检验过的

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1, 4, 14, 57, 223, 948, 3940, 16994, 72964,317959

a（10）来自罗伯特·普莱斯2018年9月14日

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1, 4, 14, 57, 223, 948, 3940, 16994,72964

sps[｛｝]：=｛｛｝｝；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

组合分隔符mps（最大功率）[设置_]:=工会[排序[n个_排序/@(#/.x个_整数] :=>设置[[x个]])]&/@sps软件[范围[长度[设置]]]];

工会所有规范[n个_]:=如果[n个<=0,{{}},功能[秒,阵列[计数[秒,年_/;年<=#]+1&,n个]]/@子集[范围[n个-1]+1]];

ptn，｛type[mutlisetUnion@ptn]，排序[type/@ptn]｝]/@

加入@@multisetPartitions/@normalMultisets[n]]；（*此伪代码的目的是使OEIS条目精确且可复制。函数mutlisetUnion、type、multistPartitions和normalMultisets的代码因简短而省略。*）

使标准化[米_]:=米/.规则@@@表[{工会[米][[我]],我},{我,长度[组合分隔符工会[n个米]], {n个, 1, 8}];

表[Length[Union@@Table[{m，Sort[normize/@#]}&/@mps[m]，{m，allnorm[n]}]，{n，7}](*古斯·怀斯曼2018年8月29日*）

囊性纤维变性。A034691号,A318396型,A318559型,318560英镑,A318562型,A318563型,A318567型.

a（9）来自古斯·怀斯曼2018年8月29日

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如果多集跨越正整数的初始间隔，则它是正常的。整数多集的类型是唯一的正规多集，当其条目按递增顺序取时，它具有相同的重数序列。例如，335556的类型是112223。

A类 多组 是 正常的 如果 它 跨度 一个 最初的 间隔 属于 积极的 整数. 这个 类型 属于 一 多组 属于 整数 是 这个 独特的 正常的 多组 那个 有 这个 相同的 序列 属于 多重性 什么时候 它的 条目 是 拿 在里面 增加的 秩序. 对于 例子 这个 类型 属于 335556 是 112223. 当且仅当存在一个多集分区p，其多集并具有h类型，其中g={g_1，…，g_n}是p的块的类型的多集时，存在一个组合分离*，它被视为多箭头p:h<=g。例如1122<={12,11}不是组合分离，因为不能将1122类型的多集合划分为两个块，其中一个块有两个不同的元素，而另一个块具有两个相等的元素。正规多集N和组合分离S组成一个多阶（N，S）。a（n）的值是*不同*组合分隔的总数h≤g，其中h具有权重n。

术语“组合分离”受到启发从 通过 麦克马洪（MacMahon）的难以捉摸的“组合分析”（Combinatory Analysis）（1915年）指出：“通过写下一组[sic]分区，将任意数量的分区“分隔”为“分隔”，每个分区从左到右放在自己的括号中，这样当这些分区的所有部分都组装在一个括号中时，分隔的分区就会被复制。”

对于a（3），按头部分组的14个不同组合分离是：111<={111}，111<=}1,11}，111<={1,1,1}；112<={112}, 112<={1,11}, 112<={1,12}, 112<={1,1,1}; 122<={122}, 122<={1,11}, 122<={1,12}, 122<={1,1,1}; 123<={123}, 123<={1,12}, 123<={1,1,1}. 注释 那个 在里面 这 枚举 这个 二 多组 分区 {{1},{2,三}}:123<={1,12} 和 {{1,2},{三}}:123<={1,12} 做 不 代表 不同的 多种-箭头 和 因此 是 计数 只有 一旦, 然而 这个 二 多组 分区 {{1},{1,2}}:112<={1,12} 和 {{1,2},{2}}:122<={1,12} 是 计数 分别地 即使 虽然 他们 有 这个 相同的 多组 属于 块-类型.

注意，在这个枚举中，两个多集分区{{1}，{2,3}}:123<={1,12}和{{1,2}，}：123<={1.12}并不代表不同的多箭头，因此只计算一次，而两个多集合分区{{1,2,}:112<={1.2}和单独计算，即使它们具有相同的多组块类型。

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