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a（n）=2*西格玛（n）-1。
（原名M3762 N1536）
+10
7
1, 5, 7, 13, 11, 23, 15, 29, 25, 35, 23, 55, 27, 47, 47, 61, 35, 77, 39, 83, 63, 71, 47, 119, 61, 83, 79, 111, 59, 143, 63, 125, 95, 107, 95, 181, 75, 119, 111, 179, 83, 191, 87, 167, 155, 143, 95, 247, 113, 185, 143, 195, 107, 239, 143, 239, 159, 179, 119, 335, 123, 191
参考文献
P.A.MacMahon，除数平方和与给定数的分区数之间的联系，信使数学。，54 (1924), 113-116. 《论文集》，麻省理工出版社，1978年，第一卷，第1364-1367页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
配方奶粉
Moebius变压器的G.f.：（x+2x^2-x^3）/（1-x）^2。
数学
2刻度Sigma[1，范围[70]]-1(*哈维·P·戴尔2014年4月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，2*σ（n）-1）
反对偶向上读取数组：A（s，n）（s>=1，n>=1）=Sum_{d|n，d<=s}d^2+s*Sum_}d|n、d>s}d。
+10
6
1, 1, 3, 1, 5, 4, 1, 5, 7, 7, 1, 5, 10, 13, 6, 1, 5, 10, 17, 11, 12, 1, 5, 10, 21, 16, 23, 8, 1, 5, 10, 21, 21, 32, 15, 15, 1, 5, 10, 21, 26, 38, 22, 29, 13, 1, 5, 10, 21, 26, 44, 29, 41, 25, 18, 1, 5, 10, 21, 26, 50, 36, 53, 37, 35, 12, 1, 5, 10, 21, 26, 50, 43, 61, 46, 50, 23, 28
参考文献
P.A.MacMahon，除数平方和与给定数的分区数之间的联系，信使数学。，54 (1924), 113-116. 《论文集》，麻省理工出版社，1978年，第一卷，第1364-1367页。见表一。注意，条目53应为50。
例子
数组开始：
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, ...
1, 5, 7, 13, 11, 23, 15, 29, 25, 35, 23, 55, ...
1, 5, 10, 17, 16, 32, 22, 41, 37, 50, 34, 80, ...
1, 5, 10, 21, 21, 38, 29, 53, 46, 65, 45, 102, ...
1, 5, 10, 21, 26, 44, 36, 61, 55, 80, 56, 120, ...
1, 5, 10, 21, 26, 50, 43, 69, 64, 90, 67, 138, ...
1, 5, 10, 21, 26, 50, 50, 77, 73, 100, 78, 150, ...
1, 5, 10, 21, 26, 50, 50, 85, 82, 110, 89, 162, ...
1, 5, 10, 21, 26, 50, 50, 85, 91, 120, 100, 174, ...
1, 5, 10, 21, 26, 50, 50, 85, 91, 130, 111, 186, ...
...
MAPLE公司
#生成方形阵列：
带有（数字理论）：
A： =proc（s，n）局部d，s1，s2；
s1:=0；s2:=0；
对于除数（n）do中的d
如果d<=s，则s1:=s1+d^2，否则s2:=s2+d；fi；日期：
s1+s*s2；结束；
对于从1到12的s，进行lprint（[seq（A（s，n），n=1..12）]）；日期：
数学
A[s_，n_]：=除数和[n，如果[#<=s，#^2，0]+如果[#>s，s*#，0]&]；
a（n）=和{d|n，d<=4}d^2+4*和{d| n，d>4}d。
（原名M3798 N1550）
+10
4
1, 5, 10, 21, 21, 38, 29, 53, 46, 65, 45, 102, 53, 89, 90, 117, 69, 146, 77, 161, 122, 137, 93, 230, 121, 161, 154, 217, 117, 278, 125, 245, 186, 209, 189, 354, 149, 233, 218, 353, 165, 374, 173, 329, 306, 281, 189, 486, 225, 365, 282, 385, 213, 470, 285, 473, 314, 353, 237, 662, 245, 377, 410, 501, 333, 566, 269, 497
参考文献
《论文集》，麻省理工出版社，1978年，第一卷，第1364-1367页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
配方奶粉
推测：g.f.的逆Moebius变换：（x+2x^2+2x^3+2x^4-3x^4）/（1-x）^2-肖恩·欧文，2014年5月16日
推测：a（n）=4*sigma（n）-f（n mod 6），其中f（0）=10，f（1）=3，f（2）=7，f（3）=6，f（4）=7，f（5）=3-肖恩·欧文2014年5月17日
MAPLE公司
带有（数字理论）：
A： =进程（s，n）局部d，s1，s2；
s1:=0；s2:=0；
对于除数（n）do中的d
如果d<=s，则s1:=s1+d^2，否则s2:=s2+d；fi；日期：
s1+s*s2；结束；
f： =s->[序列（A（s，n），n=1..80）]；
f（4）；
数学
a[n_]：=除数和[n，#^2&，#<5&]+4*除数和[n，#&，#>4&]；数组[a，70](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年8月17日*）
a（n）=和{d|n，d<=5}d^2+5*和{d| n，d>5}d。
+10
2
1, 5, 10, 21, 26, 44, 36, 61, 55, 80, 56, 120, 66, 110, 110, 141, 86, 179, 96, 196, 150, 170, 116, 280, 151, 200, 190, 266, 146, 344, 156, 301, 230, 260, 236, 435, 186, 290, 270, 436, 206, 464, 216, 406, 380, 350, 236, 600, 281, 455, 350, 476, 266, 584, 356, 586, 390, 440, 296, 820, 306, 470, 510, 621, 416, 704, 336
参考文献
P.A.MacMahon，除数平方和与给定数的分区数之间的联系，信使数学。，54 (1924), 113-116. 《论文集》，麻省理工出版社，1978年，第一卷，第1364-1367页。
MAPLE公司
带有（数字理论）：
A： =进程（s，n）局部d，s1，s2；
s1:=0；s2:=0；
对于除数（n）do中的d
如果d<=s，则s1:=s1+d^2，否则s2:=s2+d；fi；日期：
s1+s*s2；结束；
f： =s->[序列（A（s，n），n=1..80）]；
f（5）；
数学
sd5[n_]：=模[{d=除数[n]}，总计[Select[d，#<6&]^2]+5Total[Select[d，#>5&]]]；数组[sd5，70](*哈维·P·戴尔2015年3月18日*）
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上次修改时间：2024年9月23日18:10 EDT。包含376182个序列。（在oeis4上运行。）
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