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修订历史记录A209128型

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A209128型

与联合生成的多项式u（n，x）的系数的三角形A209129型; 请参阅“公式”部分。
(历史;已发布版本)

#14通过乔瓦尼·雷斯塔2020年1月24日星期五03:27:27 EST

状态

检验过的

经核准的

#13通过米歇尔·马库斯2020年1月24日星期五00:44:12 EST

状态

提出

检验过的

#12通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月23日星期四22:29:48 EST

状态

编辑

提出

#11通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月23日星期四22:29:43 EST

行总和是3的幂(A000244号) . -菲利普·德尔汉姆2012年3月21日

配方奶粉

u（n，x） = u（n-1，x） + （x+1）*v（n-1，x），

v（n，x） = x*u（n-1，x） + 2x*v（n-1，x），

贡献从 _发件人 _菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月21日. : （开始）

作为DELTA-三角形，带0 <= k个 <= 编号：

T（n，k）=T（n-1，k-1）+2*T（n-1,k-1）-T（n-2，k-1 < 0或如果k > n.（结束）

例子

1;

2..., 1;

2..., 4..., 三;

2..., 6..., 12..., 7;

2..., 8..., 22..., 32..., 17;

1

2+倍

2+4x+3x^2

发件人菲利普·德尔汉姆2012年3月21日：（开始）

（1，1，-2，1，0，0…）DELTA（0，1，2，-1，0，…）开始 :

1;

1, 0;

2, 1, 0;

2, 4, 三， 0;

2, 6, 12, 7, 0;

2, 8, 22, 32, 17, 0 . _菲利普德莱姆_, 3月 21 2012; (终点)

状态

经核准的

编辑

#10通过N.J.A.斯隆2013年9月8日星期日19:59:31 EDT

（1，1，-2，1，0，0，0,0，0A084938号. -_菲利普·德尔汉姆, _, 2012年3月21日

行和是3的幂(A000244号) .-_菲利普·德尔汉姆, _, 2012年3月21日

配方奶粉

来自的贡献_菲利普·德尔汉姆, _, 2012年3月21日。（开始）

例子

2, 8, 22, 32, 17, 0 ._菲利普·德尔汉姆, _, 2012年3月21日

讨论

9月8日星期日

19:59

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1941

#9通过N.J.A.斯隆2013年2月22日星期五14:40:32 EST

（1，1，-2，1，0，0，0,0，0A084938号. -德勒姆菲利普, 德莱姆, 2012年3月21日

行和是3的幂(A000244号) .-德勒姆菲利普, 德莱姆, 2012年3月21日

配方奶粉

来自的贡献德勒姆菲利普, 德莱姆, 2012年3月21日。（开始）

例子

2, 8, 22, 32, 17, 0 .德勒姆菲利普, 德莱姆, 2012年3月21日

讨论

2月22日星期五

14:40

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1863

#8通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五18:58:14 EDT

作者

_克拉克·金伯利 (ck6号机组(自动变速箱)埃文斯维尔.教育), _, 2012年3月5日

讨论

3月30日星期五

18:58

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/285

#7通过T.D.诺伊2012年3月21日星期三12:03:26 EDT

状态

提出

经核准的

#6通过DELEHAM菲利普2012年3月21日星期三美国东部夏令时10:03:33

状态

编辑

提出

#5通过DELEHAM菲利普2012年3月21日星期三10:03:27 EDT

（1，1，-2，1，0，0，0,0，0A084938号-DELEHAM Philippe，2012年3月21日

行总和是3的幂(A000244号) .- DELEHAM Philippe，2012年3月21日

配方奶粉

DELEHAM Philippe的贡献，2012年3月21日。（开始）

作为三角形，0<=k<=n：

通用公式：（1-2*y*x+x^2-y^2*x^2）/（1-x-2*y*x+y*x^2-y ^2*x ^2）。

T（n，k）=T（n-1，k-1）+2*T（n-1,k-1）-T（n-2，k-1

例子

（1，1，-2，1，0，0…）DELTA（0，1，2，-1，0，…）开始：

1

1, 0

2, 1, 0

2, 4, 3, 0

2, 6, 12, 7, 0

2, 8, 22, 32, 17, 0 . DELEHAM Philippe，2012年3月21日

状态

经核准的

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