检验过的

经核准的

提出

检验过的

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提出

1, 3, 1, 15, 6, 1, 93, 39, 9, 1, 675, 285, 75, 12, 1, 5577, 2331, 657, 123, 15, 1, 51555, 21153, 6207, 1269, 183, 18, 1, 526809, 211227, 63549, 13743, 2181, 255, 21, 1, 5895819, 2304321, 704319, 158325, 26739, 3453, 339, 24, 1, 71733585, 27291843,8424813,1947711,343641,47355,5145,435,27,1

G.C.格雷贝尔，<a href=“/A104990号/b104990.txt“>三角形的n=0..50行，展平</a>

1;

三， 1;

15, 6, 1;

93, 39, 9, 1;

675, 285, 75, 12, 1;

5577, 2331, 657, 123, 15, 1;

51555, 21153, 6207, 1269, 183, 18, 1;

526809, 211227, 63549, 13743, 2181, 255, 21, 1;

5895819, 2304321, 704319, 158325, 26739, 3453, 339, 24, 1;

71733585, 27291843, 8424813, 1947711, 343641, 47355, 5145, 435, 27, 1; ...

t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*t[n、k+1]+和[t[j，0]*t[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；（*吨=A104980号*)

M： =使用[{q=20}，表[If[j>i，0，t[i，j]]，{i，0、q}，{j，0，q}]]；

表[MatrixPower[M，3][[n+1，k+1]]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）

经核准的

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经核准的

（平价）{T（n，k）=如果（n<k || k<0，0，（矩阵（n+1，n+1，m，j，如果（m==j，1，如果（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-3）[n+1，k+1]）}

经核准的

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_保罗·D·汉纳 (保尔达纳(在)朱诺.通用域名格式), _, 2005年4月10日

非n,表,新的

保罗·D . 汉娜（pauldhanna（AT）juno.com），2005年4月10日

T（n+1， 0) = 3*A104980号（n+4， 4） 对于n>=0。

非n,表,新的

三角形的矩阵立方体A104980号.

1, 3, 1, 15, 6, 1, 93, 39, 9, 1, 675, 285, 75, 12, 1, 5577, 2331, 657, 123, 15, 1, 51555, 21153, 6207, 1269, 183, 18, 1, 526809, 211227, 63549, 13743, 2181, 255, 21, 1, 5895819, 2304321, 704319, 158325, 26739, 3453, 339, 24, 1, 71733585, 27291843

0,2

三角形矩阵A104980号满足：SHIFT_LEFT（第0列A104980号^p） =p*（第p+1列A104980号)对于p>=0。

T（n+1,0）=3*A104980号（n+4.4），对于n>=0。

三角形开始：

1;

3,1;

15,6,1;

93,39,9,1;

675,285,75,12,1;

5577,2331,657,123,15,1;

51555,21153,6207,1269,183,18,1;

526809,211227,63549,13743,2181,255,21,1;

5895819,2304321,704319,158325,26739,3453,339,24,1;

71733585,27291843,8424813,1947711,343641,47355,5145,435,27,1; ...

（PARI）{T（n，k）=如果（n<k|k<0，0，（矩阵（n+1，n+1，m，j），如果（m==j，1，if（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-3）[n+1，k+1]）}

囊性纤维变性。A104980号,A104982号（第0列），A104991号（行总和）。

非n,表

Paul D Hanna（pauldhanna（AT）juno.com），2005年4月10日

经核准的