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修订历史记录A118981号

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显示条目1-10|较旧的更改

A118981号

按行读取的三角形：T（n，k）=abs(A104509号（n-1，n-k））。
(历史;已发布版本)

#32通过N.J.A.斯隆2022年2月14日星期一00:18:37 EST

状态

提出

经核准的

#31通过乔恩·肖恩菲尔德2022年2月13日星期日23:19:38 EST

状态

编辑

提出

#30通过乔恩·肖恩菲尔德2022年2月13日星期日23:19:36 EST

配方奶粉

对于n >= 1，T（n，k）=和{i=0。。[地板(k/2])}n/（n-i）*二项式（n-i，i）*二项式（n-2*i，n-k）=和{i=0。。[地板(k/2])}(n/（n-i） ) *二项（k-i，i）*二项（n-i，n-k）-马克斯·阿列克塞耶夫2021年10月11日

第n行的G.f >= 1是Lucas多项式L_n（1+x）的倒数-马克斯·阿列克塞耶夫2021年10月11日

例子

三角形的前几行是:

1, 2, 三；

1, 3, 6, 4;

1, 4, 10, 12, 7;

多项式是：（1），（x+1），（x2+2x+3），（x^3+3x^2+6x+4）， ...

第3行：（1、2、3）；作为（x^2+2x+3）=f（x），（x=1,2,3,…）第3列A309220型: (6, 11, 18, 27, 38, 51,...). 后一序列=的第3行的二项式变换A118980型: (6, 5, 2).

扩展

编辑人N.J.A.斯隆，2019年8月12日，用显式公式替换旧定义R.J.马塔尔，2011年10月30日.

状态

经核准的

编辑

#29通过N.J.A.斯隆2021年10月11日星期一18:43:11 EDT

状态

提出

经核准的

#28通过奥马尔·波尔2021年10月11日星期一12:36:15 EDT

状态

编辑

提出

#27通过奥马尔·波尔2021年10月11日星期一12:35:36 EDT

扩展

更多条款一(22)-一(62) 从乔治·菲舍尔2019年8月13日

状态

提出

编辑

讨论

10月11日星期一

12:36

奥马尔·波尔：扩展字段的改进。

#26通过米歇尔·马库斯2021年10月11日星期一12:20:53 EDT

状态

编辑

提出

#25通过米歇尔·马库斯2021年10月11日星期一12:20:41 EDT

数据

1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 6, 4, 1, 4, 10, 12, 7, 1, 5, 15, 25, 25, 11, 1, 6, 21, 44, 60, 48, 18, 1, 7, 28, 70, 119, 133, 91, 29, 1, 8, 36, 104, 210, 296, 284, 168, 47, 1, 9, 45, 147, 342, 576, 699, 585, 306, 76, 1, 10, 55, 200, 525, 1022, 1485,1580,1175,550,123

扩展

更多术语来自米歇尔·马库斯2021年10月11日

状态

经核准的

编辑

讨论

10月11日周一

12:20

米歇尔·马库斯：完成最后一行

#24通过马克斯·阿列克塞耶夫2021年10月11日星期一12:17:01 EDT

状态

编辑

经核准的

#23通过马克斯·阿列克塞耶夫2021年10月11日星期一12:16:58 EDT

配方奶粉

对于n>=1，T（n，k）=Sum_{i=0..[k/2]) (-1)^k个 * 总和_{我=0..[(n个-k个)/2]}n/（n-i）*二项式（n-i，i）*二项式（n-2*i，n-k）=(-1)^k个 * 求和{i=0..[k/2]}n/（n-i）*二项式（k-i，i）*二项式（n-i，n-k）-马克斯·阿列克塞耶夫2021年10月11日

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