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修订历史记录A119241号

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A119241号 强大数字的数量(A001694号)在连续的正方形n^2和(n+1)^2之间。
(历史;已发布版本)
#9通过米歇尔·马库斯美国东部时间2020年10月24日星期六04:11:12
状态

检验过的

经核准的

#8通过乔格·阿恩特2020年10月24日星期六04:05:21 EDT
状态

提出

检验过的

#7通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月24日星期六03:17:15 EDT
状态

编辑

提出

#6通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月24日星期六02:53:40 EDT
配方奶粉

渐近平均值:lim_{n->oo}(1/n)Sum_{k=1..n}a(k)=zeta(3/2)/zeta(3)-1=A090699号- 1 = 1.173254... -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A001694号,A090699号,A119242号.

状态

经核准的

编辑

#5通过苏珊娜·库勒2020年7月10日星期五22:05:04 EDT
状态

提出

经核准的

#4通过阿米拉姆·埃尔达尔美国东部时间2020年7月10日星期五17:41:19
状态

编辑

提出

#3通过阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月10日星期五16:42:17 EDT
评论

这个序列是无限的。对于每个k>=0,a(x)=k的解序列具有正的渐近密度(Shiu,1980)-阿米拉姆·埃尔达尔,2020年7月10日

参考文献

József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic,《数论手册一》,Springer科学与商业媒体,2005年,第六章,第226页。

链接

Amiram Eldar,<a href=“/A119241号/b119241.txt“>n,n=1..10000时的a(n)表</a>

P.Shiu,<a href=“https://doi.org/10.112/S0025579300010056“>关于连续平方之间的平方完整整数数,Mathematika,第27卷,第2期(1980年),第171-178页。

例子

a(5))=) =因为两个强大的数字27和32介于25和36之间。

交叉参考

囊性纤维变性。A001694号,A119242号.

状态

经核准的

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#2通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:22:42 EDT
作者

_T.D.诺伊((自动变速箱)固态光谱.通用域名格式),_,2006年5月9日

讨论
3月30日星期五 17:22
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/120
#1通过N.J.A.斯隆2006年5月19日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

强大数字的数量(A001694号)在连续的正方形n^2和(n+1)^2之间。

数据

0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0

抵消

1,5

评论

连续正方形之间的强大数是否有上限?小矮星猜想没有界限。请参见A119242号.

例子

a(5)=2,因为两个强大的数字27和32介于25和36之间。

数学

强大[n_]:=(n==1)||Min[Transpose[FactorInteger[n]][2]]>1;表[Length[Select[Range[k^2+1,k^2+2k],Powerful[#]&]],{k,130}]

关键词

非n,新的

作者

T.D.Noe(Noe(AT)sspectra.com),2006年5月9日

状态

经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月25日23:44。包含373715个序列。(在oeis4上运行。)