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修订历史记录A338612型

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和{k>=1}(-1)^(k+1)/L(k)的十进制展开式,其中L(k)是第k个卢卡斯数(A000032号).
(历史;已发布版本)
#5通过苏珊娜·凯勒2020年11月4日星期三17:11:59 EST
状态

提出

经核准的

#4通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月3日星期二17:41:26 EST
状态

编辑

提出

#3通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月3日星期二17:39:38 EST
#2通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月3日星期二17:17:23 EST
名称

分配 对于 阿米拉姆 神灵族十进制的 膨胀 属于 总和_{k>=1} (-1)^(k+1)/L(左)(k) 哪里 L(左)(k) 这个 k-第个 卢卡斯 (A000032号).

数据

8, 3, 0, 5, 0, 2, 8, 2, 1, 5, 8, 6, 8, 7, 6, 6, 8, 2, 3, 1, 6, 9, 3, 6, 4, 8, 6, 2, 5, 1, 0, 5, 9, 5, 1, 9, 1, 7, 7, 3, 0, 4, 6, 2, 1, 4, 3, 0, 4, 0, 8, 2, 8, 0, 1, 4, 6, 0, 2, 6, 4, 1, 3, 9, 0, 7, 9, 1, 0, 4, 9, 8, 4, 8, 6, 0, 4, 3, 0, 0, 6, 7, 4, 9, 3, 3, 0

抵消

0,1

评论

André-Jeannin(1989)证明了这个常数是无理的,Tachiya(2004)证明了它不属于二次数域Q(sqrt(5))。

链接

理查德·安德烈-珍妮,<a href=“http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5686125p/f9.图片“>《非理性的倒数形式》(Inrrational itéde la somme des inverses de certaines suites récurrentes),《科学与科学》第一辑-数学,第308卷,第19期(1989年),第539-541页。

Yohei Tachiya,<a href=“https://projecteuclid.org/euclid.tjm/1244208475“>某些Lambert级数的非理性</a>,《东京数学杂志》,第27卷,第1期(2004年),第75-85页。

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“https://mathworld.wolfram.com/ReciprocalLucasConstant.html“>卢卡斯常数倒数。

配方奶粉

等于A153416号-A153415号.

等于和{k>=1}(-1)^(k+1)*Fibonacci(k)/Fibonacci(2*k)。

等于和{k>=1}(-1)^(k+1)/(phi^k+(1-phi)^k),其中phi是黄金比率(A001622号).

等于和{k>=0}1/(φ^(2*k+1)+(-1)^k)。

例子

0.83050282158687668231693648625105951917730462143040...

数学

实数字[Sum[(-1)^(n+1)/LucasL[n],{n,1,1000}],10,120][[1]

关键词

分配

非n,欺骗

作者

阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月3日

状态

经核准的

编辑

#1通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月3日星期二17:17:23 EST
名称

分配给Amiram Eldar

关键词

分配

状态

经核准的

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