这是一个可以追溯到Mirsky的结果，即p-1无平方的素数p的集合具有密度a，其中a=A005596号表示Artin常数。更准确地说，Sum_{p<=x}mu（p-1）^2=Ax公司A类*x个/当x趋于无穷大时，logx+o（x/logx）。猜想：和{p<=x，mu（p-1）=1}1=（A/2）*x/logx+o（x/logx）和和{p<=x，mu（p-1）=-1}1=（A/2）*x/log x+o（x/logx）.-彼得·莫雷（莫雷（奥地利）mpim-bonn.mpg.de），2003年11月3日
使用这个 除前两项{2,5}外，连分式（1+sqrt（p））/2具有周期3-阿图尔·贾辛斯基2010年2月3日
使用这个 第一项{2}的例外，与1同余（mod 4）-阿图尔·贾辛斯基2011年3月22日
使用这个 前两项除外，与1或17一致（mod 20）-罗伯特·伊斯雷尔2014年10月14日
这些素数是生成只有一个素数因子的整数序列的基元项，其Euler的方向为一 正方形：A054755号所以这个序列是A054755号和，共A039770型此外，该序列的项也有一个平方余弦，因此该序列是A063752美元和A054754号.
