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#27通过苏珊娜·库勒2019年4月5日星期五17:46:20 EDT | |
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#26通过伊利亚·古特科夫斯基2019年4月5日星期五15:08:37 EDT | |
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#25通过伊利亚·古特科夫斯基2019年4月5日星期五14:02:30 EDT |
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| 名称
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分配给伊利亚·古特科夫斯基
展开Product_{j>=1}（1-（-1+Product_{k>=1}（1-x^k））^j）。
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| 数据
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1, 1, 0, -2, -1, -2, -3, -10, -15, -19, -17, 7, 59, 116, 102, -74, -468, -775, -242, 2111, 6388, 10102, 7421, -8768, -40024, -73196, -75164, -288, 182990, 445127, 639603, 478509, -380391, -2042730, -3922746, -4484102, -1857055, 4235012, 10177841, 8792321, -4085840
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| 抵消
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0,4
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| 配方奶粉
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G.f.:G（G（x）-1），其中G（xA010815号.
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| 数学
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nmax=40；系数列表[系列[产品[（1-（-1+产品[（1-x^k），{k，1，nmax}]）^j），{j，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
nmax=40；系数列表[系列[QPochhammer[QPochhammer[x]-1]，｛x，0，nmax｝]，x]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A010815号,A238440型,A307127型.
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| 关键词
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分配
签名
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| 作者
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伊利亚·古特科夫斯基2019年4月5日
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| 状态
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经核准的
编辑
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#24通过伊利亚·古特科夫斯基2019年4月5日星期五14:02:30 EDT |
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| 名称
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分配给伊利亚·古特科夫斯基
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| 关键词
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回收利用
分配
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#23通过N.J.A.斯隆2019年4月4日星期四21:15:43 EDT | |
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#22通过N.J.A.斯隆2019年4月4日星期四21:15:40 EDT |
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| 名称
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不同素因子的数量A057137号（n） （通过连接右端的下一个数字创建，从1开始，其中9后的下一位再次为0）。
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| 数据
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0, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 4, 6, 8, 4, 6, 3, 5, 8, 6, 2, 7, 11, 13, 2, 5, 5, 5, 7, 3, 5, 5, 10, 12, 5, 4, 4, 8, 5, 6, 4, 4, 9, 11, 4, 8, 6, 5, 9, 6, 6, 4, 18, 20, 3, 5, 7, 4, 7, 8, 3, 5, 11, 13, 4, 6, 7, 8, 10, 8
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| 抵消
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1, 2
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| 评论
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a（1）=0，因为1没有素因子。
术语索引A057137号它们是质数：171，277，367，561，567，18881。。。，(A120819号)这意味着a（171）=a（277）=a。
对于以2,3,4,5,6,8,9,0结尾的a（n），a（n。这对于以2、4、5、6、8、0结尾的所有数字来说都是显而易见的。对于以3结尾的数字，数字之和是3的倍数（前10位数字之和为45，前3位数字之总和为6，均为3的倍数），因此A057137号（n） 以3结尾的都是复合数，a（n）>1也是。对于以9结尾的数字，简单的证明是A057137号（n） 以9结尾永远不会像所有素数那样与+-1（mod 6）同余。对于所有以1或7结尾的数字，a（n）与+1（mod 6）同余，因此它们可能是质数。a（171）、a（561）和a（18881）以1结尾，是质数。a（277）、a（367）和a（567）以7结尾，是质数。
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| 例子
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a（10）=5，因为1234567890=2*3^2*5*3607*3803有5个素因子。
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| 数学
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数组[PrimeNu@FromDigits@Mod[Range@#，10]&，60](*迈克尔·德弗利格2019年3月24日*）
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A057137号.
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| 关键词
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非n,基础,坚硬的,改变
回收利用
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| 作者
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佩德罗·卡塞雷斯2019年2月16日
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| 扩展
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更多术语来自迈克尔·德弗利格，2019年3月24日
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| 状态
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提出
编辑
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#21通过迈克尔·德弗利格美国东部时间2019年3月24日星期日19:11:51 | |
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讨论
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| 3月25日周一
| 02:42
| 约尔格·阿恩特：我觉得这篇文章武断，留给其他编辑。
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#20通过迈克尔·德弗利格2019年3月24日星期日19:11:22 EDT |
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| 数据
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0, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 4, 6, 8, 4, 6, 3, 5, 8, 6, 2, 7, 11, 13, 2, 5, 5, 5, 7, 3, 5, 5, 10, 12, 5, 4, 4, 8, 5, 6, 4, 4, 9, 11, 4, 8, 6, 5, 9,6, 6,4,18,20,三,5,7,4,7,8,三,5,11,13,4, 6,7,8,10,8
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| 数学
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数组[PrimeNu@FromDigits@Mod[Range@#，10]&，60](*迈克尔·德弗利格2019年3月24日*）
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| 扩展
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更多术语来自迈克尔·德弗利格2019年3月24日
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| 状态
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提出
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#19通过佩德罗·卡塞雷斯2019年2月17日星期日11:54:56 EST | |
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#18通过佩德罗·卡塞雷斯2019年2月17日星期日11:54:50 EST |
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| 名称
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不同素因子的数量A057137号（n） （通过连接右端的下一个数字创建，启动 具有 1 和 其中9后的下一个数字再次为0）。
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| 状态
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提出
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