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#49通过苏珊娜·凯勒2018年5月16日星期三美国东部夏令时20:00:46 |
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#48通过米歇尔·马库斯2018年5月16日星期三01:12:22 EDT |
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#47个通过米歇尔·马库斯2018年5月16日星期三01:12:19 EDT |
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| 公式
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a（n）=经验（-1）*和{k=>=0..无穷}（（k+3）！）^n/（（k+3）*（k！）^n），n>=1。这是一个Dobinski型求和公式。
a（n）=经验（-1）*和{k=>=三..无穷}（k*（k-1）*（k-2））^n）/k！，n> =1。通常a（0）：=1。（根据Schork参考的等式（26），r=3；重写了Blasiak等人参考文献中的原始等式（25），r=3。）
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提出
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#46通过G.C.格鲁贝尔2018年5月16日星期三00:47:33 EDT |
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#45通过G.C.格鲁贝尔2018年5月16日星期三00:47:20 EDT |
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| 公式
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a（n）=总和((((经验(-1) *总和_{k个=0..无穷} ((k+3）！）^n个)/((/((k+3）*（k！）^n),k个=0..无穷)/经验(1)，n>=1。这是一个Dobinski型求和公式。
a（n）)= (总和((()=经验(-1) *总和_{k个=三..无穷} (k*（k-1）*（k-2））^n）/k！，k个=三..无穷)/经验(1),n> =1。通常a（0）：=1。（根据Schork参考的等式（26），r=3；重写了Blasiak等人参考文献中的原始等式（25），r=3。）
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| 黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，500）；对于（n=0，20，print1）（如果（n=0，1，round（exp（-1）*sum（k=0，500，（（k+3）！）^无（（k+3）*（k！）^n）），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2018年5月15日
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| 状态
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经核准的
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#44通过N.J.A.斯隆2017年3月2日星期四23:11:05 EST |
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#43通过马尔科·里德尔2017年3月2日星期四20:12:59 EST |
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讨论
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| 2年3月4日
| 23:11
| N.J.A.斯隆：我们决定接受StackExchange和数学溢出的链接。我同意这是有风险的（因为页面没有被引用可能不是永久性的。）。但有足够有趣的材料，我们真的必须接受它的存在！
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#42通过米歇尔·马库斯2017年3月2日星期四14:29:41 EST |
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| 参考文献
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P.Blasiak，K.A.Penson和A.I.Solomon，《一般玻色子正态排序问题》，Phys。莱特。A 309（2003）198-205。
彼得罗·科达拉（Pietro Codara）；奥塔维奥·M·D’Antona。；见鬼，帕沃。对某些广义贝尔数和斯特林数的简单组合解释。离散数学。318 (2014), 53--57. 3141626号MR
Toufik Mansour、Matthias Schork和Mark Shattuck，《广义Stirling和Bell数重审》，《整数序列杂志》，第15卷（2012年），第12.8.3号。
M.Schork，《关于正规序玻色算子的组合及其变形》，J.Phys。A 36（2003）4651-4665。
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| 链接
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P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0375-9601（03）00194-4“>一般玻色子正态排序问题</a>，《物理学报》309（2003）198-205。
P.Codara、O.M.D'Antona、P.Hell，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2013.11.010“>某些广义贝尔数和斯特林数的简单组合解释，《离散数学》318（2014），53-57。3141626号MR
Toufik Mansour、Matthias Schork和Mark Shattuck，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Schork/schork2.html“>The Generalized Stirling and Bell Numbers Revieved</a>，Journal of Integer Sequences，Vol.15（2012），#12.8.3。
M.Schork，<a href=“http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/36/16/314“>关于正规序玻色算子的组合及其变形，J.Phys.a 36（2003）4651-4665。
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#41个通过米歇尔·马库斯于美国东部时间2017年3月2日星期四14:24:34 |
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| 链接
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P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://arXiv.org/abs/quant-ph/0212072“>玻色子正规序问题与广义贝尔数>>,arXiv公司:数量-酸碱度/0212072，2002.
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon，<A href=“http://www.arXiv.org/abs/quant-ph/0402027“>一般玻色子正态排序问题.</</一>>,arXiv公司:定量-酸碱度/0402027，2004.
P.Codara、O.M.D'Antona、P.Hell，<a href=“http://arxiv.org/abs/1208.1700“>某些广义Bell和Stirling数的简单组合解释，arXiv预印本arXiv:1308.1700，[反恐精英.DM公司],2013.
S.-M.Ma、T.Mansour、M.Schork.<a href=“http://arxiv.org/abs/1308.0169“>正规排序问题与Stirling语法的扩展，[数学.一氧化碳],2013.
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| 状态
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提出
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#40通过乔恩·肖恩菲尔德2017年3月1日星期三23:03:28 EST |
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