一般来说,假设RH的强形式,如果0<a,b<k是整数,gcd(a,k)=gcd(b,k)=1,a是二次剩余,b是二次非剩余模n,那么Pi(k,b)(n)>Pi。Pi(a,b)(x)表示算术级数a*k+b中素数小于或等于x。这种现象称为“切比雪夫偏差”。 在这里, 虽然 7 是 不 一 二次的 残留 模 8, 对于 最 n个 我们 有 圆周率(8,5)(n个) + 圆周率(8,7)(n个) > 圆周率(8,1)(n个) - 圆周率(8,三)(n个), 圆周率(8,三)(n个) + 圆周率(8,7)(n个) > 圆周率(8,1)(n个) + 圆周率(8,5)(n个) 和 圆周率(8,5)(n个) + 圆周率(8,7)(n个) > 圆周率(8,1)(n个) + 圆周率(8,7)(n个).
这里,虽然7不是模8的二次剩余,但对于大多数n,我们有Pi(8,5)(n)+Pi(8,7)(n●●●●。