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#227通过阿洛伊斯·海因茨2024年5月8日星期三05:41:43 EDT |
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#226通过乔格·阿恩特2024年5月8日星期三04:35:03 EDT |
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#225通过安德烈·扎博洛茨基2024年5月8日星期三04:32:40 EDT |
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#224通过安德烈·扎博洛茨基2024年5月8日星期三04:32:18 EDT |
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情形n=1和n=2对应于环Z[i](高斯整数)和Z[sqrt(-2)]=形式为a+b*sqrt的数(-2),其中a和b是整数,那个 承认 独特的 因子分解其他情况,满足a(n)==3(mod 4),对应于形式为(a/2)+(b/2)*sqrt(-a(n))的数环,对于相同奇偶校验的整数a和b,那个.全部 这些 戒指承认唯一因子分解-V.拉曼,2012年9月17日,更正人埃里克·施密特2013年2月17日
大于3的Heegner数也可以使用Kronecker符号找到,如下所示:一个数k>3是一个海格海格纳number当且仅当s=Sum{j=1..k}j*(j|k)是素数,恰好是负数,其中(x|y)是Kronecker符号。还要注意这些结果s=-k。但是,如果s=-k被用作选择条件(而不是素性),那么{7、11、19、43、67、163}的立方体也被选择,后面跟着这些相同的数字到9次方(大概后面跟着27次方或81次方)-理查德·福伯格2016年7月18日
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#223通过安德烈·扎博洛茨基美国东部时间2024年5月7日星期二13:24:18 |
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#222通过安德烈·扎博洛茨基2024年5月7日星期二13:12:03 EDT |
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对于案例n=1和n=2, 符合 到 环Z[i](高斯整数),整数)和Z([平方米(-2)) =)] =形式为a+b*sqrt(-2)的数字,其中a和b是 整数,那个 承认 独特的 因子分解.其他 案例,令人满意的 一(n个) ==三(国防部 4),符合 到 这个 戒指 属于 数字 属于 这个 形式(一/2) + (b条/2)*平方英尺(-一(n个)),对于整数 一 和 b条 属于 这个 相同的 奇偶校验,那个 承认唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日,已更正 通过_埃里克 M(M).施密特_,二月 17 2013
对于n等于3(mod 4)的值,对于相同奇偶性的整数a和b,形式为(a/2)+(b/2)*sqrt(-n)的数字集允许唯一因子分解-V.拉曼,2012年9月17日,更正人埃里克·施密特2013年2月17日
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经核准的
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讨论
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2007年5月2日星期二
| 13:24
| 安德烈·扎博洛茨基:本质上,我在第二条评论中用“a(n)”替换了“n”(这是本次编辑的原因),然后合并并略微编辑了它们。
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#221通过安德烈·扎博洛茨基2024年5月7日星期二13:07:53 EDT |
| 评论
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对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数)和Z(sqrt(-2))=形式为a+b*sqrt的数(-2),其中a和b是整数,允许唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日
对于n等于3(mod 4)的值,对于相同奇偶性的整数a和b,形式为(a/2)+(b/2)*sqrt(-n)的数字集允许唯一因子分解-V.拉曼,2012年9月17日,更正人埃里克·施密特2013年2月17日
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| 例子
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对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数)和Z[sqrt(-2)]=形式为a+b*sqrt的数(-2),其中a和b是整数,允许唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日
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| 关键词
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非n,完成,满的,美好的,改变
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经核准的
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#220通过安德烈·扎博洛茨基2024年5月7日星期二13:04:33 EDT |
| 例子
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对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数整数),和Z[sqrt(-2)]=形式为a+b*sqrt的数字(-2),其中a和b是整数,接受唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日
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#219通过安德烈·扎博洛茨基美国东部时间2024年5月7日星期二13:03:04 |
| 评论
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对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数)和Z(sqrt(-2))=形式为a+b*sqrt的数(-2),其中a和b是整数,允许唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日
对于n等于3(mod 4)的值,对于相同奇偶性的整数a和b,形式为(a/2)+(b/2)*sqrt(-n)的数字集允许唯一因子分解-V.拉曼,2012年9月17日,更正人埃里克·施密特2013年2月17日
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| 例子
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对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数)和Z[sqrt(-2)]=形式为a+b*sqrt(-2)的数,其中a和b是整数,允许唯一因子分解-V.拉曼2012年9月17日
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经核准的
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#218通过乔格·阿恩特2023年4月17日星期一07:27:58 EDT |
| 评论
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数字k个n个这样Q(sqrt(-k个n个))有 一素数的唯一因子分解。
这些是k个n个如果某个正整数N可以写成形式(a/2)^2+k个+n个*(b/2)^2对于整数a和b,则N的每一个奇数幂的素数因子P也可以写成(c/2)^ 2的形式+k个+n个*整数c和d的(d/2)^2-V.拉曼2012年9月17日,2013年5月1日
发件人亚历山大·波沃洛茨基,2023年4月16日:(开始)
下面的公式允许通过插入c、d、m和n的适当值来计算任意给定Heegner数(1、2、3、7、11、19、43、67、163)的序列项。
a(n)=c+d*((1+sqrt(3))^(n-m)-(1-sqrt
哪里
c是一个常数,取决于特定的Heegner数:
对于Heegner编号1、2、3、7,c=1
对于Heegner编号11,c=0
对于Heegner编号19、43、67、163,c=19
d是一个常数乘数,取决于特定的Heegner数:
对于Heegner编号1、2、3、7、11,d=1/(2*sqrt(3))
对于Heegner编号19、43、67、163,d=24/(2*sqrt(3))
n是序列中术语的索引(从1开始)
m是一个常数,取决于特定的Heegner数:
对于Heegner数1、2、3、7,m=1
对于Heegner 11号,m=5
对于Heegner数19、43、67、163,m=6。(结束)
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| 关键词
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非n,完成,满的,美好的,改变
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提出
经核准的
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