, 11990006611, 16168089191, 19190006161, 19198086161, 66110001199, 66880008899, 110668899011, 161600009191 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
作为3个素数的乘积的最小项是1111008888001111=11*101*1000008000001。不是11或101的倍数的最小项是a（790）=100111801888108111001=100111001*100000800001。
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..1000时的n，a（n）表
例子
16169191是一个术语，因为它等于101*160091。
交叉参考
囊性纤维变性。A000787号,A007597号.
关键字
非n,基础
作者
G.L.Honaker，Jr.小。和乔瓦尼·雷斯塔，2016年7月8日
状态
经核准的
A370447飞机 仅由数字{0,1,6,8,9}组成的回文素数，当其数字旋转180度时，仍保持回文质数。 +10
1
11, 101, 181, 16661, 18181, 19991, 1008001, 1160611, 1180811, 1190911, 1688861, 1880881, 1881881, 1988891, 100111001, 100888001, 101616101, 101919101, 106111601, 106191601, 108101801, 109111901, 109161901, 110111011, 111010111, 111181111, 116010611, 116696611 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
10886968801是该序列中数字集为{0,1,6,8,9}的最小回文素数。
术语必须以数字1开头和结尾，并且对于n>1，其长度必须为奇数-迈克尔·布拉尼基2024年2月19日
链接
Michael S.Branicky，n=1..16934时的n，a（n）表（所有条款<10^20）
卡洛斯·里维拉，谜题1163。回文素数颠倒时为半素数，主要难题与问题的联系。
例子
16661在这样的循环下变成19991，两者都是回文素数。
黄体脂酮素
（PARI）rot（u）=我的（v=[]）；对于（i=1，#u，my（x=u[i]）；如果（x==6，v=concat（9，v），x==9，v=concat（6，v）、vecsearch（[0，1，8]，x）>0，v=concat（x，v））；v（v）
是（x）=我的（u=数字（x），su=集合（u））；if（setintersect（su，Set（[0，1，6，8，9]））=su||！isprime（x）||Vecrev（u）=u、 返回（0））；my（y=来自数字（rot（u）））；返回（i质数（y））
（Python）
从sympy导入isprime
从itertools导入product、count、islice
定义flip180（s）：返回s[：：-1].translate（{54:57，57:54}）
def agen（）：#术语生成器
收益率11
对于计数（3，2）中的数字：
对于产品中的其余部分（“01689”，重复=数字//2-1）：
对于“01689”中的mid：
s=“”.join（（“1”，）+rest+（mid，）+rest[：：-1]+（“1“，））
如果isprime（t:=int（s））和isprime
产量t
打印（列表（islice（agen（），28））#迈克尔·布拉尼基2024年2月19日
交叉参考
回文的子序列A007597号.
囊性纤维变性。A002385号,178316英镑.
关键字
非n,基础
作者
Jean-Marc Rebert女士，2024年2月18日
状态
经核准的
第页12

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