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修订历史记录A110109号

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按行读取的三角形：T（n，k）（0<=k<=n）是Schroeder路径的左因子数，从（0,0）到（n，k）（长度为2n的Schroede路径是从（0,1）到（2n，0）的晶格路径，由U=（1,1），D=（1，-1）和H=（2,0）步组成，永远不会低于x轴）。
(历史;已发布版本)

#26通过阿米拉姆·埃尔达尔2024年7月31日星期三09:51:16 EDT

状态

检验过的

经核准的

#25通过安德鲁·霍罗伊德2024年7月31日星期三09:28:48 EDT

状态

提出

检验过的

#24通过米歇尔·马库斯2024年7月31日星期三09:21:21 EDT

状态

编辑

提出

#23通过米歇尔·马库斯2024年7月31日星期三09:21:15 EDT

配方奶粉

通用。 = : R（z^2）/（1-tzR（z*2）），其中R=1+zR+zR^2=（1-z-sqrt（1-6z+z^2。

状态

提出

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#22通过Jean-François Alcover公司2024年7月31日星期三07:35:25 EDT

状态

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提出

#21通过Jean-François Alcover公司美国东部时间2024年7月31日星期三07:34:52

数据

1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 6, 0, 6, 0, 1, 0, 16, 0, 8, 0, 1, 22, 0, 30, 0, 10, 0, 1, 0, 68, 0, 48, 0, 12, 0, 1, 90, 0, 146, 0, 70, 0, 14, 0, 1, 0, 304, 0, 264, 0, 96, 0, 16, 0, 1, 394, 0, 714, 0, 430, 0, 126, 0, 18, 0, 1, 0, 1412, 0, 1408, 0, 652, 0, 160, 0, 20, 0, 1, 1806, 0, 3534, 0,2490,0,938,0,198,0,22,0,1

数学

T[0,0]=1；

温度[n_，k_]/；0<=k<=n：=T[n，k]=T[n-1，k-1]+T[n-l，k+1]+T[2，k]；

T[_，_]=0；

表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2024年7月31日，之后菲利普·德尔汉姆*)

状态

经核准的

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讨论

7月31日星期三

07:35

Jean-François Alcover公司：完成最后一行DATA

#20通过彼得·卢什尼2020年1月25日星期六02:34:16 EST

状态

检验过的

经核准的

#19通过乔格·阿恩特2020年1月25日星期六02:12:51 EST

状态

提出

检验过的

#18通过米歇尔·马库斯2020年1月25日星期六02:11:07 EST

状态

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提出

#17通过米歇尔·马库斯2020年1月25日星期六01:46:54 EST

参考文献

D.Baccherini、D.Merlini和R.Sprugnoli，水平生成树和适当的Riordan数组，应用分析和离散数学，2008年2月，69-91日（见第89页）。[来自Emeric Deutsch公司2008年9月21日]

链接

D.Baccherini、D.Merlini和R.Sprugnoli，<a href=“http://pefmath.etf.rs/vol2num1/AADM-Vol2-No1-69-91.pdf“>级别生成树和正确的Riordan数组</a>，适用分析和离散数学，2008年2月，69-91（见第89页）Emeric Deutsch公司2008年9月21日]

状态

经核准的

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