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修订历史记录A023039号

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a(n)=18*a(n-1)-a(n-2)。
(历史;已发布版本)
#121通过N.J.A.斯隆2022年美国东部时间6月6日星期一10:33:26
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#120通过乔恩·肖恩菲尔德2022年6月6日星期一美国东部夏令时03:42:08
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#119通过乔恩·肖恩菲尔德2022年6月6日星期一03:34:16 EDT
评论

原始希腊人三角形3*a(n)+/-2,4*a(n)将后者切成2*a(n)+/-3乘以相应高度,面积为10*a(n)*A060645型(n) ●●●●-Lekraj Beedassy公司2002年6月25日

讨论
2006年6月1日
03:42
乔恩·肖恩菲尔德:@Editors--我不确定注释中的几个地方是否有注释。例如,“{a(n)}给出了Pell方程a(n”)^2-80*b(n)^2=+1的所有(无符号,整数)解,其中b(n”=A049660(n),n>=0”是表达预期想法的好方法吗?像“序列列出了佩尔方程x^2-80*y^2=+1的解的所有正整数x值;x=a(n)对应的y值是A049660(n),n>=0”这样的东西更好吗?
#118通过乔恩·肖恩菲尔德2022年6月6日星期一03:31:18 EDT
扩展

_斯图尔·舍斯特特 _' 评论由更正和重新制定沃尔夫迪特·朗2014年8月24日

#117通过乔恩·肖恩菲尔德2022年6月6日星期一03:30:56 EDT
评论

这个 {a(n) } 给予 Pell方程a(n)^2-80*b(n)*2=+1与b(n”)的所有(无符号,整数)解=A049660型(n) ,个 >= 0

{a(n) } 给出了佩尔方程x^2-D*y^2=1中x的所有可能解,其中D=5、D=20和D=80。y的相应值为A060645型(D=5),A207832型(D=20)和A049660型(D=80)-赫伯特·科西姆巴2022年6月5日

也给出了方程x^2的解 - 1=地板(x*r*地板(x/r)),其中r=平方(5)-贝诺伊特·克洛伊特2004年2月14日

似乎给出了所有解决方案> 1到方程式:x^2 = 天花板(x*r*地板(x/r)),其中r=平方英尺(5)-贝诺伊特·克洛伊特2004年2月24日

对于所有人成员 条款 序列的x,5*x^2-5是一个正方形,A004292号(n) ^2。

a(n)是x^2的非负整数解中的x值 - 5年^2 = 1,请参阅A060645型(n) 对应的y值-斯图尔·舍斯特特2011年11月29日

最右边的数字反复交替:实际上是1和9,a(2) = 18*9 - 1 == 1(模式10);a(3) = 18*1 - 9 == 9(mod 10),因此a(2n) == 1(10年款); , a(2n+1) == 9(修订版10)-胭脂红苏里亚诺2013年10月3日

配方奶粉

a(n)~(1/2)*(平方码(5)+2)^(2*n).-乔·基恩(jgk(AT)jgk.org),2002年5月15日

a(n)=T(n,9)=(S(n,18) - S(n-2,18))/2,其中S(n,x):=U(n,x/2)和T(n,x)分别。U(n,x)分别是切比雪夫第一多项式。第二,善良。请参阅A053120元A049310美元S(-2,x):=-1,S(-1,x):=0,S(n,18)=A049660型(n+1)。

a(n)=((9) + 4*sqrt(5))^n+(9 - 4*sqrt(5)^n)/2。

通用:(1 - 9*x)/(1 - 18× + x ^2)。

黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)I:=[1,9];[n le 2选择I[n]else 18*自我(n-1)-自我(n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年2月13日

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#116通过赫伯特·科西姆巴2022年6月5日星期日16:58:55 EDT
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#115通过赫伯特·科西姆巴2022年6月5日,美国东部夏令时16:16:41
评论

a(n)给出了所有可能 属于 解决 对于 对于D=5、D=20和D=80,佩尔方程x^2-D*y^2=1中的x。y的相应值为A060645型(D=5),A207832型(D=20)和A049660型(D=80)-赫伯特·科西姆巴2022年6月5日

#114通过赫伯特·科西姆巴2022年6月5日星期日16:09:08 EDT
评论

对于D=5、D=20和D=80,a(n)给出了佩尔方程x^2-D*y^2=1中x的所有可能值。y的相应值为A060645型(D=5),A207832型(D=20)和A049660型(D=80)-赫伯特·科西姆巴2022年6月5日

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#113通过迈克尔·德弗利格2022年5月25日星期三11:48:39 EDT
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#112通过彼得·卢什尼2022年5月25日星期三11:07:26 EDT
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