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#94通过约尔格·阿恩特2021年9月5日星期日05:35:43 |
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#93通过彼得·卢施尼2021年9月5日星期日05:21:11 EDT |
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#92通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年8月31日星期二12:04:30 |
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#91通过米歇尔·马库斯2021年8月31日星期二12:04:18 EDT |
| 链接
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对.彼得 巴拉,<a href=“/A264772号/a264772_1.pdf“>嵌入式Riordan阵列的4参数系列</a>
对.彼得 巴拉,<a href=“/A081577号/a081577.pdf“>正确Riordan数组对角线上的注释</a>
对.保罗 巴里,<a href=“http://arxiv.org/abs/1312.0583“>与Riordan数组和矩矩阵相关的嵌入结构</a>,arXiv预印本arXiv:1312.0583[math.CO],2013。
W公司.沃尔夫迪特 Lang,<a href=“/A046521美元/a046521.txt“>前10行</a>
W公司.沃尔夫迪特 Lang,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/40-4/lang.pdf“>关于与加泰罗尼亚数生成函数导数有关的多项式,Fib.Quart.40,4(2002)299-313;T(n,m)在那里称为B(n,m)。
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| 状态
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提出
编辑
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#90通过彼得·巴拉2021年8月31日星期二11:53:58 EDT |
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#89通过彼得·巴拉2021年8月31日星期二11:53:51 EDT |
| 配方奶粉
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与二项式变换类似,我们有以下序列变换公式:g(n)=Sum_{k=0..n}T(n,k)*b^(n-k)*f(k)iff))*克(k)。见普罗丁格,第413页底部,将b替换为4*b,c=1和d=1/2。
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#88通过彼得·巴拉2021年8月31日星期二11:52:48 EDT |
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发件人彼得·巴拉,2021年8月13日:(开始)
与二项式变换类似,我们有以下序列变换公式:g(n)=Sum_{k=0..n}T(n,k)*b^。见普罗丁格,第413页底部,将b替换为4*b,c=1和d=1/2。
等价地,如果F(x)=和{n>=0}F(n)*x^n和G(x)=和{n>=0}G(n)*x^n是一对形式幂级数,那么
当F(x)=1/sqrt(1+4*b*x)*G(x/(1-4*b*x))。
此数组的m次幂包含条目m^(n-k)*T(n,k)。(结束)
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| 配方奶粉
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发件人彼得·巴拉,2021年8月13日:(开始)
与二项式变换类似,我们有以下序列变换公式:g(n)=Sum_{k=0..n}T(n,k)*b^。见普罗丁格,第413页底部,将b替换为4*b,c=1和d=1/2。
等价地,如果F(x)=和{n>=0}F(n)*x^n和G(x)=和{n>=0}G(n)*x^n是一对形式幂级数,那么
当F(x)=1/sqrt(1+4*b*x)*G(x/(1-4*b*x))。
此数组的m次幂包含条目m^(n-k)*T(n,k)。(结束)
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#87通过彼得·巴拉美国东部时间2021年8月31日星期二06:47:43 |
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与二项式变换类似,我们有以下序列变换公式:g(n)=Sum_{k=0..n}T(n,k个)*b条^(n个-k) 如果f(k)f(n)=和{k=0..n}(-1)^(n-k)*T(n,k)*b条^(n个-k个)g(k)).).请参见 普罗丁格,底部 属于 第页.413 具有 b条 替换 具有 4*b条,c(c)=1 和 d日=1/2.
G(x)=1/sqrt(1-4*b条*x) *F(x/(1-4*b条*x) )当F(x)=1/sqrt(1+4*b条*x) *G(x/(1+4b条*一*x) )。
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| 链接
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H.Prodinger,<a href=“https://www.fq.math.ca/Scanned/32-/podinger.pdf“>关于二项式变换的一些信息,《斐波那契季刊》,第32期,1994年,第412-415页。
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#86通过彼得·巴拉2021年8月17日星期二11:18:21 EDT |
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等价地,如果F(x个) =总和_{n个>=0}(f)(n个)*x个)^n个 和G(x个) =总和_{n个>=0}克(n个)*x个)^n个 是一双 即使 那么形式幂级数
F类G公司(x) =1/sqrt(1-4*x^2) *G公司F类(x)/(平方英尺(1-4*x^2)))))若(iff)G公司F类(x) =1/sqrt(1+4*x^2) *F类G公司(x)/(平方英尺(1+4*x^2))).)).
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讨论
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8月24日星期二
| 14:42
| OEIS服务器:此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查,请访问https://oeis.org/draft/A046521然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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#85通过彼得·巴拉2021年8月17日星期二09:44:24 EDT |
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等价地,如果F(x)和G(x)是一对偶数形式幂级数,那么
让 F类(x个) =(f)(0) +(f)(1)*x个^2+(f)(2)*x个^4+。。。是 一个 即使 正式的 权力 系列 和 定义 G公司(x) =1/sqrt(1-4*x ^2)*F类G公司(x/(平方米(1-4*x^2))).然后)))若(iff) F类G公司(x) =1/sqrt(1+4*x^2)*G公司F类(x/(平方(1+4*x^2)))。
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