整数序列在线百科全书®（OEIS®）

修订历史记录A334644飞机

（粗体、蓝色下划线文本是附加;褪色的红色下划线文本是删除.)
显示条目1-10|较旧的更改

A334644飞机

a（n）是长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中第三和第四个向上步骤之间的向下步骤总数。2_1-Dayck路径是具有步骤（1，2），（1，-1）的晶格路径，其起点和终点为y=0，并位于线y=-1之上。
(历史;已发布版本)

#12通过乔格·阿恩特2020年8月8日星期六01:42:42 EDT

状态

检验过的

经核准的

#11通过米歇尔·马库斯美国东部时间2020年8月7日星期五12:33:43

状态

提出

检验过的

#10通过Petros Hadjicostas公司2020年8月7日星期五12:29:40 EDT

状态

编辑

提出

#9通过Petros Hadjicostas公司2020年8月7日星期五12:29:19 EDT

名称

a（n）是所有长度为2_1-Dyck的路径中第三步和第四步之间的下一步总数3个三*n个。2_1-Dyck路径是具有步骤（1，2）、（1，-1）的晶格路径，其起点和终点均为y=0，并位于直线y=-1上方。

对于n=3 , 没有第四个向上步骤，a（3）=83枚举第三个向上步和路径末端之间的向下步骤的总数。

参考文献

A.Asinowski，B.Hackl，S.Selkirk。广义Dyck路径中的下行统计。正在准备中。

链接

A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk，<A href=“https://arxiv.org/abs/2007.15562“>广义Dyck路径中的下行统计</a>，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020。

配方奶粉

对于n>2，a（0）=a（1）=a（2）=0和a（n）=二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*Sum_{j=1..3}二项式, 哪里 [ ] 是这个艾弗森支架.

交叉参考

囊性纤维变性。A001764号,A007226号,A030983号,A334642飞机,A334643.

状态

经核准的

编辑

#8通过彼得·卢什尼2020年5月12日星期二12:02:09 EDT

状态

检验过的

经核准的

#7通过乔格·阿恩特2020年5月12日星期二11:54:42 EDT

状态

提出

检验过的

#6通过本杰明·哈克尔2020年5月12日星期二11:51:56 EDT

状态

编辑

提出

讨论

5月12日星期二

11:54

乔格·阿恩特：好的，谢谢，让我们批准这个。

#5通过乔格·阿恩特2020年5月12日星期二11:46:37 EDT

黄体脂酮素

（SageMath） [二项式(三*n个 + 1, n个)/(三*n个 + 1) + 4*总和([二项式(三*j + 2, j) * 二项式(三*(n个 - j), n个 - j)/(三*j + 2)/(n个 - j + 1) 对于 j 在里面 srange（范围）(1, 4)]) - 30*(n个==三) 如果 n个 >= 三其他的 0 对于 n个在里面 srange（范围）(30)] # _本杰明哈克尔_, 五月 12 2020

[二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）

+4*和（[二项式（3*j+2，j）*二项式

如果n>=3，则在范围（30）中n为0]#本杰明·哈克尔2020年5月12日

状态

提出

编辑

讨论

5月12日星期二

11:49

乔格·阿恩特：看来我可以批准了，如果您同意，请按下面的“……更改准备就绪……”按钮。

11:51

本杰明·哈克尔：感谢您这么快地阅读并修复了代码中的换行；在我看来不错！

#4通过本杰明·哈克尔2020年5月12日星期二11:45:29 EDT

状态

编辑

提出

#3通过本杰明·哈克尔2020年5月12日星期二11:43:13 EDT

配方奶粉

a（0）=a（1）=a（2）=0和a（n）=二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*Sum_{j=1..3}二项式==3] 对于n>2。

黄体脂酮素

+4*和（[二项式（3*j+2，j）*二项式