搜索： a002370-编号：a002370
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0, 1, 0, 6, 0, 120, 0, 5250, 0, 395010, 0, 45197460, 0, 7299452160, 0, 1580682203100, 0, 441926274289500, 0, 154940341854097800, 0, 66565404923242024800, 0, 34389901168124209507800, 0, 21034386936107260971255000, 0, 15032296693671903309613950000, 0, 12411582569784462888618434640000, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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如果n是奇数a（n）=0。
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链接
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公式
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指数生成函数：（1-x^2）^（-1/4）exp（x^2/4）。
渐近（对于偶数n）：a（n）=（n！/Pi）exp（（-3log（n）+1+log（2））/4）GAMMA（3/4）（1+O（1/n））。[由更正瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年2月15日]。更优雅的形式是a（n）~n！*2^（1/4）*经验（1/4）*GAMMA（3/4）/（Pi*n^（3/4。
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例子
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示例：n=4阶反对称矩阵的行列式为
测定值（A）=A（1,2）A（1,2,2）A。
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MAPLE公司
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对于从1到20的n，执行a[n]：=n！coefftayl（（1-x^2）^（-1/4）*exp（x^2/4），x=0，n）od；
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数学
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静止[系数列表[级数[（1-x^2）^（-1/4）*E^（x^2/4），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年2月15日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 4, 13, 41, 226, 1072, 9059, 58123, 657766, 5268836, 73980787, 707506879, 11823958238, 131277234376, 2542107619081, 32122718085497, 706963537444114, 10015472595953908, 246853433179370621, 3874536631479770761, 105709617658879558402
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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公式
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a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n，n-2*k）*A002370号（k） 。
例如：exp（x+x^2/4）/（1-x^2）^（1/4）。
a（n）~n！*γ（3/4）*（exp（5/4）+（-1）^n*exp（-3/4））/（Pi*2^（3/4-瓦茨拉夫·科泰索维奇，2014年8月20日
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[1$2，2，4][n+1]，
（2*a（n-1）+2*（n-1
-（n-1）*（n-2）*（n-3）*a（n-4））/2）
结束时间：
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数学
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b[n]：=Gamma[n+1/2]超几何PFQ[{1/4，-n}，{}，-4]/Sqrt[Pi]；
a[n_]：=和[二项式[n，n-2k]b[k]，{k，0，n/2}]；
a/@范围[0,30]
（*第二个节目：*）
a[n]：=a[n]=如果[n<4，{1，1，2，4}[[n+1]]，（2a[n-1]+2（n-1）^2 a[n-2]-2（n-1；
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^66））；Vec（塞拉普拉斯（exp（x+x^2/4）/（1-x^2）^（1/4））\\乔格·阿恩特2014年8月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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