|
|
|
|
|
|
|
|
|
#21通过迈克尔·德弗利格2023年6月26日星期一08:46:43 EDT |
|
|
|
|
|
|
|
#20通过乔格·阿恩特2023年6月26日星期一08:19:51 EDT |
|
|
|
|
|
|
|
#19个通过伯特·多贝莱尔2023年6月26日星期一01:24:17 EDT |
|
|
|
|
|
|
|
#18通过伯特·多贝莱尔2023年6月13日星期二01:26:19 EDT |
|
| 评论
|
a（15）>10^14 40!如果存在._伯特 多伯拉尔_,六月 13 2023
|
|
| 状态
|
提出
编辑
|
|
|
|
|
讨论
|
| 2013年6月2日星期二
| 01:32
| 伯特·多贝莱尔：我和Jon有相同的想法，用m=12（2048中有98个不同的阶乘）尝试
|
|
| 20:22
| 乔恩·肖恩菲尔德：很好！
|
| 6月20日星期二
| 23:14
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A363212然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
|
|
|
|
|
|
|
#17通过乔恩·肖恩菲尔德2023年6月3日星期六11:58:22 EDT |
|
|
|
|
|
|
|
#16通过乔恩·肖恩菲尔德2023年6月3日星期六11:58:15 EDT |
|
| 例子
|
a（6）=728是一个术语，因为728=2！+3! + 6! = 27^2--1
|
|
|
|
|
|
|
#15通过乔恩·肖恩菲尔德2023年6月3日星期六11:48:06 EDT |
|
| 评论
|
8 = 3! + 2！
24=4！
120=5！
720 = 6!
728 = 6! + 3! + 2！
840 = 6! + 5!
864 = 6! + 5! + 4!
|
|
|
|
|
讨论
|
| 6月3日星期六
| 11:57
| 乔恩·肖恩菲尔德：这个变化是否值得包括在内？
|
|
| 11:58
| 乔恩·肖恩菲尔德：对于m=7，8，9，10，剩余数（k^2-1）mod m！不同阶乘之和分别为9、17、31、49。在我看来，一种利用（1）这种残差的相对稀缺性和（2）只指定几个最大阶乘包含在总和中的事实的方法倾向于（除非最大阶乘太大）如果在可用的间隔中只保留少量方块，则允许搜索到比10^14大得多的东西。
|
|
|
|
|
|
|
#14通过乔恩·肖恩菲尔德2023年6月3日星期六11:47:28 EDT |
|
| 评论
|
发件人乔恩·肖恩菲尔德，2023年6月3日：（开始）
只有9个残基（x^2-1）mod 7！它们是不同阶乘的总和：
0（空和）
3 = 2! + 1!
8 = 3! + 2！
24 = 4!
120 = 5!
720 = 6!
728 = 6! + 3! + 2！
840 = 6! + 5!
864 = 6! + 5! + 4!
因此，如果要对任何给定的阶乘索引集>=7的项进行穷举搜索（例如，搜索形式为10！+8！+7！+…的项，其中省略号表示{1！，2！，3！，4！，5！，6！}中0个或多个不同阶乘的和），而不是测试这6个最小阶乘的所有2^6=64个子集和，只需考虑上述9种残留物。例如，对于10！+8! + 7! = 3674160，只有9个总和s=3674160+{0，3，8，…，864}需要检查s+1是否是正方形（x^2）。
然而，自1916<sqrt（3674160）<1917和1918^2>s+864以来，唯一可能的解是在x=1917，即得出1917^2-1=3674888=3674160+728，728是9个可能的残数mod 7！之一！，所以3674888是一个术语。
（结束）
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
|
|
|
|
|
|
#13通过迈克尔·德弗利格2023年6月2日星期五15:19:50 EDT |
|
|
|
|
|
|
|
#12通过罗伯特·C·莱昂斯2023年6月2日星期五13:59:48 EDT |
|
|
|
|
|
讨论
|
| 2年6月5日
| 15时15分
| 乔恩·肖恩菲尔德：到目前为止，我发现如果a（15）存在，它必须超过28！=3.04…*10^29，但我有一个算法的想法，我认为应该允许快速搜索到更大的值。不幸的是，在接下来的几个小时里，我没有时间去追求它（到那时，其他人可能已经发布了一个远远超出我能力范围的下限）……：-/
|
|
|
|
|
|
