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修订历史记录A209805型

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A209805型

行读取的三角形：T（n，k）是n个设置为旋转的k块非交叉分区的数量。
(历史;已发布版本)

#47通过阿洛伊斯·海因茨2018年7月1日星期日13:56:10 EDT

状态

检验过的

经核准的

#46通过乔格·阿恩特2018年7月1日星期日13:37:05 EDT

状态

提出

检验过的

#45通过乔恩·肖恩菲尔德2018年7月1日星期日13:34:42 EDT

状态

编辑

提出

#44通过乔恩·肖恩菲尔德2018年7月1日星期日13:34:39 EDT

对角线条目为1， 1, 4, 25, 196, 1764, ……这可能是顺序A001246号-加泰罗尼亚数字的平方。

例子

1;

1, 1;

1, 1, 1;

1, 2, 2, 1;

1, 2, 4, 2, 1;

1, 三， 10, 10, 三， 1;

1, 三， 15, 25, 15, 三， 1;

1, 4, 26, 64, 64, 26, 4, 1;

1, 4, 38, 132, 196, 132, 38, 4, 1;

1, 5, 56, 256, 536, 536, 256, 56, 5, 1;

状态

提出

编辑

#43通过Jean-François Alcover公司2018年7月1日星期日13:32:22 EDT

状态

编辑

提出

#42通过Jean-François Alcover公司2018年7月1日星期日13:32:18 EDT

数学

b[n_，k_]：=二项式[n-1，n-k]二项式[n，n-k]；

T[n_，k_]：=（除数和[GCD[n，k]，EulerPhi[#]b[n/#，k/#]&]+除数和[CCD[n，k-1]，Euler Phi[#]b[n/#，（n+1-k）/#]&]-k二项式[n，k]^2/（n-k+1））/n；

表[T[n，k]，{n，1，12}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年7月1日之后安德鲁·霍罗伊德*)

状态

经核准的

编辑

#41通过米歇尔·马库斯2017年11月16日星期四02:47:55 EST

状态

检验过的

经核准的

#40通过乔格·阿恩特2017年11月16日星期四02:46:35 EST

状态

提出

检验过的

#39通过安德鲁·霍罗伊德美国东部时间2017年11月15日星期三20:00:59

状态

编辑

提出

#38通过安德鲁·霍罗伊德2017年11月15日星期三17:41:53 EST

上述关于对角项T（2*n-1，n）的猜想成立，因为gcd（2*n-1，n）=gcd（2*n-1，n-1）=1，然后T（2*n-1，n）简化为A001246号（n-1）使用以下公式-安德鲁·霍罗伊德2017年11月15日