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修订历史记录A014533号

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A014533号

形成数组，其中第n行通过展开（1+x+x^2）^n并从中心取第4列获得。
(历史;已发布版本)

#36通过N.J.A.斯隆2017年2月28日星期二12:41:35 EST

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#35通过G.C.格鲁贝尔2017年2月28日星期二11:44:36 EST

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#34通过G.C.格鲁贝尔2017年2月28日星期二11:44:17 EST

数学

表[GegenbauerC[n-1，-n-3，-1/2]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年2月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x*（（1-x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/（2*x^1））^4/\\G.C.格鲁贝尔2017年2月28日

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#33通过N.J.A.斯隆2017年1月30日星期一21:42:51 EST

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#32通过乔恩·肖恩菲尔德2017年1月30日星期一21:35:57 EST

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#31通过乔恩·肖恩菲尔德2017年1月30日星期一21:35:55 EST

名称

通过展开（1）获得第n行的形式数组 + x + x^2）^n，从中间取第四列。

a（n-3）=A111808号（编号：， n-4）对于n > 3. -Reinhard Zumkeller公司2005年8月17日

a（n-4） = 半平面x中的路径数 >= 0，从（0,0）到（n，4），由步骤U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0）组成。例如，对于n=5，我们有5条路径: HUUU、UHUU、U UUUU，UUUUH、UUUHU、UUU UUU-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日

配方奶粉

猜想：-（n+7）*（n-1）*a（n）+ （n+3）*（2*n+5）*a（n-1）+ 3*（n+3）*（n+2）*a（n-2） = 0. -R.J.马塔尔2015年2月25日

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#30通过G.C.格鲁贝尔2017年1月30日星期一21:11:14 EST

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#29通过G.C.格鲁贝尔2017年1月30日星期一21:10:14 EST

链接

G.C.Greubel，<a href=“/A014533号/b014533.txt“>n表，n=1..1000时为a（n）</a>

作者

N.J.A.斯隆.

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#28通过彼得·卢什尼2016年5月9日星期一美国东部夏令时08:44:17

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#27通过彼得·卢什尼2016年5月9日星期一08:43:32 EDT

配方奶粉

发件人彼得·卢什尼2016年5月9日：（开始）

a（n）=C（6+2*n，n-1）*hypergeom（[-n+1，-n-7]，[-5/2-n]，1/4）。

a（n）=GegenbauerC（n-1，-n-3，-1/2）。（结束）

MAPLE公司

a:=n->简化（GegenbauerC（n-1，-n-3，-1/2））：

seq（a（n），n=1..25）#彼得·卢什尼2016年5月9日

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