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修订历史记录A321743飞机

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A321743飞机 Heinz数为n的整数分划的初等对称函数中单项式对称函数的系数之和。
(历史;已发布版本)
#8通过苏珊娜·库勒2018年11月20日星期二12:21:25 EST
状态

提出

经核准的

#7通过古斯·怀斯曼2018年11月19日星期一21:25:31 EST
状态

编辑

提出

#6通过古斯·怀斯曼2018年11月19日星期一21:25:22 EST
数学

素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];

#5通过古斯·怀斯曼2018年11月19日星期一21:24:40 EST
例子

e(211)=2m(22)+m(31)+5m(211)+12m(1111)的系数之和是a(12)=20.这个 (2) =1 通过 (9) =9 大小-保存 排列 属于 设置 多部分:.

集多部分的a(2)=1到a(9)=9大小保留排列:

#4通过古斯·怀斯曼2018年11月19日星期一21:23:24 EST
名称

初等对称函数中单项式对称函数的系数和 编入索引的 通过属于Heinz数为n的整数分区。

#3个通过古斯·怀斯曼2018年11月19日星期一20:35:17 EST
数学

素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];

#2通过古斯·怀斯曼2018年11月19日星期一20:16:53 EST
名称

分配总和 属于 系数 属于 单项式的 对称的 功能 在里面 这个 初级的 对称的 功能 编入索引的 通过 这个 整数 隔板 具有 对于亨氏(Heinz) 格斯 怀斯曼n个.

数据

1, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 10, 9, 5, 1, 20, 1, 6, 14, 47, 1, 50, 1, 30, 20, 7, 1, 110, 29, 8, 157, 42, 1, 97, 1, 246, 27, 9, 49, 338, 1, 10, 35, 206, 1, 159, 1, 56, 353, 11, 1, 732, 99, 224, 44, 72, 1, 1184, 76, 332, 54, 12, 1, 743, 1, 13, 677, 1602, 111, 242, 1, 90

抵消

1,4个

评论

整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)*…*质数(yk)。

此外,多集(如第n行)的集多部分(集的多集)的大小保持排列的数量A305936型)其重数是n的素数指数。

例子

e(211)=2m(22)+m(31)+5m(211)+12m(1111)的系数之和是a(12)=20。集多部分的a(2)=1到a(9)=9大小保留排列:

{1} {1}{1} {12} {1}{1}{1} {1}{12} {1}{1}{1}{1} {123} {12}{12}

{1}{2} {1}{1}{2} {1}{23} {1}{2}{12}

{2}{1} {1}{2}{1} {2}{13} {2}{1}{12}

{2}{1}{1} {3}{12} {1}{1}{2}{2}

{1}{2}{3} {1}{2}{1}{2}

{1}{3}{2} {1}{2}{2}{1}

{2}{1}{3} {2}{1}{1}{2}

{2}{3}{1} {2}{1}{2}{1}

{3}{1}{2} {2}{2}{1}{1}

{3}{2}{1}

数学

sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];

mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];

nrmptn[n_]:=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]],{#1}]&,如果[n==1,{},展平[Cases[FactorInteger[n]//反转,{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];

表[Sum[Times@@Factorial/@Length/@Split[Sort[Length@@mtn,Greater]]/Times@@Factorrial/@Length/@Splict[mtn],{mtn,Select[mps[nrmptn[n]],And@@UnsameQ@@#&]}],{n,30}]

交叉参考

的行总和A321742飞机.

囊性纤维变性。A005651号,A008480号,A049311号,A056239号,A116540号,A124794号,A124795号,A181821号,296150英镑,A318360型,A319193型,A319225型,A319226型,A321738飞机,A321742飞机-A321765飞机.

关键词

分配

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年11月19日

状态

经核准的

编辑

#1通过古斯·怀斯曼于美国东部时间2018年11月18日星期日07:01:03
名称

分配给Gus Wiseman

关键词

分配

状态

经核准的

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